公式法求解一維二次方程，公式法求解一維二次方程

1 二次方程的概念包括三個條件：（1）積分方程; （2）方程中只有乙個未知數; （3） 未知數的最大數為 2”。

二次方程的概念“只包含乙個未知數，最大未知數為 2”是方程的一般形式，例如，方程 2x 2 2x 1 2x 2 是二次方程嗎？ 應該先對方程進行排序，得到 2x 1 0，所以這個方程不是二次方程

2 在求二次項、原項和常數項時，需要先對方程進行梳理，將方程變成一般形式，即ax 2 bx c 0，然後確定方程ax 2 bx c 0 僅當 a≠0 時才為一元二次方程，例如，當 a0、b≠0 時，它是一元二次方程， 因此，如果明確指出 ax2 bx c 0 是一元二次方程，則必須包含條件 a≠0

3 直接開流平法適用於求解方程形式為x 2 a，當為0時，方程有實解; 當為 0 時，方程沒有實解

4、匹配方法是先將方程的常數項移到方程的右邊，然後把左邊匹配成乙個完全平數法，如果右邊是非負數，可以用直接開平法進一步求解; 如果右邊為負數，則方程沒有真正的解

5 求根公式是針對一維二次方程的一般形式，當使用求根公式時，必須將方程轉換為一般形式才能正確確定係數，在應用公式之前，計算b 2 4ac的值，當b 2 4ac為0時， 方程的根是通過代入公式得到的;當 b 2 4ac 為 0 時，方程沒有實根，因此無需代入公式

示例：使用公式方法求解以下方程：

1)2x^2＋7x＝4；(2)x^2－1＝2 x．

解：（1）方程可以變形為2x 2 7x 4 0

a＝2，b＝7，c＝－4，b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0，x＝ ．x1＝ ，x2＝－4．

2）方程可以變形為x 2 2 x 1 0

a＝1，b＝－2 ，c＝－1，b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．

x＝ ．x1＝ ＋2，x2＝ －2．

注意：使用公式法求解方程時，需要先將方程轉換為一般形式

1.該方程是一般公式 ax 2 + bx + c = 0：2

確定判別公式並計算δ（delta，即b 2-4ac）; 3.如果 0 δ>，則方程在實數域中有兩個不相等的實根：; 如果 δ=0，則方程在實數域中有兩個相等的實根：

如果δ< 0，則方程在實數域中沒有解（縮寫"沒有堅實的根基"），但在虛數域中，它被求解為 x=[-b （4ac-b 2）i] 2a。

方程的基本形式是 a*x 2+b*x+c=0，三個常數項 a、b 和 c 是任意數。 =b 2-4*a*c，首先根據的大小判斷根的情況：如果 >0，則方程有兩個不相等的實根，如果 =0，則方程有兩個相等的實根（兩個相等是一，但你不必說兩個相等。

0，沒有真正的根。 （你肯定沒有學過虛數，所以別管它）。

如果方程有根，則根為 x=（-b （2*a）。

例如，二次方程：ax +bx+c=0。

公式方法可以得到：

x=[-b±√(b²-4ac)]/2a）

這將為您提供兩個 x 值。

求解襪子缺點的正方程（k 2-1） x 2-6 （3k-1） x + 72 = 0，用交叉相位占卜分支乘法分解因悔改而產生的方程左側 [（k+1）x-12][（k-1）x-6]=0

解結果為 x=12 （k+1），y=6 （k-1）x，y 都是正整數 k=2 或 3

首先，根的數量由 b -4ac 決定，b -4ac 0 表示方程有兩個不相等的實根。

b -4ac 0 表示方程沒有實根，b -4ac = 0 表示方程有兩個相等的實根。

利用手機上的伊利智實軟體中的代數計算器進行求解，結果如下：

具體流程如下：