高線性代數問題， 線性代數， 高數問題...

a 的倒數 = 伴隨矩陣 iai

所以，（3a） 逆 2 乘以伴隨矩陣 = 3-2a 的逆矩陣 = 2a 的伴隨矩陣 3-2a 伴隨矩陣 = 4a 3 的伴隨矩陣

IA 伴隨矩陣 I=IAI （n-1）。

所以行列式是 （-4， 3） 3*iai 2=-16， 27

反演|=23a） 反=1 3（反）。

伴隨矩陣 = |a|反 = 1 2a 反。

2x A 伴隨矩陣 = 2*|a|a 逆 = 2 * （1 2a 逆） = 逆。

3a） 伴隨矩陣的 2 次逆 |=|1 3 （a inverse） - a inverse |=|-2 3（a-反）|=[(-2/3)^3]|反演|=-8/27*2=-16/27

a||3a） 伴隨矩陣的 2 次逆 |

a[（3a）反-2乘以伴隨矩陣]|

1/3)i-a|

3a） 伴隨矩陣的 2 次逆 |=|(1/3)i-a|/|a|=2|(1/3)i-a|

其餘的不會。

3a） 伴隨矩陣的 2 次逆 |

3a） 逆 -2 乘以 （a） 逆 *|a||

1 3 （a inverse） - a inverse |

-2 3（a-反）|

8/27|a|逆。

樓上不對，我去年剛讀完研究生，還不知道。

把郵箱給我，我給你發，這個不能有公式，我不能給你打電話。

總結。 要真正理解它，不要對 （1） 對於非齊次線性方程組進行分類 ax = b 有乙個解 r（a）=r（a，b） 有乙個唯一的解 r（a）=r（a，b）=n（未知數，或 a 的列數）有無限個解 r（a）=r（a，b） 1A 是方陣，可以找到行列式。 什麼時候 |a|≠0， r（a）=n，方程組有乙個解，並且解是唯一的;|a|=0 是不確定的，取決於等級 2

行數多於列數是沒有意義的3當列數多於行數時，如果方程組有解，則必須有無限個解（看秩） （2）對齊次線性方程組很簡單，ax=0 總是有乙個解（零解），只關注是否只有零解。 r（a）=n 只有零解 r（a）。

要真正理解它，不要這樣分類： （1）對於非齊次線性方程組 ax = b 有乙個解 r（a）=r（a，b） 有乙個唯一的解 r（a）=r（a，b）=n（未知數，或 a 的列數）有無限個解 r（a）=r（a，b） a 是乙個方陣，行列式可以找到。什麼時候 |a|≠0， r（a）=n，方程組有乙個唯一的解;|a|=0 是不確定的，取決於等級 2沒有比列或耗盡含義更多的行3

當列數多於行數時，如果方程有解，則必定有無限個解（看秩） （2）對齊亞線性方程組很簡單，ax=0總是有乙個解（零解），只要注意是否只有零解就行了。 r（a）=n 只有零解 r（a）。

二階微分方程有 2 個線性獨立解，對吧？ 如果y2=2y1，則兩個解是線性相關的，即還有另乙個解沒有表達，所以它不是一般解。

Y1和Y2表示為一般解時必須線性獨立，否則可以寫成Y2=KY1，即Y=C1Y1+C2Y2=（C1+KC2）Y1=Cy1，兩個解是線性相關的，即還有另乙個解不表達。

這裡，c1、c2、k 和 c 都可以表示為任意常數，這意味著 y=c1y1+c2y2 沒有意義。

兩個任意常數 y=c1y1+c2y2 的組合不一定是二階齊次線性微分方程的一般解，因為可以將兩個任意常數合併為乙個（至於微分方程廣義解中的任意常數，教科書上解釋合併後數不能減少）。 當兩個解 y1 與 y2 呈線性相關時，即 y2 y1 = 常數 k，則 y=c1y1+c2y2 中的兩個常數可以合併為乙個，即 y=cy1（c=c1+kc2），因此它不可能是二階齊次線性方程的一般解。 只有當兩個函式 y1 與 y2 線性獨立時，y=c1y1+c2y2 包含兩個任意常數並成為一般解。

要真正理解，不要這樣分類。

1） 對於非齊次線性方程組，ax = b

有乙個解<=> r（a）=r（a，b）。

有乙個唯一的解<=> r（a）=r（a，b）=n（未知量的數量，或a的列數）。

有無限解 <=> r（a）=r（a，b） 適用於您上面劃分的 3 種情況：

1.A 是方陣，可以找到行列式。 什麼時候 |a|≠0， r（a）=n，方程組有乙個解，並且解是唯一的;|

a|=0 會不時變化，具體取決於等級。

2.行數多於列數沒有多大意義。

3.當列數多於行數時，如果方程組有解，則必須有無限個解（看秩） （2）對齊亞線性方程組很簡單。

ax=0 總是有乙個解（零解），只關注是否只有零解。

r（a）=n <=>只有零解。

r（a） 有乙個非零解。

1.a 是平方矩陣，則 r（a）=n <=> |a|≠0 <=> 只有零解決方案。

2.毫無 意義。

3.必須有乙個非零解。

頭暈，這是最基本的。

剛學的時候，我用初中的三元方程來理解它，我應付一般考試沒有問題。

這四個向量都是三維列向量，所以由這四個向量組成的向量群a1、a2、a1、a2一定是線性相關的，所以存在非零實數x1、x2、y1、y2，使得x1a1+x2a2-y1b1-y2b2=0，所以x1a1+x2a2=y1b1+y2b2。

從 a1、a2 和 b1 和 b2 都是線性獨立的事實可以看出，係數 x1 和 x2 不可能都為零，y1 和 y2 也不都是零（因為：如果 x1 和 x2 都為零，那麼 y1b1 + y2b2 = 0，因為 b1 和 b2 是線性和獨立的， y1 = y2 = 0，這與 x1、x2、y1、y2 不全為零相矛盾。

同樣，y1 和 y2 也不能都為零）。所以 x1a1+x2a2=y1b1+y2b2≠0。

向量 m=x1a1+x2a2=y1b1+y2b2，則 m≠0 和 m 可以用 a1、a2 和 b1、b2 線性表示。

如果 b1 或 b2 可以線性表示，則 b1 或 b2 本身就是 m;

否則，線性獨立，因為在三維線性空間中最多可以找到三個線性獨立向量，那麼 b2 必須線性表示，那麼 b2 是 m

第二步是將行列式拆分為若干個行列式，根據行列式的性質進行加（減），如：

第三步是將第三列的-1倍加到第一列上，得到。

謝謝你，大手，地球簡單嗎？ 現在在清理高等數學這條線的過程中，一些實際問題也可以解決。

矩陣第 i 行中的元素之和乘以行 j 的代數餘數（i，j 不相等）得到零，因為。

事實上，這相當於用行 i 替換原來的行列式 j，然後找到這個新的行列式（在這種情況下，根據行 j，它顯然是原始矩陣的行 i 的元素之和乘以行 j 的代數餘數（i，j 不等））， 而這個新的行列式，顯然，線 I 等於線 J，所以新的行列式是 0

二次型 f=x'ax 通過正交變換轉換為標準 Y 型'通過（b 是對角矩陣），則有乙個正交矩陣 c，使得 c'ac=b。此時，對稱矩陣 A 和 B 收縮。

因為 c 是正交矩陣，所以 c'逆矩陣與 c 相同，因此 a 和 b 仍然相似。 相似性矩陣具有相同的特徵值，因此 a 的特徵值是對角矩陣 b 的對角線元素。

因此，只要通過正交變換將n元二次形式變換為標準型別，那麼標準型別中那些平方項的係數就是二次型別矩陣的特徵值（如果平方項數小於n，則剩餘的特徵值均為0）。

找到 a 的特徵值為 1,4,0 後，行列式 |a|等於特徵值的乘積，並且 A 的對角線元素之和等於特徵值之和。 這為您提供了 |a|=2b-b 2-1-=0,1+a+1=1+4+0，所以 a=3，b=1。

f（x，y，z）=x 2+ay 2+z 2+2bxy+2xz+2yz 可以通過正交變換變換成 f=m 2+4n 2

那麼特徵值相同，所以 1,4,0

a=1 b 1b a 1

所以有 1+a+1 = 1+4+0，我們得到 a= 3

然後是 |a|= 0 = -（b-1） 2 給出 b = 1

f轉換為標準型別後，標準型別的係數為特徵值，因此特徵矩陣A的特徵值為0 1 4

房東對二次標準型沒有深刻的理解。