曲線積分求解器專家到曲線積分求解器

ydxdy積分區域的雙積分部分是l軸和x軸包圍的區域，可以表示為。

x,y): x=s(t-sint) y=s(1-cost),0<=t<=2π ,0=

要求質量耗散量，可以使用捕獲橋差質心的公式求質心。 公式如下圖所示。

答案是，高露莎甄興奮如下：祁州。

設 x=2cost，y=2+2sint 從 x 2+y 2=4y，將缺失的族代入 x 2+y 2+z 2=6y，得到 z 2=2y=4+4sint，z=2 （1+sint）。

dx=-2sintdt,dy=2costdt,dz=costdt/√(1+sint)

x^2+y^2-z^2=4y,y^2+z^2-x^2=6y-2x^2,z^2+x^2-y^2=6y-2y^2

原始賣出虧損 = <0,2 >（4+4sint）（-2sint）dt+[6（2+2sint）-2（2cost） 2]*2costdt+[6（2+2sint）-2（2+2sint） 2]*costdt （1+sint）。

4 中<0,2 >[2sint-2sin t+（6+6sint-4cos t）cost]dt+[3 （1+sint）-2（1+sint） （3， 2））]d（1+sint）]。

4∫<0,2π>[2sint-1+cos2t)dt+[2+6sint+4sin^t)]d(sint)+[3√(1+sint)-2(1+sint)^(3/2))]d(1+sint)

將 x 和 y 的表示式代入被積數的被困部分的差值，經過簡單的計算，我們知道積分被紀念 = 0，所以積分為零。 尺板。

選擇（a）。

對不起，沒有，我也看過練習本上的提示答案，簡單方法暫時不知道，但如果是多項選擇題，可以考慮排除法的重點就是找到曲線的引數方程，然後設定公式進行計算。

首先，通過從給定的兩個方程中減去 z，我們得到 x 2 + xy + y 2 = （a 2） 2

在第二步中，設 x=x1-y1 ， y=x1+y1，得到 3（x1） 2 + y1） 2=（a 2） 2

由此，曲線的引數方程如圖所示。

您應該能夠計算其餘的公式，因此我不會詳細計算。

∫(e^xsiny+x+y)dx+(e^xcosy)dy

現在讓我們從 （1,0） 到 （-1,0） 組成一條直線。 因此，從 （-1,0） 到 （1,0） 的半圓弧和從 （1,0） 到 （-1,0） 的直線形成乙個環。

根據格林公式，該環上曲線的積分可以簡化為雙面積積分。 因為迴圈不是正的，所以前面有乙個額外的負號。 應用格林公式。

∫e^xcosy-e^xcosy-1)dxdy

dxdy（即半圓形面積）= 2

由於計算了從 （1,0） 到 （-1,0） 的直線，因此在最後減去從 （1,0） 到 （-1,0） 的直線上的積分，即將 （-1,0） 到 （1,0） 的直線上的積分相加。

這條 （-1,0） 到 （1,0） 線的積分很容易，因為 y 始終是常數 0，dy 是 0，x 是 -1 到 1。 於是。

e^xsiny+x+y)dx+(e^xcosy)dy

xdx=½x²=0

所以最終結果是2+0。

使用格林公式，我們知道積分與路徑無關。

然後選擇由兩個折線段（1,0）、（6,0）、（6,8）組成的路徑進行積分。

得到 （6-1） + （10-6） = 9 選擇 A

如下圖所示，使用第一種型別的表面劃分的基本公式。

做一條直線 y=0 使曲線變成閉合曲線（半圓），取逆時針作為曲線的方向，使用格林公式。

原始 = （e x）cosy-[（e x）cosy-1]dxdy - 0->a] （e x）siny-y dx

二元積分區間 d 為 （x-a 2） 2+y 2<=（a 2） 2，x>=0，y>=0

原始 = dxdy- [0->a] （e x）sin0-0 dx = dxdy=（1 2） （a 2） 2=（ a 2） 8

可以使用復變數函式中的方法找到它