知道 a、b、c 和 d 都是正數，驗證 （ab cd） （ac bd） 4abcd

如果 a、b、c 和 d 均為正數，則驗證 （b a+d c） （c b+a 呼叫搜尋 d） 4

b a+d c）（c b+a 缺少 d）=c a+d b+b d+a c 4[（c a）（d b）（b d）（a c）] 1 4） = 4 1 （1 4） = 4

當且僅當 c a=d b=b d=a c，即 a=b=c=d=1 時，等號成立。

將左邊的三項分成兩半，共六項，分組，然後用平均值不傻，等於占卜。

bc/a+ac/b+ab/c

bc/2a+ac/2b)+(ac/2b+ab/2c)+(bc/2a+ab/2c)

2√(bc/2a×ac/2b)+2√(ac/2b×ab/2c)+2√(bc/2a×ab/2c)

2 （C 4）+2 （A 4）+2 帶上 （B 4） C + A + B 完成。

希望。 謝謝。

a,b,c∈r+

根據基本的肆意厭惡劈手不等式 x 2 + y 2 2xybc 2a） + （ac 2b） 2 [（bc 2a）（ac 2b）]=2 （abc 2 4ab）=c

BC 2a） + （ab 和 beat 2c） 2 [（BC 2a）（ab 2c）]=2 （ACB 2 4ac）=b

ac/2b)+(ab/2c)≥2√[(ac/2b)(ab/2c)]=2√(bca^2/4bc)=a

新增三個公式即可獲得它：

bc/a)+(ac/b)+(ab/c)≥a+b+c

證書：BC A + AC B + AB C

ABC A + ABC B + ABC Finch 和 C ABC （1 A +1 B +1 C）。

1/a-1/b)²≥0

1/a²+1/b²≥2/ab

1/b-1/c)²≥0

1/b²+1/c²≥2/bc

1/a-1/b)²≥0

1 安 +1 元勳 C 2 AC

2 安 +2 乙 +2 丙 2 丙 +2 丙 +2 丙 1 甲 +1 乙 +1 丙 1 乙 +1 丙 1 丙 乙 +1 丙 乙 丙 （1 乙 +1 丙 +1 丙 乙 丙 丙 乙 丙

bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c

當 a、b 和 c 是彼此不相等的正實數時，bc a+ac b+ab c>a+b+c

如果要證明BC A+AC B+AB C>A+B+C，還需要加上“A、B、C不等於”的條件。