直線已知為 2 y 3a 1 x 1。 驗證無論 a 的值是多少，直線始終通過第一象限。

a-2)y=(3a-1)x-1

即 y=[（3a-1） （a-2）]x-[1 （a-2）] 當 [（3a-1） （a-2）] 0 時，即斜率大於 0，必須通過第一象限，當 [（3a-1） （a-2）]=0 時，a=1 3，y=3 5，必須通過第一象限。

當[（3a-1） （a-2）] 0時，即斜率小於0，只要判斷為-[1（a-2）]為正，就可以解釋第一象限。

然後從 [（3a-1） （a-2）] 0，解是 1 3 a 2 然後是 a-2 0

所以-[1 （a-2）] 0

第一象限也是如此。

總之，直線總是經過第一象限。

為了使這條直線不超過第二象限。

斜率 [（3a-1） （a-2）] 0 和 y 軸截距 -[1 （a-2）] 0

解決不平等問題給我們乙個 2

等式為直線。

a-2)y=(3a-1)x-1

到。 a（3x-y）+（2y-x-1）=0，讓。

3x-y=0

此外。 2y-x-1=0，溶液。

x=1/5，y=3/5

這表明，無論 a 取什麼值，直線總是經過第一象限 （1 5， 3 5） 中的點，因此直線總是經過第一象限。

如果 a=2，則線性方程為 。

5x-1=0

x=1 5，它必須通過第一象限。

如果 a 不 = 2，則分析如下：

a-2)y=(3a-1)x-1

y=（3a-1） （a-2）]x-1 （a-2）如果 a-2>0

即 A>2 然後是 3A-1

所以 （3a-1） （a-2） >0

所以直線穿過第一條。

1.三個象限。

如果 a-2<0 和 3a-1>0

即 1 30，說明 00，在這種情況下，直線部分位於第一象限。

如果 3a-1<0，則 a-2<0

所以 （3a-1） （a-2） >0

所以直線穿過第一條。

1.三個象限。

總之，無論 a 取什麼值，直線總是穿過第一象限。

如圖1所示，即證明直線與x軸和y軸的交點中至少有乙個在正軸上。

x=0y=1/(2-a)

y=0x=1/(3a-1)

如果與 y 軸的交點在負軸上，則 1 （2-a）0

也就是說，與 x 軸的交點位於正軸上。

如果與 x 軸的交點在負軸上，則 1 （3a-1）。

有兩種情況：1“當a=2時，直線為：x=1 5在不經過第二象限的情況下滿足。

2"當 a 不 = 2 時，直線為 y=（3a-1） （a-2）x-1 （a-2），當 a 不 = 1 3 時，則 （3a-1） （a-2）> 0 -1 （a-2）2

綜上所述，鄭大便：a>=2

如圖1所示，即證明直線與x軸和y軸的交點中至少有乙個在正軸上。

x=0 y=1/(2-a)

y=0 x=1/(3a-1)

如果與 y 軸的交點在負軸上，則 1 （2-a）<0 2-a<0 a>21 （3a-1）>0 是與正軸上 x 軸的交點。

如果與 x 軸的交點在負軸上，則 1 （3a-1）<0 3a-1<0 a<1 3

1 （2-A）>1 （2-1 3）>0 是與正軸上 y 軸的交點。

直線與 x 軸和 y 軸的至少乙個交點位於正軸上，並且直線始終通過每個象限。

2。使直線與x軸、正軸、y軸和負軸相交就足夠了。

1/(3a-1)＞0

1/(2-a)＜0

無論 a 的值如何，直線 （a-2）y=（3a-1）x-1 始終通過直線 x-2y+1=0 和 3x-y=0 的交點，並且這兩條直線在點處相交。

a（2 15， 2 5），所以直線總是經過第一象限。

2）a（2 15,2 5），o（0,0）的斜率為1 3，當a=2時，直線（a-2）y=（3a-1）x-1的斜率不存在，當a不為0時，直線（a-2）y=（3a-1）x-1的斜率為。

3a-1） （a-2） < 1 3，所以當 1 8

驗證點 （1 5， 3 5） 始終在一條直線上，因此它始終通過第一象限。

如果 a=2，則線性方程為 。

5x-1=0

x=1 5，它必須通過第一象限。

如果 a 不 = 2，則分析如下：

a-2)y=(3a-1)x-1

y=（3a-1） （a-2）]x-1 （a-2）如果 a-2>0

即 A>2 然後是 3A-1

所以 （3a-1） （a-2） >0

所以直線穿過第一條。

1.三個象限。

如果 a-2<0 和 3a-1>0

即 1 30，說明 00，在這種情況下，直線部分位於第一象限。

如果 3a-1<0，則 a-2<0

所以 （3a-1） （a-2） >0

因此，直線穿過第乙個巨集孔和三個象限。

正如渣手中提到的，無論 A 取什麼值，直線總是穿過第一象限。

解法：從問題的含義可以得到：直線與x軸的交點應大於0; 與 y 軸的交點應小於 0。

也就是說，當 x=0 時，y<0;當 y=0 時，x > 0。 將其代入直線方程可得到：

y=1/(a-2)<0；x=1 （3a-1）>0 求解：a<2 和 a>1 3，即

1/3

將直線方程（a-2）y=（3a-1）x-1約簡為a（3x-y）+（2y-x-1）=0，求解3x-y=0和2y-x-1=0，求解x=1 5，y=3 5，說明無論取什麼值，直線在第一象限（1 5， 3 5），所以直線總是經過第一象限。

解：當 a=2 斜率不存在時，因此直線為 x=1 5 這條直線穿過第一象限。

當 a≠2 且斜率存在時，則：y=（3a-1） （a-2）x - 1 （a-2）。

此時分為：當：（3a-1）（a-2）大於零時，小於零進行詳細分類，可以通過組合函式影象得到。

(a-2)y=(3a-1)x-1

y = (3a-1)/(a-2) x - 1/(a-2)

當 a=1 3，即 3a-1=0 時，影象是一條平行於 x 軸的直線，y=-1 （a-2）=-1 （1 3-2）=3 5 0，通過第一象限;

當a=2時，即a-2=0時，影象是一條平行於y軸的直線，x=1（3a-1）=1（3*2-1）=1 5，通過第一象限;

當 a 1 3 或 a 2 時，斜率 k=（3a-1） （a-2） 0，影象必須通過第一象限;

當 1 3 a 2 時，斜率小於零，但與 y 軸的交坐標 =- 1 （a-2） 0，影象通過第一象限。

總之，無論 K 取什麼值，影象都會通過第一象限。

a-2)y-(3a-1)x+1=0,ay-2y-3ax+x+1=0;

a(y-3x)+x-2y+1=0;

無論 a 的值是多少; 在固定點上 y-3x=0;

x-2y+1=0;

x-6x+1=0;

5x=1;x=1/5;

y=3/5;

所以在不動點上 Lie 差 （1 在第一象限，所以它必須通過第一象限。

2）∴（3a-1）/(a-2)＜0;

x=0;y=1/(2-a)≥0;

1/3＜a＜2

如果有幫助請記得表揚，有新問題請重新判斷，新帖子挖擾請問，謝謝！！

在第乙個問題中，對分為 a=2 和 a=1 3 的三個區間進行了分類和討論，並且 x>0 和 y> 液體 0 存在的點存在於任何區間中。

在第二個問題中，x<0 和 y>0 是第二象限中 a 的範圍，然後可以通過散射找到這個範圍的總和。

1.移位被擾動，變成乙個在固定點上的直線方程，找到不動點，使李闕一定在第一象限。

2.根據1中的定點圖，找到極限值。

1：由（a-2）y=（3a-1）x-1：（y-3x）a=2y-x-1，因為證明了無論a是什麼值，直線總是通過第一象限，所以a前面的係數為0，y-3x=0和2y-x-1=0分為兩部分：

x= y= 所以直線通過點是恆定的（，點在第一象限，證明完備！ 慢點開。

2：當斜率不存在時，a=2，是一條直線x=但第二象限，符合題目; 當斜率存在時，直線必須通過象限，則由 y=（3a-1） （a-2） -1 求解 （a-2）、（3a-1） （a-2） >0 和 -1 （a-2）<0：a>2

a 的值可以是 a>=2