乙個數學證明問題，乙個集合。

維恩圖可用於幫助分析主題的含義並澄清思路; 但把它當作乙個證明過程。 有人懷疑缺乏嚴謹性。 下面我給出代數證明過程。

證明：a b a

a∩b＜b（a∩b）^c＞a^c

a∩b）^c>b^c

a∩b）^c＞a^c∪b^c……※

同樣可以爭辯說，（a b） c a c b c

將 a c 代入 a，將 b c 代入 b，這樣就有了。

a c b c） c （a c） c （b c） c=a b 在兩邊，得到。

a^c∪b^c＞（a∩b）^c

即 （a b） c a c b c

組合公式得到，:(a b） c = a c b c

首先，b 包含 b c，所以 a b 包含 a （b c）; 同樣，a c 包含 a （b c）;

因此（a b） （a c） 包含 a （b c）;

其次，b c 包含 b，所以 a （b c） 包含 a b; 類似地，b c 包含 c，所以 a（b c） 包含 a c，所以 a（b c） 包含 （a b） （a c）;

總之，a （b c） = （a b） （a c）。

思路分析：用維恩圖直觀地表示問題的含義，直觀地表達條件，問題很容易解決。

15-3-3 = 9（人）只參加游泳比賽;

只參加田徑比賽的人有8-3-x=5-x（人）;

只參加球類運動的人有 14-3-x = 11-x（人）;

同時參加兩項比賽的有3人、3人、X人;

因此，9+（5-x）+（11-x）+3+3+x=28，解為x=3

因此，有3人同時參加田徑和球類比賽，9人只參加游泳比賽。

15 + （14-3） + （8-3） - 28 = 3 人 所以有3個人同時參加田徑和球類比賽。

15-3-3 = 9 人 所以只有 9 人參加游泳。

這種銘文可以用韋恩圖來製作。

最簡單的方法是畫一幅畫。

如果做4個圓圈，分別代表總參與人數、游泳、田徑、球類，那麼游泳和田徑的交點是3，游泳和球類的交點是3，游泳、田徑、球類的交點是0然後是下面的等式。

15+8+14-28=9人，9-3-3=3人，這是參加田徑和球類比賽的人數。

28-8-14+3=9人。 這是僅參加游泳的人數。

關於第乙個問題，既然我們說的是乙個集合，而集合中的x必須滿足x加2等於0的平方，那麼這樣的x是不存在的，所以這樣的集合就是乙個空集合。 只是空的集合，不能說沒意義。

關於第二個問題，兩組之間的主要區別在於括號。 在第一種情況下，數字被小括號覆蓋，這意味著裡面的兩個數字是某個點的橫坐標和縱坐標，所以第乙個集合元素是點（1,2），第二個集合元素是點（2,1），這自然是不同的。 在第二種情況下，沒有括號，表示集合中的數字都是他的元素，第一組有 4,5，第二組有 5,4。

兩個集合元素是一樣的，所以集合自然是相同的，不管元素的順序如何。

x 平方 + 2 是 2 的常數，取任何數字都沒有意義。

第一句話是正確的，x 2+2=0，這個方程在實數範圍內沒有解，因為任何實數的平方都不能等於-2，也就是說，在實數範圍內是沒有意義的。

第二句話是錯誤的：注意兩個集合都是點的集合，集合中的點是（1,2）和另乙個是（2,1）不一樣，集合的元素也不一樣，所以它們不代表乙個集合。

第三句話是真的，兩組都是數字，4、5和5、4沒有區別，所以是的，我是高中數學老師，可以長期聯絡，如果你有任何問題，請指導我，希望你的成績有所提高。

在實數範圍內是乙個空集。

With 是兩個不同的點，是不同的集合。

與所代表的集合相同。

x 平方必須大於 0。 如果 x 平方 2 0，x 平方 = i 乘以根數 2，則這是乙個虛數。

它與表示是相同的集合，例如，先吃主要食物和先吃蔬菜都稱為吃。

與表達方式相同的集合，例如先放水，先放茶葉，稱為泡茶。

我的印象是，反比函式的定義字段一般是“and”，而“and”的使用似乎是錯誤的。

例如，y=1 x 有乙個函式影象，該影象在 （負無窮大，0） 和 （0，正無窮大） 上單調遞減。 這意味著它符合兩個區域的單調性定義。 例：

取 x1f（x2），所以單調遞減 on（負無窮大，0）; 取 0f（x2），因此單調遞減 （0，正無窮大）。

如果是“and”，則表示（負無窮大，0）和（0，正無窮大）被視為乙個區間，如果取x1<0應該是......

“and”必須是連續圖。

和“可以是兩個甚至更多段落”。

這個問題很容易做到。

導數在零時是常青的，所以它會增加。

FO F2 所以使用並選擇 C

n（m） 表示集合 m 中的元素數。

n（m）=3，即元素數為3。

x-5)(p-x)>0;即 （x-5）（x-p）<0;

如果 p<5; 不等式的解為：p5; 不等式的解為：5

這意味著集合 m 大於零，px 是整數。

（x-5）(x-p)<0

5 第一種情況。

p=9，第二種情況。

p = 1，所以 p 只能取 1 或 9

選擇A，過程嗨，我，我會告訴你的。

x 和 y 都是奇數集，x+y 是偶數，m 是偶數，所以選擇

b 是選項，m 是偶數集，x 是奇數集，y 是奇數集的子集，即 k 是偶數。

x 全是奇數 y 奇數 然後 x+y 是偶數 m 代表所有偶數，所以選擇

引入的數字也可以證明，如果 k=1 那麼，x=3，y=5 然後 x+y=8，那麼我們可以看到 8 是乙個偶數，所以 m

選擇 b 是因為 x 被視為一組奇數，而 y 被視為一組 4 除以 1（這當然也是奇數的一部分）。

則 y 是 x、加法或 x 的子集

a=3n+2

a 3=（3n+2） 3=n+2 像後悔 3 一樣的裂縫，所以 a 的均值除以 3，餘數是 2 的正證書集合。

設 k=m+1

那麼 b = 3 （m + 1） - 1 = 3 m + 2

b/3=m+2/3

所以 b 也是一組證書除以 3，餘數是 2。

橡膠稱為a=b

學習歸納法。 1） 當 n=1.

可被 6 整除。

當 n=2.

可被 6 整除。

2） 假設當 n=k（k 是正整數）時。

K 3-K 可被 6 整除。

則當 n=k+1 時。

k+1)^3-(k+1)=(k+1)[(k+1)^2-1]=(k+1)(k+2)k

k（k+1）（k+2） 是三個連續正整數的乘積。

在三個連續的正整數中必須有 3 的倍數。

至少 1 是偶數。

因此，k（k+1）（k+2） 有兩個混亂的因子，2 和 3。

它必須能夠是 6 的整數。

從綜合讚美（1）和（2）可以看出。

對於任何正整數，比率 n 3-2 是 6 的倍數。

還有一些元素既是真的，又是子集的，你可以通過弄清楚定義和做更多的問題來弄清楚。