關於圓的證明問題，數學大師即將到來......

連線 AE、OA、OA 的 OA、OE 是 Bao 和 FEC 的平分線。

ab=af=1，fe=ec

設 ec=x，de +ad =ae， （1-x） +1 =（1+x） x=， de=，ae=1+：ae=3：5

看一看，周圍沒有草稿紙，別怪我弄錯了，O（o.

EF ec 都是圓 O 的切線。

所以設 ef = ce = x ，則：de = 1- x ，同樣的方式：ab = af = 1 ， af = 1 + x 在 rt ade 中：

1 +1-x） = （1+x） 解： x = 1 2

所以 de = 1 2 ， ae = 3 2de： ae = 1 ：3

垂直ae的連線，即因為ab也是切半圓，即角abo=90°，角dfo=90°，根據四邊形定律，360°，並且因為弧對應的角是圓心角的一半，所以角baf=60°，即角ead=30°，所以根據勾股定律， de：ae=1：2

連線 od、oe、d、e 是弧 ab 和弧 ac 的中點，所以 od ab、oe ac、[垂直直徑定理]。

od=oe， ode= oed，dfb=90°- ode=90°- oed= egc， afg= dfb， agf= egc，[top] 所以 afg= agf，af=ag.

∠bod = aoc + 2∠dpb

證明：連線 AD

所以 BOD = 2 壞（同一弧的中心角是圓周角的兩倍），aoc = 2 adc 也是如此

而 bad = adc + dpb（外角等於兩個不相鄰的內角之和），所以 bod = 2 bad = 2 adc + 2 dpb = aoc + 2 dpb。

證明：因為OP是角度OCD的平分線，所以角度DCP=角度OCP，因為OC=OP，角度OCP=角度OPC，所以角度DCP=角度OPC，所以CD平行於OP，因為CD是垂直的AB，所以OP是垂直的AB，所以弧AP等於弧BP， 所以PA=PB

請注意，o 應該是三角形的中點。

O 的點是垂直於 AC 的 OE，垂直腳是 E

因為 o 是三角形的中點。

所以 ad=ae

因為 ab=ac

所以 angular dao = angular dac

因為 ao=ao

所以三角形 ado 類似於 aeo

所以。 od=oe

因為 od 是半徑。

所以OE也是乙個半徑。

所以 ac 是圓 o 的切線。

希望它對你有用。

以後提問時要小心。

要點：根據勾股定理，fc 10 可以得到

如果連線 od，則 od ef 由切線已知

作為 ON BC，設半徑為 5x，則 fa 10 10x 顯然是 OCN FCE

所以你可以上 oc ef fc 4 5

以此類推 4 倍

顯然，四邊形關東煮是矩形的。

所以在 4 倍上

所以 FD 8 4X

因為 EF 將圓 o 切到 d

所以 FD 2 FA*FC

所以 （8-4x） 2=（10-10x）*10 得到 x 3 4

所以半徑 r 5x 15 4

僅供參考！ jswyc

證明：連線AO和BO，連線DO

PA和PB都是切線，AB是切點弦，PO AB是按主題得到的。

pa2=pc*pd

在PAO的直角中，am是斜邊的高度，PA2=PM*POPC*PD=PM*PO

即 pc po=pm pd

CPM= OPD

cpm∽△opd

pmc=∠pdo……這很重要，稍後會用到）在直角 pao 中，am 是斜邊的高度，ao2=om*op 和 oa=od

od2=om*op

即 om od=od op

和 mod= dop

dom∽△pod

dmo=∠pdo……②

將 和 組合起來，得到 PMC= DMO

am⊥po∠amp=∠amo=90°

amp-∠pmc=∠amo-∠dmo

amc=∠amd

證明。 謝謝。