詳細分析以下一系列問題，詳細問題如下

序列的定律是，每一項都是前一項的兩倍大，並且它是乙個相等比例的序列。 一般公式為 an=2 （n-1）。

前 100 項之和可以用比例級數的公式求和： s=a1*（1-q （n-1）） （1-q）=1*（1-2 （100-1）） （1-2）=2 99-1

這是乙個成比例的系列！

以 Flash 中的 AS 為例：

var sum=0;

var j=1;

for(var i=1;i<100;i++)for(var n=0;nj=j*2;

sum =sum+j;

trace(sum);

我試過用as，迴圈到10還可以，但是到100數字太大了好像溢位來了，可以改一下sum的定義，改成雙精度看看能不能行！

對應關係如下。

2 到零次方，一次平方，2 到二次方，到三方，到四方......

前 100 項的總和由一系列比例數字求和，這些數字應該是已知的。

第一項是1，常用比例是2，共100項......

（n-1） 的 an=2 的冪。

sn=（2 的 n 次方 -1）。

所以 s100 = 2 的 100 -1 的冪

an=2^(n-1)

程式設計？ 這是什麼樣的程式？

設比例級數的一般項為 q，則 a1+a2....A6 是前六項的總和，因此 S6 = A1 （1-Q 6） （1-Q） = 1， （1）。

1/a1+1/a2+..1 A6 是比例級數的前 6 項之和，其中 1 A1 作為第一項，1 Q 作為公共比，因此 1 A1*（1-（1 Q） 6） （1-1 Q）=10，（2）。

將 （2） 除以 （1） 得到 1 （a 2q 5） = 10;即 A 2Q 5 = 1 10， a1*a2*。a6=a1*a1q*..a1q^5=(a1)^6*q^15=（a^2q^5）^3=1/1000

分析求解過程如下：（k，n為整數）很容易看出數級數的定律：k值為的項有k項。 1 2 . n

1）由於p是常年腐爛和飢餓的數量，a1=1，當n=1時，2sn=2a1=2=p（2*1+1-1）=2p，所以，p=1

sn=n（an+a1） 引腳2=n（an+1） 2

2sn=n（an+1）=2an +an-1，並且，an>0，所以，an=（n+1） 2

2).bn=an/2^n=(n+1)/2^(n+1)

tn=b1+b2+……bn

2/2^2+3/2^3+……n/2^n+(n+1)/2^(n+1)

2tn=2/2+3/2^2+4/2^3+……n+1)/2^n

tn=2tn-tn

2/2+1/2^2+1/2^3+……1/2^n-(n+1)/2^(n+1)

1/2+(1/2+1/2^2+……1 飢餓回報 2 n）-（n+1） 2 （n+1）。

5/2-(n+5)/2^(n+1)

(1)(i)

an=a1+(n-1)d1

bn =b1+(n-1)d2

An+Bn= （A1+B1）+（N-1）（D1+D2）=>是一系列相等的差值，公差 = D1+D2，第一項 = A1+B1（II）。

an = 1 比例級數。

bn = 2 n 個比例級數。

an+bn = 1+2^n

這不是乙個成比例的系列。

iii)an =a1+(n-1)d

bn = a(2n-1)

a1 +(2n-2)d

a1 + n-1)(2d)

是一系列相等的差，公差 = d1 + d2 ，第一項 = a1

你確定答案是b嗎？ 不是c？？

解決方案：1-9，共9個數字。

10-99 總共是 90*2=180 個數字。

100-699 總計 600 * 3 = 1800 個數字。

也就是說，總共 9 + 180 + 1800 表示總共 1989 個數字。

即下乙個數字是所尋求的數字。

所以 700 分解為 7,0,0

也就是說，第 1990 位數字上的數字是 7

如果你不明白，你可以問！

1990 是從質數中查詢的質數。

∵an=nb*a(n-1)/[a(n-1)+2n-2]

1/an=[(a(n-1)+2n-2]/nb*a(n-1)=1/nb+2(n-1)/nba(n-1)

nb/an=2(n-1)/a(n-1)+1

設 n an=cn 規則。

bcn=2c(n-1)+1

cn=2/bc(n-1)+1/b=1/b[2c(n-1)+1]

cn+1/(2-b)=2/b[c(n-1)+1/(2-b)]

它是乙個比例級數，c1+1 （2-b）=1 a1+1 （2-b）=2 b（2-b） 作為第一項，2 b 作為公共比。

cn+1/(2-b）=2/b(2-b)*（2/b)^(n-1)=(2-b)*(2/b)^n

cn=)=2-b)*(2/b)^n-1/(2-b)=[2-b)^2*2^n-b^n]/(2-b)*b^n

即 n an=[（2-b） 2*2 n-b n] （2-b）*b n

an=n*(2-b)*b^n/[(2-b)^2*2^n-b^n]

第二個問題通過數學歸納法證明。

這主要採用數級數的構造方法、換向法、公式法等。希望對您有所幫助！

這類問題最大的特點是等式右邊的分母是分子的兩部分和一部分。 首先，我想同時取兩邊的倒數（注意分母不能為 0，必須檢查）。 排序後，你會發現 b（n an）=2（n-1 an-1）+1，設 tn=n an，使用待定係數法構造乙個新級數 b*tn=2*（tn-1）+1。

您可以構造乙個新的比例序列。 問題解決了。

第乙個問題是要拆除，結構。

第二個問題是 b=2 和 bno=2 bno=2，bno=2 可以在均值不等式的情況下完成。 謝謝。