找到對數函式問題的解決方案，並幫助解決對數函式問題

使用 y [0,1] 的範圍和對數的性質（當真數為 1 時對數為 0，當真數等於基數時對數為 1）簡化了該方程。

當 y 為 0 時，（2*x 2+bx+a） （x 2+1）=1 當 y 為 1 時，（2*x 2+bx+a） （x 2+1）=3 因為，0<=y<=1，對數是單調遞增函式。

所以，1<=（2*x 2+bx+a） （x 2+1）<=3

那麼，函式的範圍是 [0,1]。

1<=（2*x 2+bx+a） （x 2+1）<=3 精加工，得到：1<=2+（bx+a-2） （x 2+1）<=31<=（bx+a-2） （x 2+1）<=1x 2+1>0，然後。

x^2+1)<=bx+a-2<=x^2+10<=x^2+1-bx-a+2=(x-b/2)^2-(b^2)/4+3-a

0<=x^2+1+bx+a-2=(x+b/2)^2-(b^2)/4-1+a

那麼，要使上述公式成立。

b^2)/4+3-a=0 (1)

b^2)/4-1+a=0 (2)

解由公式（1）和（2）得到。

a=2b=2,-2

取兩邊的對數 xlog3=ylog4=zlog6z=ylog4 和 shensanlog6

x=ylog4/log3

1 Z-1 x=log6 ylog4-log3 ylog4=log2 ylog4=1 2y

設 x 為年份，（84%） x=y，第二個問題，y=，解為 x=lg2 （

f（x）=log（1 a）（2-x） 在定義的域上遞增。

0< 1/a <1 a>1

設 1-x 2=t。

a>1

當 t 減小時，g（x） 減小。

單調還原區間為 [0，+

如果 3 底 4 的對數 x 以 4 為底的對數 x 以 8 為底的對數 m = 以 4 為底的對數以 2 為底，則求 m

log3 4 xlog4 8 x log8 m =log4 2=1/2

lg4/lg3 lg8/lg4x lgm/lg8=1/2

lgm/lg3=1/2

m = 3 在二次根下

求 4 底 3 的對數 x 9 底 2 的對數 + 32 底 4 根符號的對數，2 底。

以 2 為底的第四個根數下的 32 對數 = 5 4

4 底的對數 3 x 底數 9 的對數 2 = lg3 lg4 xlg2 lg9=lg3 2lg2 xlg2 2lg3=1 4

所以結果是 3 2

4 的對數，2 個底數 x 4 的對數，4 個底數 x 3 的對數，4 = 2

以 2 為底的對數 + 以 1 為底的 2 的值是 log（a>0 和 a≠1） 為 0

如果 a 是底數 2 = m 的對數，底數為 3 = n 的對數，則求 a 的 2m + n 次冪 = 12

10 到 4-lg4 的 2 次方到 5 的冪等於 125

都是關於使用底部變化公式，你滿意嗎？ 我這麼努力了，趕緊，別忘了加分！

log3 4 xlog4 8 x log8 m =log4 2=1/2

lg4/lg3 lg8/lg4x lgm/lg8=1/2lgm/lg3=1/2

m = 3 在二次根下

求 4 底 3 的對數 x 9 底 2 的對數 + 32 底 4 根符號的對數，2 底。

以 2 為底的第四個根數下的 32 對數 = 5 4

4 底的對數 3 x 底數 9 的對數 2 = lg3 lg4 xlg2 lg9=lg3 2lg2 xlg2 2lg3=1 4

所以結果是 3 2

4 的對數 2 x 3 的對數 4 x 4 的對數 4 的對數 3 = 2 以 a 為底數的 2 + 1 的對數以 a 為底 1 2 作為對數（a>0 和 a≠1）為 0，如果 a 的對數以 2 為底 2 = m，則以 3 為底的對數 = n， 求 2M + N 冪 = 12 的 A

10 的 2-LG4 到 5 次方等。 同意。

上面有一本大難度手冊，改底的公式就是告訴你，答案等於傷害你，自己理解才是最重要的。 記住求解對數函式，也就是記住那五個公式，反覆練習，幾乎是一樣的。

1.解：函式 f（x） 是乙個復合函式，它由兩個函式組成，f（x）=log，u（x） 的底數對數，以及 u（x）=a 的 x-power-1。

因為當a>1時，基於a by f（x）=log的u（x）的對數是乙個遞增函式，而u（x）=a的x-1的x-1也是乙個遞增函式。

因此，函式 f（x）=log 的對數以基數為基數 （a's x-power-1） 是乙個遞增函式。

當 0 時，函式 f（x）=log 基於 a （a's x-power-1），對數是乙個遞增函式。

相同的增加和差異減少）函式 f（x） = log 以 a 為底數（a 的 x 冪 -1）的對數是遞增函式。

2.因為 x 的平方是 0，所以 3-x 的平方是 3

因為 3-x 的平方是真數，所以 0<3-x 的平方是 3

當真數屬於區間 （0,3） 時，函式 y=log 的對數域以 2（3-x 的平方）為（負無窮大，log 是以 2 為底、以 3 為底的對數]。

3.當 x 屬於 （負無窮大， 1） 時，f（x） = （1 2） x 平方（對稱軸 x=0）。

因此，f（x） 在 （負無窮大， 0） 上單調減小，在 （0,1） 上單調增加。

當 x 屬於 [1,9] 時，f（x）=1+log 以 3 為底數，在 x 上單調遞增，屬於 [1,9]。

因此，f（x） 在 （負無窮大， 0） 上單調減小，在 （0,1） 和 [1,9] 上單調增加。

2x 2-5x-3>0 （x>3 或 x “a1 2），復合函式 f（y） = loga（y） a>1

y=2x 2-5x-3，採用相同的增差遞減，a>1，f（y）為增量，分為兩類。

當 x>3 時，y（x） 一起增加和增加，因此原始函式增加。

x《一1 2時，y（x）減去，異質減法，所以原函式減法。

在這類問題中，復合函式y=g（f（x）），設u=f（x）=2x-5x-3，則外函式y=g（u）=log（a）u，內函式y=f（x），復合函式的增減根據“同增不減”確定。

解決方案：找到定義域：2x a 5x a 3>0、（2x ten 1） （x a 3） > 0、x “a 1 2 或 x > 3，將城市定義為：

a， a 1 2） u（3， ten），內函式 f（x） = 2x a 5x a 3， 1 向上開啟，對稱軸為：x=5 4，f（x） in （a， a 1 2） 單調遞減，f（x） in （3， 十） 單調遞增， a>1，外函式 y=log（a）u 為遞增函式， 由復合函式的性質得到的函式的遞減區間為：（a，a 1 2; 增加間隔為：

3、x）。

定義域 2x-5x-3 0

求解 x -1 2， x 3

這個拋物線開口是向上的。

因此，對稱軸在左邊減小，在右邊增加。

因為 1 loga（x） 是遞增的。

所以函式的單調區間與真數相同。

所以增加間隔是 （3，+。

減去區間為 （- 1 2）。

解，f（x） 是有意義的。

t=2x2-5 -3>0 即 x>3 或 x-1 2。

t 在 x>3 處增加，f（x） 也在增加。

t 在 x<-1 2 處減小，f（x） 也減小。

y=log(2x^2-5x-3)

2x^2-5x-3 >0

2x+1)(x-3)>0

x<-1/2 or x>3

定義域 =（- 1 2） u （3，+

g(x) =2x^2-5x-3

g'(x) = 4x-5

g'(x)= 0

x= 5/4

g''(x) = 4 >0 (min)

單調。 增量 = [4， +

遞減 = （- 1 2） u （3，+4）。

解，使 g（x）=2x 2-5x-3=（2x+1）（x-3）g（x）>0，則 >3 或 x -1 2

g （x）>0,4x-5>0 然後 >5 4，f（x）=1oga（g（x））a>1 單調遞增和。

g（x）-類似。

然後 x>3， f（x）， x<-1 2， f（x）。

首先找到 2x 2-5x-3 的單調區間。

解 2x 2-5x-3>0，得到 x<-1 2（單調遞減），x>3（單調遞增）。

A>1，所以單調性是一樣的。