在已知序列 An、Sn 1 4A 2、A1 1 中，設 Bn An 1 2An，並驗證 Bn 是乙個等比例級數

s(n+1)=4an+2

sn=4a(n-1)+2

減去兩個公式，我們得到 a（n+1）=4an-4a（n-1） 和 a（n+1）-2an=2（an-a（n-1）） 是乙個公比為 2 的比例級數。

以下是一般專案，我想看看它們。

和 s2=4a1+2=6， s2=a1+a2，所以 a2=5，所以 a（n+1）-2an=3*2 （n-1） 除以等式兩邊的 2 （n+1），得到 a（n+1） 2 （n+1）-an 2 n=3 4

所以它是乙個等差級數，第一項 a1 2=1 2，公差為 3 4an 2 n=1 2+3 4（n-1）=（3n-1） 4an=（3n-1）2 （n-2）。

s(n+1)=4a(n)+2, 4a(1)+2=4+2=s(1+1)=a(1)+a(2)=1+a(2), a(2)=5.

s(n+2)=4a(n+1)+2,a(n+2)=s(n+2)-s(n+1)=4a(n+1)-4a(n),a(n+2)-2a(n+1)=2[a(n+1)-2a(n)].

a（n+1）-2a（n）} 是第乙個比例序列，其中 a（2）-2a（1）=5-2=3，公共比率為 2。

a（n+1）-2a（n）=3*2 （n-1），b（n）=a（n+1）-2a（n）=3*2 （n-1），b（n）=a（n+1）-2a（n）} 是第乙個有 3 項和 2 個公共比的比例序列。

當 n 2， sn=4a（n 1） 2 時，從 s（n 1）=4an 2 中減去，得到： a（n 1） = 4an 4a（n 1），即 a（n 1） 2an=2[an a（n 1）]，則：

bn=2b（n 1），其中 n，則 a2=3a1 2=5，b1=a2 2a1=3它是以 3 為每畝首項，q=2 為公比的比例級數，得到：bn=3 2 （n 1）

即：a（n 1） 2an=3 2 （n 1），將兩邊除以 2（n 1），結果為：[a（n 1）] 2 （n 1）] an] [2 （n 2）]=3=常數，則該級數是以 a1 [2 （1 2）]=2 為第一項，d=3 為公差的一系列相等差， 則 an [2 （n 2）]=2 3（n 1）=3n 1，因此，an=（3n Xunqingzi1） 2 （n 2）

a（n+1）=s（n+1）-s（n）=4a（n+1-1）+1-（4a（n-1）+1）=4a（n）-4a（n-1）=2a（n）+2a（n）-4a（n-1）a（n+1）-2a（n）=2（a（n）-2a（n-1））b（n）=a（n+1）-2a（n）b（n）=2b（n-1）s2=4a1+1=5a2=s2-a1=4b1=a2-2a1=2 對於比例級數，不是 0bn， 第乙個鳳神靜項是2，公盲尺比是銀渣2，b（..

bn=(3an-2)/(an-1)

an=(bn-2)/(bn-3)

a(n+1)=[b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]

a(n+1)=(4an-2)/(3an-1)

3a(n+1)an-a(n+1)=4an-2

3[(bn-2)/(bn-3)]-b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]=4(bn-2)/(bn-3)-2

3[b(n+1)-2](bn-2)-[b(n+1)-2](bn-3)=4(bn-2)[b(n+1)-3]-2[b(n+1)-3](bn-3)

2b(n+1)bn-3b(n+1)-4bn+6=2b(n+1)bn-2b(n+1)-6bn+6

b(n+1)=2bn

bn=b1*2^(n-1)

b1=(3a1-2)/(a1-1)=4

bn=b1*2 （n-1）=2 （n+1） 是飢餓和智慧的比例;

bn=(3an-2)/(an-1)=2^(n+1)

3an-2=[2^(n+1)]an-2^(n+1)

3-2^(n+1)]an=2-2^(n+1)

an=[2-2 （n+1）] 3-2 （n+1）]，1，已知序列慢，a1=2，an+1=4an-2 3an-1 bn=3an-2 an-1 驗證;序列是比例序列和一般公式。

∵s(n+1)=4an+2

當 n 2 時，sn=4a（n-1）+2

s（n+1）-sn=4an-4a（n-1），即：a（n+1）=4an-4a（n-1）。1)

a（n+1）-2an=2[an-2a（n-1）]，即bn=2b（n-1）

這是乙個成比例的系列。

比例級數的常用比為2

第一項 b1 a2-2a1，s2 4a1+2，a1+a2=4a1+2，a2=3a1+2=5，b1=3

一系列數字的一般公式為：bn=3*2 （n-1）

由a1=，s2=4a1+2=6=a1+a2得到，所以a2=5由（1）得到，公比為2，第一項是a2-2a1=3比例級數，所以a（n+1）-2an=3*2（n-1）兩邊除以2（n+1）。

a（n+1） [2 （n+1）]-an 2 n=3 4，所以序列 an 2 n 是一系列相等的差。 （公差為 3 4）an 2 n=1 2+3 4（n-1）=3 4n-1 4an=3*[2 （n-2）]*n-2 （n-2） =（3n-1）*2 （n-2）。

cn=an/(3n-1)=（3n-1）*2^(n-2)/(3n-1)=2^(n-2)

因此，該序列是一系列數字，第一項為 1、2，公共比率為 2。

從 a1=1，和 sn+1=4an+1，我們得到。

a1+a2=4an+1， a2=3a1+1=4， b1=a2-2a1=2， by sn+1=4an+1....①

那麼當 n 2 時，有 sn=4an-1+1....②

AN+1=4AN-4AN-1，AN+1-2AN=2（AN-2AN-1）。

bn=an+1-2an bn=2bn-1 是項的第乙個比例級數 b1=2，公比等於 2

這個命題不成立，當 n=1 時，sn+1=4an+1 可以簡化為 a1+1=4a1+1，因為 a1=1 1 不等於 4+1所以這個命題是站不住腳的，不知道你是不是搞錯了，樓上的兄弟，你做這個測試了嗎。

b(n+1)=[a(n+1)-2]/[a(n+1)+1]=[(3an+2)/(an+2)-2]/[3an+2)/(an+2)+1]

an-2/4an+4

bn=an-2/an+1

因此，bn+1 bn=1 4

所以這是乙個比例級數。

已知序列 an 與兩項 an 相鄰，並且 1 是方程 x 2-（2 n）*x bn=0 的兩個實根，而 a-1 3 是 n 為偶數時公共比率為 -1 的比例序列。 an 的一般公式是 =

您可以將 an+1 的公式整體代入 bn。

a1=1，s（n+1）=4an+2，抄題時請用括號括起來，否則會誤會，題目會出錯。

在 n=2 的情況下，a1 + a2 =4a2 +2 給出 a2=5，並且還使 n=3，得到 a3=16

使用 a（n+2）=s（n+2）-s（n+1）=4a（n+1） -4an

將項移位得到 a（n+2）-2a（n+1）=2a（n+1） -4an

我們得到 [a（n+2）-2a（n+1）] a（n+1） -2an] =2

即 a（n+1）-2an 成比例。 設 bn=a（n+1） -2an，則 bn 是成比例級數。

B2 B1=（A3 -2A2） （A2 -2A1）=2，公比為，按比例級數 BN=3*2 （n-1），即 a（n+1） -2an=3*2 （n-1）。

A（n+1）= 2an+3*2 （n-1） 按順序迭代。

a(n+1)= 2an+3*2^(n-1)=2[2a(n-1) +3*2^(n-2)]+3*2^(n-1)=2^2 *a(n-1)+2*3*2^(n-1)

2^3 *a(n-2)+3*3*2^(n-1)=.2^n *a1 +n *3*2^(n-1)=a1*2^n +n3*2^(n-1)

2^n +n3*2^(n-1)

an=2^(n-1) +n-1)3*2^(n-2)=2^(n-2) *3n-1)。所以 （3n-1） = 2 （n-2）。

所以當 cn=an （3n-1） 時，cn 是等價的。

s（n+1）-sn=4（an-a（n-1）），即a（n+1）=4（an-a（n-1））。

b(n+1)=a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))=2bn

既然你已經問了第乙個問題，我就跳過它了。

s2=4a1+2

a1+a2=4a1+2

a2=3a1+2=5

b1=a2-2a1=5-2=3

bn=3*2^(n-1)

a(n+1)-2an=3*2^(n-1)

同時在兩邊除以 2 （n+1）

a（n+1） 2 （n+1）-an 2 n=3 4 所以變成乙個等差級數，公差為 3 4

an/2^n=1/2+3/4(n-1)=3/4n-1/4an=3*[2^(n-2)]*n-2^(n-2)