高二數學，函式的基本性質，高中數學中函式的基本性質

f（7-5-x）=f（7-（5+x））=f（12+x） 和 f（7-5-x）=f（2-x）=f（2+x）x 是 10 的週期，所以區間 （-3,7） 是乙個週期，其中 x=2 是對稱軸。

如果是奇數函式或偶數函式，則必須有 f（-1）=0，並且大約有 2 個對稱性 f（5）=0，這與條件不匹配。

所以它是乙個非奇數和非偶數函式。

由於 x=2 和 x=7 左右存在對稱性，因此每 10 個單位間隔有兩個根，因此總共有 4*（200+200+1）=802 個根。

f(2-x)=f(2+x)

f(7-x)=f(2-(-5+x))=f(2+(-5+x))=f(-3+x)=f(7+x)

所以 f（x-3） = f（x+7）。

f(x)=f(x-3+3)=f(x+7+3)=f(x+10)

f（x）=f（x+10）。

週期為 10 的 period 函式。

f(-x)=f(2-(x+2))=f(2+x+2)=f(x+4)≠f(x+10)

所以它不是乙個偶數函式。

因為 [0,10] 上只有 f（1）=f（3）=0。

所以 f（0） ≠0，所以它不是乙個奇怪的函式。

所以 f（x） 是乙個非奇數和非偶數函式。

f（3）=f（1）=0，f（11）=f（13）=f（-7）=f（-9）=0

所以在 [0,10] 中有兩個根，在 10 的週期內，然後在 [0,2005] 中有 402。

[-2005,0]中有400個根，[-2005,2005]中有802個根。

首先，f（x） 不是乙個奇函式，因為 f（0）=0 不成立，其次，f（x） 不是乙個偶數函式，因為 f（-1）=f（1）=0 不成立（作為草圖）。

因為 f（x） = f（4-x） = f（14-x），f（4-x） = f[14-（4-x）] = f（10+x） = f（x），即 f（x） 週期為 10

草圖顯示，該函式在 （-5,5） 上有 2 個根 1,3，區間 （-2005,2005） 包含 401 個這樣的區間，使用週期性得到的根數為 401*2=802。

這類題需要更多的草圖，二是要熟練使用變數代換來找出週期。

希望它對你有用

例如，f（x）=1 x，定義域x不等於零，f（-x）=1（-x），定義域要求（-x）不等於零，f（x 2+x）=1（x 2+x），定義域要求（x 2+x）不等於零，例如，在第乙個問題中，f（x）定義域[-2,4]， f（-x） 應將上述定義域應用於括號中的 （-x），因此 -2<=（-x）<=4，定義域為 [-4,2]，g（x） 定義域是上述兩個定義域 [-2,2] 的交集。

（1）由於y=f（x）的域為[-2,4]，因此函式g（x）=f（x）+f（-x）的域由-2<=-x<=4和-2<=x<=4求解。

2） 如果 y=f（x） 在域 [-6,2] 中定義，則 y=f（6） 不是預期的。

一般情況：1）已知y=f（x）的域為[a，b]，y=f[g（x）]的域由不等式a<=g（x）<=b求解。

2）知道y=f[g（x）]的域是[a，b]，求f（x）的域等價於求區間[a，b]中g（x）的範圍。

定義域是[-2,4]，即括號內的x屬於[-2,4]，那麼f（-x）括號中的-x也屬於[-2,4]，g（x）的定義域是[-2,2]。

問題 2 中的括號不清楚，簡而言之，f（x） 的定義域是 [a，b]，那麼 f（f（x）） 的定義域是 f（x） 屬於 [a，b]。

2.如果它是根數 6，則它超出了 f（x） 的定義，因此說 y 沒有意義。

函式有四個主要屬性：

有界的、單調的、奇偶校驗的、週期性的。

1）影象的不間斷函式必須在閉合區間內有界，sinx和cosx作為乙個整體是有界的。

2）奇偶校驗只討論在對稱區間上定義的函式，如果f（x）=f（-x），它是乙個偶數函式，並且影象相對於y軸是對稱的;如果 f（x）=-f（-x），則它是乙個奇函式，並且影象相對於原點是對稱的。

高中功能的屬性主要包括：

1.函式的單調性。

2.函式的奇偶校驗。

3.函式的週期性。

4.函式的對稱性。

有單調性、奇偶性、週期性。

1）讓我們從函式的定義域開始。

x 表示滿意。 x+3)(x-1)>=0

將整個實軸分為 3 段，（-無窮大、-3、（3,1）、[1，+無窮大]。

在 3 段間隔中選擇任意 3 個數字，並引入上面的不等式檢驗。

例如，如果我們將 -4、0 和 2 放在上面不等式的左側，我們可以看到 -4 和 2 滿足不等式，而 0 不滿足相等的 10。

接下來，我們檢視區間的端點 -3 和 1，最終確定函式的定義域。

無窮大，-3]。

和。 1，+無窮大）。

2） 對於函式 y=f（x）>=0

， sqrt[f（x）] 是 f（x） 的平方根。 然後由於。

sqrt[f(x1)]

sqrt[f(x2)]

f(x1)-f(x2)]/

因此，函式 y=f（x）>=0 與 z=sqrt[f（x）] 的單調區間一致。

因此，只需檢查 （-infinity， -3] 和 中的函式 z=（x+3）（x-1） 。 1， + 無窮大） 在單調性上。

z=（x+3）（x-1） 是一條拋物線，開口朝上。

因此，它在區間 （-infinity， -3） 處單調遞減，在 （1， +infinity） 處單調遞增。

所以，標題是正確的。

也就是說，函式 y = 根數（x + 2x-3 的平方）的單調遞減區間為 （-無窮大，-3）。

1、 x》a

f(x)=x^2+x-a+1

1）A<-1 2（現在函式定義在x上》A，二次函式的對稱軸是x=-1 2，不討論就找不到最小值，你要保證你要找的最小值可以得到，它必須有意義）。

B 2a，是實數，是嗎，還是那句話，我們只能研究定義域中的問題，這裡對 a 的討論是討論定義域是否包含對稱軸。

fmin=f(-1/2)=3/4-a

2)a》-1/2

fmin=f(a)=a^2+1

2、 xf（x）=a^2-x+a+1

1) a<1/2

fmin=f(a)=a^2+1

2） a》1 2 （這種問題要結合圖形，我就不畫畫了） fmin=f（1 2）= 3 4+a

這個問題還沒說完，我還是要整理的，還有很多工作要做，最後討論你還不能帶x，如果你不能，我給你補一下，我要睡覺了。

f(x)-2f(1/x)=2/x

f(1/x)-2f(x)=2x

將這兩個方程一起求解。

f(x)=-4x/3-2/3x

y=-f（x）=-（x-1）（x-2）=-x 2+3x-2，函式的對稱軸為：x=-（-3） 2=

因為函式是二次函式，開度是向下的，所以-在區間（-上，函式y=f（x）是區間[，+，函式y=f（x）是單調減法函式，因為這道題給出的函式是乙個比較基礎的二次函式，他比較熟悉自己的影象特徵， 所以他可以直接根據影象判斷增減，需要計算的只是兩個單調區間的分界線，即對稱軸。

計算函式 y=-f（x）=-（x-1）（x-2）;

該函式與 x 軸 （1,0）、（2,0） 有 2 個交點;

函式的對稱軸為 x=3 2;

功能開口朝下;

單調遞增區間為：負無窮大至3 2;

單調遞減區間為：3 2 到正無窮大。

對稱軸 x = 3 2

f（x） 在負無窮大到 3 2 單減。

3 2 到正無窮大單增。

然後 y=-f（x） 在負無窮大中增加到 3 2 單減 3 2 到正無窮大。