已知數列 bn antego 和 Sn 3 2n 2 1 2n 數列 an 滿足 100

b1=s1=3/2-1/2=1

n>=2：偶爾有 bn=sn-s（n-1）=3 2n 2-n 2-3 2（n-1） 2+（n-1） 2=3 2（2n-1）-1 2=3n-2

b1 = 3 * 1 - 2 = 1，也是的，所以有 bn = 3n-2

然後是 3=4 - （bn+2）=4 - （3n）。

即 an=4 （-n）=（1 4） n

cn=anbn=(1/4)^n*(3n-2)

tn=c1+c2+..cn=1/4*(1)+(1/4)^2*4+(1/4)^3*7...1/4)^n*(3n-2)

1/4tn=(1/4)^2*1+(1/4)^3*4+(1/4)^4*7+..1/4)^(n+1)*(3n-2)

tn-1/4tn=1/4+(1/4)^2*3+(1/4)^3*3+..1/4)^n*3-(1/4)^(n+1)*(3n-2)

3/4tn=1/4+3[1/16*(1-(1/4)^(n-1))/(1-1/4)]-1/4)^(n+1)*(3n-2)

1/4+1/4*(1-(1/4)^(n-1))-1/4)*(1/4)^n*(3n-2)

1/2-(1/4)^n-3n/4*(1/4)^n+1/2*(1/4)^n

1/2+1/4*(1/4)^n-3n/4*(1/4)^n

因此，tn=2 3+1 3*（1 4） n-n*（1 4） n

1) b1=s1=1

bn=sn-s(n-1)=3n-2,n≥2

所以，bn=3n-2，n 1

得到方程 3=4 -（bn+2） 的對數

3log(an)=-(bn+2)log4

3log(an)=-3nlog4

log(an)=log4^(-n)

所以，an=4 （-n）=（1 4） n

2) cn=an*bn=(1/4)^n*(3n-2)

tn=c1+c2+..cn

1/4+4(1/4)^2+7(1/4)^3+..3n-2)(1/4)^n

1/4)tn =(1/4)^2+4(1/4)^3+..3n-5)(1/4)^n+(3n-2)(1/4)^(n+1)

減去兩個公式得到：

tn-(1/4)tn=1/4+3(1/4)^2+3(1/4)^3+..3(1/4)^n-(3n-2)(1/4)^(n+1)

3/4)tn=1/4-(3n-2)(1/4)^(n+1)+3[(1/4)^2+(1/4)^3+..1/4)^n]

3/4)tn=1/4-(3n-2)(1/4)^(n+1)+1/4-(1/4)^n

3tn=1-(3n-2)(1/4)^n+1-(1/4)^(n-1)

tn=2/3-(n-2)(1/4)^n

bn=sn-sn-1=3n-2

你的知識沒有寫出來，對吧，3=4 -（bn+2）？？ 少了點東西。

當 n 2 時，存在 an=sn-sn-1=n2+5n-（n-1）2-5（n-1）旅懷疑=2n 4

而拆解後的手數王a1 s1

an=2n＋4

sn+2n=2an

s（n-1）+2（n-1）=2a（n-1）。

sn-s(n-1)+2n-2(n-1)=2an-2a(n-1)an+2=2an-2a(n-1)

an=2a(n-1)+2

設 an+c=2（a（n-1）+c）。

c=2an+2=2(a(n-1)+2)

當 n=1 時，s1=a1+2=2a1 a1=2a1+2=4

序列是乙個比例序列。

an+2=(a1+2)q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)

an=2^(n+1)-2

第二個子問題，**是乙個部分。

1/4+1/2*(1-1/2^n)-(2n+2)/2^(n+1)=3/4-(2n+3)/(2^(n+1))=3/2-(2n+3)/2^n<3/2

1. 計算是關鍵。

sn=2an-2n sn-1=2an-2（n-1） 要計算an，按照下一步的要求計算非常簡單，比值應根據定義來定義。

2.TN用bn表示，可以清楚的看出證明結果是一種問題型別，這種型別就做了，過程沒用。

（1）證書：sn=2an-2n。 1）

s（n-1)=2a(n-1)-2(n-1) .2)

1)-(2)=2an-2n-2a(n-1)+2n-2=2an-2a(n-1)-2=sn-s(n-1)

和 sn-s（n-1）=an

所以 an=2an-2a（n-1）-2

an=2a(n-1)+2

從上面的等式中，我們可以得到 a（n-1）=（an-2） 2

an+2)/(a(n-1)+2)=(an+2)/[(an-2)/2+2]

簡化上式的右邊得到乙個+2） （a（n-1）+2）=2（常數）。

證明sn+2n=an

推出 s1+2*1=2a1 s1=a1

所以 a1=2

是公式 an=a1*q （n-1） 的比例序列。

所以 an+2=（a1+2）*2 （n-1）。

所以 an=2 （n+1）-2

2）將（1）中的an代入bn。

bn=n+1

數字序列設定為數字序列。

代入 an，bn 得到公式 cn=（n+1） （2 （n+1）） n>=1）。

樓上太專注了，不能和漂流混在一起。

當 n=1 時，s1=a1=1+3a1 2

a1/2=-1

a1=-2n 2.

sn=n+3AN2 s（n-1）=（n-1）+3a（n-1）。

sn-s(n-1)=an=n+3an/2 -(n-1)-3a(n-1)/2

an =3a(n-1) -2

an -1=3a(n-1)-3=3[a(n-1)-1]

an -1） [a（n-1）-1]=3，是乙個固定值。

a1-1=-2-1=-3

數字序列是乙個比例序列，其中 -3 作為第一次賣出，3 作為公共比率。

an -1=(-3)×3^(n-1)=-3ⁿ

an=1-3ⁿ

該級數的一般公式為 an=1-3

設容差為 db2=a2=1-9=-8 b20=a4=1-81=-80

b20-b2=18d=-80-(-8)=-72

d=-4b1=b2-d=-8-(-4)=-4

bn=b1+(n-1)d=-4+(-4)(n-1)=-4n

BN （an -1） = -4N 舊 （-3 ） = 4N 3

tn=b1+b2+..bn

4(1/3+2/3²+3/3³+.n/3ⁿ)

設 cn=1 3+2 3 +3 3 +n/3ⁿ

則 cn 3 = 1 3 +2 3 +n-1)/3ⁿ+n/3^(n+1)

cn-cn/3=(2/3)cn=1/3+1/3²+.1/3ⁿ -n/3^(n+1)

1/3)(1-1/3ⁿ)/1-1/3) -n/3^(n+1)

1/2)(1-1/3ⁿ) n/3^(n+1)

cn=(3/2)(1/2)(1-1/3ⁿ) 3/2)[n/3^(n+1)]

3/4)(1-1/3ⁿ) n/(2×3ⁿ)

tn=4cn=3(1-1/3ⁿ) 2n/3ⁿ=3 -(2n+3)/3ⁿ

sn=2n^2+n

s(n-1)=2(n-1)^2+n-1

2n^2-4n+2+n-1

2n^2-3n+1

sn-s(n-1)

an=2n^2+n-2n^2+3n-1

4n-1an=4log2 (bn)+3=4n-1

4log2(bn)=4n-4

log2(bn)=n-1

bn=2^(n-1)

an*bn=(4n-1)2^(n-1)=4n*2^(n-1)-2^(n-1)

n2^(n-1+2)-2^(n-1)

n2^(n+1)-2^(n-1)

tn=1*2^2-2^0+2*2^3-2^1+..n2^(n+1)-2^(n-1)

1*2^2+2*2^3+..n2^(n+1)-(2^0+2^1+..2^(n-1))

2^0+2^1+..2 （n-1） 是 k1=1 和 q=2 的第乙個比例序列。

2^0+2^1+..2^(n-1)

1*(2^n-1)/(2-1)

2 n-1 套。

mn=1*2^2+2*2^3+..n2^(n+1)

2mn=2*2^2+2*2^4+..n2^(n+2)

減去兩個公式得到：

2mn-mn=mn

1*2^3+2*2^4+..n2^(n+2)-1*2^2-2*2^3-..n2^(n+1)

2^2-2^3-..2^(n+1)+n2^(n+2)

數字系列 -2 2-2 3 -..2 （n+1） 是乙個比例序列，第一項 = -4，公共比值 q = 2。

2^2-2^3-..2^(n+1)

4(2^n-1)(2-1)

4(2^n-1)

所以。 mn=n2^(n+2)-4(2^n-1)

n2^(n+2)-2^(n+2)+4

n-1)2^(n+2)+4

資源。 如果答案對您有所幫助，我真誠地希望您會稱讚它！

願望：學習進步！！

sn=2n^2+2n

當 n=1.

an=a1=s1=2+2=4

當 n 2 和 n n * 時。

an=sn-s(n-1)

2n 2+2n-2（n-1） 2-2（n-1）=2n 2+2n-2（n 2-2n+1）-2n+2=2n 2+2n-2n 2+4n-2-2n+2=4n 合併得到：an=4n（n n*）。

tn=2-bn

t(n-1)=2-b(n-1)

上層公式 - 下層公式得到：

bn=2-bn-2+b(n-1)

bn=b(n-1)-bn

2bn=b(n-1)

bn/b(n-1)=1/2

BN 是乙個比例級數。

t1=b1=2-b1

b1=1bn=b1*q^(n-1)=1*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-1)(n∈n*)

an=sn-s(n-1)

sn=3/2n^2+7/2n

s(n-1)=3/2(n-1)^2+7/2(n-1)sn-s(n-1)=3/2n^2+7/2n-[3/2(n-1)^2+7/2(n-1)]

3n-3/2+7/2

3n+2bn=2^(3n+2)

b（n-1）=2 （3n+2-3）=2 （3n+2）*1 8q=1 玉衡8

b1=2^5

bn=32*(1/8)^(n-1)

前 n 項由假字母和側輪 ta = 32 * （1-1 8 n） （1-1 8） = 28 （1-1 8 n） 傳輸。

爛旅 1）a1=s1，an = sn-sn-1即，最後判斷得到的an是否滿足a1，如果滿意，可以統一寫成a，否則a1單獨寫。

2）第乙個問題解決後，直接從爐子裡寫出密碼來檢查bn，這很容易判斷。