數學固體幾何總結語

圓柱體：半徑為r，高度為2h，接收球半徑r=（r平方+h平方）平方，例如r=3，h=5

則 r=5 圓錐：圓錐頂角 2，匯流排 2L，外球半徑 r=l cos

長方體：長2a，寬2b，高2c，外球半徑r=（a正方形+b正方形+c平方）開啟。

三角金字塔：三角金字塔ABCD，以三角形ABC為底面，D為頂點（ABCD四點以坐標表為基準。

顯示）。1.求δabc的外中心點O（即任意兩邊垂直線的交點）;

其次，與曲面O的ABC的垂直線相交;

3.在垂直線上設定乙個點E，使ED=EA（或ED=EB，或ED=EC）可以列出乙個方程，找到E點的坐標;

外球半徑 r=ea=eb=ec=ed

多個（四個或更多）金字塔：基礎多邊形必須是正多邊形（四邊形可以是正方形或矩形）。

形狀），1。如果找到，請找到底部多邊形 o 的外中心（即任意兩側垂直線的交點）。

如果沒有外部中心，那麼這個多角形金字塔就沒有外部球;

第二，點o做底面的垂直線;

3. 在垂直線上設定乙個點 E，使 ed=ea（或 ed=eb，或 ed=ec...）。可以列出。

求點 e 的坐標;

外球半徑 r=ea=eb=ec=ed

稜鏡：1.找到稜鏡兩個底面的外中心;

2.連線兩個底面的外中心，找到線的中點m;

3.連線點m與稜鏡任意頂點的線是外球的半徑r。

外部。 圓柱體：圓柱體離地直徑的平方和正方形除以2的平方太複雜了，只需要在外球的焦點處找到幾何形狀的公共平面，並將其轉換為平面圖形即可。

花園的內柱必須分為不同的情況，這似乎不是乙個太大的考驗。

三角金字塔更難說，你沒有說正金字塔，所以無法表達。

公理 1：如果一條直線上的兩個點在乙個平面上，則直線上的所有點都在該平面內。

公理2：如果兩個平面有乙個共同點，那麼它們還有其他共同點，所有這些共同點的集合是一條穿過這個共同點的直線。

公理 3：通過不在同一條直線上的三個點後，只有乙個平面。

推論1：在一條直線和這條直線之外的乙個點之後，有乙個且只有乙個平面。

推論2：在兩條相交的直線之後，有乙個且只有乙個平面。

推論3：在兩條平行的直線之後，只有乙個平面。

你要攜帶它嗎？ 然後它不起作用。 如果你記住它，你就不能靈活地使用它。

解決幾何形狀的外球問題的關鍵是找到球體的中心，然後問題自然而然地解決了，當然，此時的幾何形狀大多是對稱性非常好的幾何形狀，如正三角金字塔、正四面體、立方體、長方體等。 您需要了解這些規則幾何形狀的特徵！ 另一方面，幾何的內切球體應抓住球體中心到每個表面的距離是球的半徑的點，通常採用體積法來解決問題。

你可以在不耽誤時間的情況下整理這些，這比你記住它們要好得多。

n 金字塔，n 稜柱體體積。

v=1 3*基面積*高度。

立方體連線到外部（邊長為 a）。

內球容積 v=4 3* *a 2） 3

外球體積 v=4 3* *1 2） 3 推導過程是導數，然後換算成比例序列求極限，建議房東有空的時候試試推導過程，記得高中無聊的時候自己用導數推導這些公式， 現在我已經放下了將近3年的數學，我仍然印象深刻。祝你高考好運！

學習好立體幾何有兩個關鍵：

1.圖形：不僅要學會看圖，還要學會畫畫，通過閱讀和繪畫來培養自己的空間想象能力，這一點非常重要。

一開始，你需要看和思考模型，例如：你的教室是乙個長方體，金字塔是乙個金字塔，筆是一條直線，桌面是乙個平面，想想裡面的直線。

從中期來看，這些模型浮現在腦海中。

到了後期，我基本把人物弄清楚了，畫好了人物。

2.語言：許多學生可以清楚地思考問題，但是當它落在紙上時，他們就無法說話。 要記住的一句話：

幾何語言是最重要的證據和理由。 換句話說，不要說任何沒有根據的話，也不要說任何不符合定理的話。

至於如何證明立體幾何的問題，我們可以從以下兩個角度來研究：

1）對幾何學中的所有定理進行分類：根據定理的已知條件進行分類是性質定理，根據定理的結論進行分類是決策定理。

例如，如果兩條平行於同一條直線的直線是平行的，則可以看作是兩條直線的平行性質的性質定理，也可以看作是它。

Cheng 是兩條直線平行的決策定理。

例如，如果兩個平面平行並同時與第三個平面相交，則它們的交點線是平行的。 它既是平行的兩個平面性質的定理。

再次，兩個具有平行直線的判斷定理。 通過這種方式，我們可以找到我們需要的東西，例如：我們想證明一條直線。

並且垂直於平面，可以使用以下定理：

1）直線和平面垂直的確定定理。

2）兩個平行垂直於同一平面。

3）一條直線和兩個平行平面同時垂直。

2）明確你想做什麼

一定要知道你要做什麼！ 在打樣之前，一定要設計好路線，明確每一步的目的，學會大膽的假設，仔細推理。

3.空間向量法可以避免繁瑣的邏輯推理，可以學習。

4.高考幾門考試幾乎一樣，一般1-2道小題和1道大題。

根據你是哪個省份，可以看出這些年高考一般考什麼型別的三維幾何，想象力差可以慢慢來，因為我以前的想象力不是很好。

高考中的數學立體幾何是個大問題，想不出來也沒關係。 高中數學已經想好了---向量法的方法，用向量法沒有幾何想象，但是步驟比較繁瑣，一般人不願意用，但是還是比較可靠實用的。 加油！

一切都會好起來的。

快速解：從證明題開始，按照定理出現的順序，對每個定理題型做5到10個題，每個題別畫一幅圖，不要選難的，去做，把定理背下來再用好，其他題型弄巧成拙。

很多學生白

潛意識會做出這樣的推理：

1）我的身體幾何形狀不好 - >

2）因為我沒有很好的空間想象力。

力->3）良好的空間想象力應該是與生俱來的>

4）因此，我不擅長立體幾何，因為我在這方面天生比別人“笨”->5）因此，無論我多麼努力，都是徒勞的。

而且很多老師教不了法，讓那些努力過的孩子還是進不去，於是更加相信上面的道理，最終就成了惡性迴圈。

其實，只要掌握了正確的方法，就可以利用李澤宇的平移專業化盯著目標的三招，提高三維幾何的解題能力。

如果看不清楚，可以再問一遍。

立體幾何作為歷年高考數學的重點和熱點，一直是必修內容之一。 縱觀全國高考的數學試卷，我們可以直觀地看到，每年肯定有乙個解題或者幾個填空題和多項選擇題，與三維幾何有關。

儘管許多老師經常強調立體幾何的重要性，但許多考生在這部分內容上得分並不高。 同時，這也提醒了即將參加高考的考生，如果能夠徹底理解三維幾何的知識內容，他們一定會在高考中提高數學成績。

在高考數學課上，與三維幾何有關的客觀題主要考察基本位置關係的確定，以及柱、錐、球的角度、距離和體積的計算，短小精悍、新穎獨特，設計獨特，能力用心高。 解主要是證明空間線與面的位置關係和相關量關係的計算，如空間線與面的平行和垂直的確定和證明，以及線與面的角度和距離的計算。

通過設定與三維幾何相關的問題，可以很好地考察考生的空間想象能力、推理論證能力以及歸化轉化能力，體現數學在高考選拔人才中的作用。

高考數學立體幾何，典型示例 問題分析1：

如圖所示，在四邊形金字塔P ABCD中，底面為直角梯形ABCD，其中AD AB、CD AB、AB 4、CD 2，側PAD為邊長為2的等邊三角形，垂直於底部ABCD，E為PA的中點

1）驗證：DE平面PBC;

2）求三角錐APBC的體積

在直角梯形 ABCD、CD AB 和 AB 4、CD 2 中，所以 BF 是 c

所以四邊形 bcdf 是乙個平行四邊形

所以 df bc

在 PAB、PE、EA、AF FB 中，所以 EF PB

並且因為 df ef f， pb bc b，那麼平面 def 平面 pbc

因為 de plane def，所以 de plane pbc

2） 取 AD 的中點 O 並連線 Po

在 pad 中，pa pd ad 2，所以 po ad，po

而且因為平面墊平面abcd，平面墊平面abcd廣告，所以po平面abcd

對於與平行和垂直相關的三維幾何問題，我們必須深入挖掘問題的條件，結合相關的性質定理，利用問題條件的性質適當地新增輔助線（或麵），並將結論聯絡起來，逐步找到求解思路。

值得注意的是，三垂直線定理及其反定理在高考題中使用頻率最高，在證明該直線是垂直的時應優先考慮。

這真的是我最喜歡的問題，如果20年前我會很快給出答案，但現在沒有了，我已經忘記了相互的條件，我必須重新拿起它並學習，我會重新閱讀書籍，鞏固知識，補充能量，過幾天再來找你給你答案， 謝謝你的提問。

根據標題的含義和第乙個問題，很容易證明在平面AEF中，有兩條垂直於脊線的兩個面的線。

太簡單了，用PA垂直ABCD啟動PA垂直AE，然後證明AD垂直AE，再得到AE垂直PAD，就完成了。

PA 丄 ABCD（投影）。

因此，ae 丄 pa

和 EAD=90°（自保）。

因此，ae 丄ad

即 AE 墊

再次 ae aef

因此，aef 墊

尋求收養，收養，收養。

問題是什麼？ 為什麼我沒有看到它。