立體幾何作為正式的數學教育活動專案

本課內容選自上海教育出版社《上海市高中教材高中三年級（試行版）》第十版。

《立體幾何知識》第4章和第15章的導論部分屬於以戰略知識為主的數學分支的開端。

新課程標準的基本要求是理解空間圖形，運用書面語言、圖形語言、符號（集）語言進行交流，掌握繪製空間圖形和直觀圖表的基本技能，培養學生的空間想象能力和推理能力。 本課教學內容的高層次知識是初中平面幾何相關知識，高中集體符號語言知識，學生具有推理和論證能力。 為了實現新課程的目標，本課融入了“為什麼、什麼、如何”的教學理念。

主要通過直觀的感知，從具體到抽象，引導學生了解人類存在的真實空間，激發學生學習三維幾何的興趣。 幫助學生獨立建構，明確三維幾何的內容; 在學習過程中，引導學生理解從平面幾何到三維幾何的類比，初步體驗“把曲線變成直線”和“切割修復圖形”的思維方法。 在後續課程中，將通過思維論證、測量和計算的方式進一步構建三維幾何系統。 本課為後續的立體幾何研究奠定了良好的基礎。

有鑑於此，本課程的教學重點確定為對立體幾何研究的主要內容和方法的初步了解。 主要內容包括：

製圖和地圖識別; 空間中基本元素（點、線和面）之間的位置關係（線、線和曲面）; 空間中基本元素（點、線和面）之間的測量關係（距離、角度、面積、體積等）主要思想和方法體現在命題和方法中的類比思想，以及從空間問題到平面問題的轉化和自然化思想。

結合本課內容，教學需要反映三維幾何體系的發展歷史和應用。 在介紹歷史中關於三維幾何知識的各種數學思想的發展和起源的過程中，拓寬了學生自身的視野和視野，激發了學生的創作靈感，激發了學生的學習熱情。 在教學中，傳達平面幾何與立體幾何的聯絡，構建立體幾何的研究框架，充分運用資訊科技展示空間圖形，培養學生的創新思維能力。

2.教學目標設定。

新《課程標準》指出，學生可以體驗從現實世界中抽象出空間形態的過程，學習三維幾何的基本知識和基本技能，認識簡單幾何的基本特徵，掌握研究三維幾何問題的基本方法，培養學生的空間想象能力，為今後進一步學習空間幾何奠定基礎。 根據本章內容的學習特點、學習方法和能力要求，將本次三維幾何序曲課程的教學目標設定如下：

1.直觀感受空間圖形中點、線、面的位置關係和測量關係，了解三維幾何的研究物件和內容。

2.體驗從平面到空間、從空間到平面的思想類比和轉化，培養從直覺到抽象、從平面到空間的想象能力。