關於一元二次不等式的高中數學問題

a=｛x|-1≤x≤3｝

a∩b=｛x|-1≤x＜2｝

我們可以用函式影象的思維，讓 y=x +px+q 函式和 x 軸橫坐標的交點小於或等於 -1，另乙個等於 2 當 x=2 時，4+2p+q=0 給出關係式。

列出方程組：4+2p+q=0 和 f（-1） 0 以找到值的範圍。

一元二次不等式 2x 平方 - x>0 的解區間表示為。 ,0)u(1/2,+∞

一元二次不等式 x 平方 + x+4 的解為：

一元二次不等式 -x-squared -4x+3 的解區間表示為。

不等式 2x 平方 -3x-2>0 的解集為：（ d ）-1 2）u（2，+

不等式 x -2x-3<=0 的解是 a={x|-1 x 3}，因為 a 和 b 的公部分是 -1<=x<2，所以當 x=2 x +px+q=0 時，則求 q=-2p+4，因為 x +px+q<0，是乙個二次函式，根據函式圖的特性，已知它是 U 形的，那麼這個函式與 x 軸有兩個交點（y=0）， 通過對稱性 x=-b 2a 的函式軸，即該函式 y 的極值，此時，y“ 軸的軸 x=1，x +px+q=0 x=-p 2<0，-p 2<1 得到 p>-1 2，然後從 4+2p+q=0 和 f（-1） 0 求值 p>5 3 q<-2 3 的值範圍，兩個結果的交集得到 p>5 3 q<-2 3。

從函式方程中可以看出，當 x=0 時，y=-1

那麼只有右上角的圖滿足這個條件。

因此，只有該圖是函式的影象。

然後。 x = 1 和 x = 1，y = 0。 獲取。

A + B + A 2 - 1 = 0 （1） A - B + A 2 - 1 = 0 （2）、（1） 和 （2）。

獲取。 2a + 2a^2 - 2 = 0

那是。 a^2 + a - 1 = 0

它可以通過尋根公式找到。

a = 1 根數（5）） 2

但是函式圖很明顯，開口是向上的，所以 a>0 那麼必須丟棄根。

拿。 a = 1 根數（5）） 2

選擇D不是不平等的問題。 這是乙個二次函式問題。

這個題目是初中九年級的二次函式題。 選擇 B。

分析如下：第一張圖和第二張圖中拋物線的對稱軸是y軸，即x=0通過對稱方程x=-b2a的軸，它不對應於已知條件b>0; 第三和第四圖中拋物線的對稱軸位於y軸的右側，表示a、b異質型。

在第三張圖中，拋物線的開口是向下的，< 0，已知條件 b>0 不同; 第四個圖中拋物線的開口與給定條件 b>>0 的符號相同，因此二次函式的影象應為第三個圖。

在第三張圖中，拋物線穿過原點，有 x=0，y=a2 - 1 =0，則 a = 1，但開口向下 a<0，所以有 a = 1 和 b

設二次函式 y 影象和 x 軸的兩個交點分別為 （x1,0） 和 （x2,0），則 x1+x2=-b 2a，對於 a b 兩個圖，b=0 與條件 b>0 不一致; 圖c a<0， x1+x2>0，即-b 2a>0 = >b>0;圖d a>0，x1+x2>0=>b<0，與已知條件b>0不一致; 因此，函式y對應的影象只能是c圖，因為函式影象是（0,0），所以a2=1，而a<0，=>a=-1最終答案是b

|2x-3|>4 的解集是 （- 1 2） （7 2，+ 不等式 x 2+px+q>0 的解集也是這樣，很容易知道 -1 2 和 7 2 是一元二次方程 x 2+px+q=0，根據 WEIDA 定理，p= - a+b） = - 6， q = a b = - 7 4， p+q= - 31 4

解決方法：根據題目含義; ax 2+bx+c=0 的解是 x1=2、x2=3 和 a<0

x1+x2=-b/a=5, b=-5a

x1x2=c/a=6, c=6a

bx 2+ax+c=-5ax 2+ax+6a>0，即 5x 2-x-6=（5x-6）（x+1）<0 將解設定為 -1

當 a>0 不符合 a<0 時，4a+2b+c=0 9a+3b+c=0 得到 b=-5a，c=6a，即有 5x 2-x-6>0 的簡化，剩下的可以自己做。

x 2-ax+a影象恭敬地開啟國王，並要求稿件在範圍內有獨特的解決方案。

則方程 x 2-ax+a=1 為 =0

得到 a=2

判別 = 4m 2-4（2-m）>0

兩個根的乘積是 2-m>0

M<-2 或 1

x∈（-2，-1/2)

以上是集合表示，沒學過就看不懂是-2畫圖，畫乙個一維二次不等式的拋物線，在坐標軸（-2,0）和（，0）上找兩個點，畫一條朝下開口的拋物線，x軸就是它。

這取決於主題'ax^2+bx+c＜0'等價於 -（x+2）（x+1 2）<0，'，所以 ax 2-bx+c 0 等價於 -（x+2）（x+1 2）>0，即 x+2）（x+1 2）<0，所以解集為 -2

1f(x)≥a

f(x)-a

x + ax + 3-a 0 常數成立。

判別 =a -4（3-a） 0

a²+4a-12≤0

a+6)(a-2)≤0

6 a 22） f（x）=x +ax+3 的對稱軸是 x=-a 2 if -a 2 [-2,2]，即 f（x） 在 -4 a 4 處的最小值是 f（-a 2） = 3-a 4 aa +4a-12 0

6≤a≤2-4≤a≤2

如果 -a 2 2，即 a -4

則 f（x） 的最小值為 f（2）=4+2a+3 aa -7

7≤a＜-4

如果 -a 2 2，即 a -4

那麼 f（x） 的最小值為 f（-2）=4-2a+3 aa 7 3

a沒有解決辦法。 總之，當 x [-2,2] 時，使 f（x） 為常數的 a 的範圍為 -7 a2

這兩個問題的本質是一樣的，注意：

只要 f（x） 是最小值，f（x） 總是為真！

所以這兩個問題實際上都是在找f（x）的最小值，除了第乙個問題是在r上找到f（x）的最小值，第二個問題是在給定區間上找到最小值。 繪製影象以查詢最小值。