已知 f（x） 1 3ax bx 2 是 R 上定義的函式，f（x） 是 （0,1） 處 （1，

解決方案：導數：f'（x）=ax2+b，導數為連續函式。

因為 on （0,1） 是減法函式 at （1，+ 是遞增函式（減法函式的導數小於 0，遞增函式的導數大於 0），當 x=1 時導數為 0

獲取 f'(1)=a+b=0

同樣：x=0 處的切斜率是 x=0 處的導數，f'（0）=b，y=x+2 的斜率為 1（導數為 1，所以斜率為 1），即它與 x 軸成 45 度角，因此切線的斜率與 x 軸成 135 度角（只需做個圖即可理解），得到 b=-1

或者可以有：兩條相互垂直的線的斜率的乘積是 -1，所以我們得到 b=-1 並將 b=-1 帶入 a+b=0 得到 a=1

所以 f（x）=1 3x +x+2

問：在r f（x）=1 3ax3+bx2+cx+2上定義的函式同時滿足以下條件：

On （0,1） 是時間的函式，on （1，+infinity） 是遞增函式。

指南是乙個偶數功能。

x=0 處的切線垂直於直線 y=x+2。

問題：1求函式 f（x） 的解析表示式。

2.設 g（x）=（1 3x3-f（x））ex，求函式 g（x） 在 [m，m+1] 上的最小值。

答案：f'（x）=ax +2bx+c，由於 f'（x） 是乙個偶函式，所以 b=0，f'(x)=ax²+c

f（x） 是 （0,1） 上的減法函式和 （1，+無窮大） 上的遞增函式，所以 f'（1）=0，即 a+c=0

x=0 時 f（x） 的正切垂直於直線 y=x+2，所以 f'（0）=c=-1，因此a=1

所以 f（x）=x 3 -x+2

g'（x）=e x+（x-2）e x=（x-1）e x，很容易知道 g（x） 是 （- 1] 上的減法函式和 [1，+.

1） 當 0 m 1， 1 [m， m+1]， [g（x）]min=g（1）=-e;

2）當m<0時，g（x）是[m，m+1]，[g（x）]min=g（m+1）=（m-1）e（m+1）的減法函式;

3）當m>1時，g（x）是[m，m+1]，[g（x）]min=g（m）=（m-2）e m的遞增函式

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答案肯定是錯誤的，當這本書至少是 a=0 時，它就不是真的。

減去函式。 f 這麼大'（x）=3ax +6x-1 0 常數成立。

顯然 a=0，f'（x）=6x-1 不正確。

a≠0，則將二次函式開口按住狀態。

a<0 和判別式 36+12a 0

a≤-3

<> “我快兩年沒看高中滑襪數學了，辛洪基有點忘了，不知道是不是漏掉了什麼要考慮的，你把自己打斷，檢查一下自己。

當我問的時候，我會打電話給你。

1） 求導數函式 f'（x）=3ax +2bx+c 在區間 [-1,0] 和 [0,2] 中具有相反的單調性，繪製導數影象。

則 x=0 必須為 f'（x） 為零。

即 f' (0)=0 ∴c=0

3） 當 f'（x）=0。

即 3ax +2bx=0

x1=0 x2=-2b/3a

f（x） 在區間 [0,2] 和 [4,5] 2 -2b 3a 4 中具有相反的單調性

6≤a/b≤-3

因為 f（x） 知道乙個零點 x=2 讓另外兩個零點 a（m，0） c（n，0）。

然後丨ac丨=丨m-n丨=（m-n） = [（m+n） -4mn]採用不確定係數法。

f(x)=a(x-m)(x-2)(x-n)=ax³-a(m+n+2)x²+a(2n+mn+2m)x-2amn=ax³+bx²+cx+d

b= -a(m+n+2) ①

c=a(2n+mn+2m)=0 ②

d= -2amn ③

f(2)=8a+4b+d=0 ④

同時解得到 m+n= （-b a） -2

mn=4+ (2b/a)

ac=√[(m+n)²-4mn]

[(b/a -2)²-4(4+ 2b/a)]=√[(b/a)²-4b/a)+4-16]=√[(b/a -2)²-16]

6≤b/a≤-3

將其視為對稱軸為 2 的二次函式

b a=-6 的最大值為 4,3b a=-3 的最小值為 3

AC屬於區間[3,4,3]。

我想通了。

2）由（3）推動。

6≤b/a≤-3

導數函式表示函式斜率的變化。

即，如果 m（x0，y0） 存在，則斜率為 3b

即此時的導數函式f' (x0)=3b

即 3a（x0） 2bx0=3b

也就是說，3a（x0） 2bx0-3b=0 有乙個解，可以假設這個點 m 存在

也就是說，方程有乙個解。

則等式的 0

方程 =4b -4 3a （3b）=4b +36ab=4ab[（b a）+9]。

6≤b/a≤-3

a，b 異質符號，則 ab 0 和 （b a ）+9 0 0

矛盾，所以沒有m，使它的切線為3b

如果您不明白，請隨時詢問。

1） 求導數函式 f'（x）=3ax +2bx+c 在區間 [-1,0] 和 [0,2] 中具有相反的單調性，根據導數函式，x=0 必須是 f'（x） 為零。

即 f' (0)=0 ∴c=0

2）根據f（x）=ax+bx+cx+d是r上定義的乙個函式，必須推導出這個函式是乙個連續函式，並且0到2和2到4是相同的單調區間，因此進一步推導出0和4是原始函式的兩個極點， 和是導數函式的兩個根，所以引入導數函式求 a=-b 6，所以 f'（x）=-bx 2+2bx=3b 求解 x -4x+6=0 方程，沒有解，所以沒有這樣的點 m

3） 當 f'（x）=0，即 3ax +2bx=0 給出 x1=0 x2=-2b 3a

f（x） 在區間 [0,2] 和 [4,5] 2 -2b 3a 4 6 a b -3 中具有相反的單調性

已知 f（x） 有乙個零點 x=2，因此另外兩個零點可以設定為 a（m，0） c（n，0）。

然後丨ac丨=丨m-n丨=（m-n） = [（m+n） -4mn]可以從未定係數法中推導出來。

f(x)=a(x-m)(x-2)(x-n) =ax³-a(m+n+2)x²+a(2n+mn+2m)x-2amn =ax³+bx²+cx+d

b= -a(m+n+2) ①c=a(2n+mn+2m)=0 ② d= -2amn ③f(2)=8a+4b+d=0 ④

將這四組方程連線起來，得到 m+n= （-b a） -2 mn=4+ （2b a）。

ac=√[(m+n)²-4mn] =√[(b/a -2)²-4(4+ 2b/a)] =√[(b/a)²-4b/a)+4-16]=√[(b/a -2)²-16]

-6 b a -3 更改順序 b a=t 然後 ac= [（t -2） -16]。

那麼 -6 t -3 可以看作是乙個向上開口且對稱軸為 2 的二次函式，因此它在 [-6，-3] 上單調減小。

t=-6 的最大值為 4 3

t=-3 的最小值為 3

AC屬於區間[3,4,3]。

當 x>=0 時，f（x）=-x 2+1 是減去脊函式。

當 x=0 時，f（x）max=f（0）=-0 2+1=1f（x） 是 r 上的減法函式。

當 x<0 時，f（x）>f（0）=1

x+3a>1

3a>x+1

當 x 從 x 負半軸取最重合的導聯值 0 時，有： 3a>1a>1 3

a的取值範圍：（1 3，+。

f'(x)=(x²+ax-2a²+3a+2x+a)e^x=[x²+(a+2)x-2a(a-2)]e^x=(x+2a)(x+2-a)e^x

作者：f'（x）=0，我們得到 x1=-2a，x2=a-2，因為 a≠2 3，然後 x1≠x2

因此，x1 和 x2 是極值點，f（x1=3ae （-2a）， f（x2）=（-3a+4）e （a-2）。

1） 當 a>2 3， x2 > x1

單調增加區間為：xx2; 單調約簡區間為 （x1， x2），最大值為 f（x1）=3ae （-2a）。

當 a<2 3， x1>x2 時，最小值為 f（x2）=（-3a+4）e（a-2）2）

單調增加區間為：xx1; 單調約簡區間為（x2， x1），最大值為f（x2）=（-3a+4）e（a-2），最小值為f（x1）=3ae（-2a）。

解：1）f'（x）=2x+2-1 （2x 2），顯然 x [1，當 f'（x）>0 時，f（x） 是乙個遞增函式。

f(x)min=f(1)=7/2

2） f（x）>0 常數建立。

x 2+2x+a x>0 到任何 x 都屬於 [1， 正無窮大） 常數。

也就是說，x 3+2x 2+a>0 到任何 x 都恆定地屬於 [1，正無窮大]。

即 a>-（x 3+2x 2） 使 g（x）=-x 3+2x 2）g'（x）=-3x 2-4x

g'（x） 是 x [1， .

a>g（1）=-3

即 a （-3，

1. f(x)=(x²+2x+,x∈[1,+(x²+2x+1)

x+1），因為 （x+1） x>=0

所以函式 f（x） 的最小值是 。

x∈[1,+

x²+2x+1)+a-1/x

x+1)²+a-1/x

因為 （x+1） +a-1 x>0

所以 A-1>0

a>1

f(x)=x+a/x+2 （x>=1)

當 x = a 時，f（x） 取小值。

f(√a)=2√a+2=√2+2

其中： 耐克函式 f（x）=x+k x。

對於y=x+k x，則稱為tick函式，也稱為Nike函式（Nike影象專案的符號），當提出問題時，一般設定k>0，這是乙個奇數函式！

在 （- k） 中，（k， + 是遞增函式。

在 （-k，0） 處，（0， k） 是乙個減法函式！！

取值範圍為：（-2 k）、（2 k、+。