已知定義在 （0， 正無窮大） 上的函式 f x 是乙個遞增函式，它適用於任何 x1x2 （0， 正無窮大）。

設 x1=x2=4 得到：f（16）=2f（4）=2 首先滿足定義域的要求：x+6>0，x>0 得到：x>0;

f（x+6）+f（x）=f（x 2+6x），所以原始不等式為 f（x 2+6x）>f（16）。

因為 f（x） 是乙個遞增函式。

所以，x 2+6x>16

解決方案：x -8 或 x 2

並且由於定義域需要 x 0

所以：x 2

玩得愉快！ 希望對您有所幫助...

f（x1x2）=f（x1）+f（x2），f（4）=1f（4*4）=f（4）+f（4）=2

f(x+6)+f(x)＞2

在 （0， 正無窮大） 上定義的函式 f（x） 是乙個遞增函式。

x+6>0,x>-6,x>0

f(x+6)+f(x)>2

f(x*(x+6))>f(16)

所以，x 2+6x>16

X<-8 或 X>2

所以綜合得到 x>2

從問題來看，f（16）=f（4）+f（4）=2 和 f（x+6）+f（x）=f（x2+6x），即 f（x 2+6x） f（16）。

f（x） at （0，+ 是乙個遞增函式。

x^2+6x-16＞0

溶液 x （-8）u（2，+

x 0 得到 x （2，+

設 x=y。

f（x x） = f（1） = f（x） - f（x） = 0f（x+3） - f（1， 3） = f（3x+9）<2 by f（x y） = f（x）-f（y）。

f（x） = f（x y） + f（y）。

f(6)+f(6)=2

即 f（36 6） + f（6） = 2

f(36)-f(6)+f(6)=2

f(36)=2

原來的不等式可以簡化為。

f(3x+9)0

這種不平等的一組解決方案是 。

f（x） 是在 0 到正無窮大上定義的遞增函式，對於所有 x，y>0，滿足 f（x y） = f（x）-f（y）。

設 x=y=1

f(1)=f(1)-f(1)=0

f(1)=0

f(6)=1

設 x=36，y=6

f(36/6)=f(36)-f(6)

f(6)=f(36)-f(6)

2f(6)=f(36)

f(36)=2

f(x+3)-f(1/3)<2

對於所有 x，y>0，f（x y）=f（x）-f（y）f[（x+3） （1 3）]<2=f（36）f（3x+9）0

所以解決不平等的辦法是。

0

f（x y） = f（x） -f（y） 設 x=1 和 y=1 然後 f（1） = f（1） -f（1） 所以 f（1） = 0

f（x+3）-f（1 3）<2=2f（6）f（x+3）-f（1 3）-f（6）f（x 2+3 2） 因為這個函式是乙個遞增函式，x 2+3 2<6x<9

由於 x 的定義在 （0， 正無窮大） 上，因此 x 的值範圍為 （0,9）。

由 f（x y） = f（x）-f（y）。

f（x） = f（x y） + f（y）。

f(6)+f(6)=2

即 f（36 6） + f（6） = 2

所以 f（36）=2

原來的不等式被簡化為。

f((x+3)/(x-3))0*****==>x>-3(x-3)>0*****==>x>3

x+3） （x-3）<36==>x>111 35，所以 x>111 35

希望能幫到你，祝你在學習上有所進步，別忘了領養！

f(x,y)=f(x)+f(y)

f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)f(2)=1

2=2f（2）=f（2）+f（2）=f（2*2）=f（4）y=f（x） 在 （0.） 中。+。

f（x）+f（x-3）>2 等價於。

f（x2-3x）>f（4） 是等價的。

x^2-3x>4

x^2-3x-4>0

x-4)(x+1)>0

X>4 或 X<-1

x>0x>4

看圖片 請不要忘記採用快樂學習。

1.∵f（x/y）=f（x）-f（y）

設 x=y=1

f(1)=f（1/1）=f（1）-f（1）=0∴f（x-1）＜0

即 f（x-1） f（1）。

f（x） 是在 （0， 正無窮大） 解 f（x-1） f（1） 上定義的加函式。

即解決方案 X-1 1

解決方案 x 22∵f（2）=1

解決方案 f（x+3）-f（1 x） 2

即 f（x+3）-f（1 x） 2f（2） f（x+3）-（f（1）-f（x）） f（2）+f（2） f（x+3）-（0-f（x）） f（2）+f（2） f（x+3）+f（x） f（2）+f（2） f（x+3）-f（2） f（2）-f（x）-f（2）-f（x）（x+3） 2） f（2 x）。

即溶液 （x+3） 2 2 x

可以用 x -4 或 0 x 1 求解

f（x） 將域定義為 （0， 正無窮大）。

總之，解決方案是 0 x 1

（1） 設 x=y然後是 f（1）=0

因為 f（x） 是 （0， 正無窮大） 上的遞增函式，當 0 求解不等式 f（x-1）< 0，即 0（2），我們可以知道 f（1）=0，在 f（x y）=f（x）-f（y） 中，我們得到 f（1 y）=f（1）-f（y），並且 f（x）=-f（1）@

f（2）=1，f（1）=0（設x=1，y=2代入f（x y）=f（x）-f（y））得到f（1 2）=-1，，然後x=2，y=1 2到f（x y）=f（x）-f（y）得到f（4）=2

不等式可以通過@公式改為f（x+3）+f（x）<0，因為f（x）是乙個遞增函式，所以f（x+3）+f（x）也是乙個遞增函式（加上兩個遞增函式），所以f（x）=f（x+3）+f（x），那麼f（1）=f（4）+f（1）=2， 所以不等式 f（x）<0 的解是 0

（1）x-1>0，設x=y=1，f（1）=0，f（x-1）<0=f（1），因為乘法函式得到x-1<1，所以10,1 x>0，（x+3）x<4,0

（1） m=n=1 f（1）=f（1）+f（1） f（1）=0 1 是零點。

2）敘述有問題，如前所述，當x 1，f（x）0，但f（2）=1 2>0時

當 f（x） > 0 時，它應該是 x1 嗎？

f(2)=1/2

f(4)=f(2)+f(2)=1

對於任何 x>4，有 f（x）=f（4）+f（x 4），因為 f（x 4）>0 有 f（x）>f（4）=1

任意 00，所以 f（x）1 的解是 ax+4>4 ax>0

如果 a>0 求解為 x 0，

如果 a=0 或 a<0，則沒有解。

（1）f（1*1）=f（1）+f（1）=2f（1）=f（1）可得f（1）=0

2） 對於任何 m 0，f（m*（1 m））=f（1）=f（m）+f（1 m）=0 f（m）=-f（1 m） 可以知道

對於任何 x1， x2 0，設 x11， f（x） < 0，所以 f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（1 x1）=f（x2 x1）<0，即 f（x） 是單調遞減的。

f（2）=1 2 f（4）=f（2）+f（2）=1 不等式轉換為 ax+4<4 ax<0 a<0 因為 x>0 是 a0

這應該是可以理解的。 如果您有任何問題，請再次與我們聯絡。

設 f（x） 是定義在 （0， 正無窮大） 上的遞增函式，對於任何 x，y 屬於 （0， 正無窮大），有 f（xy） = f（x） + f（y）。

1）驗證：f（x y） = f（x）-f（y）f（y y）=f（y）+f（1 y）。

f(1)=f(y)+f(1/y)

f(x)+f(1)=f(y)+f(x)+f(1/y)f(x)=f(y)+f(x/y)

f(x)=f(y)+f(x/y)

f(x/y)=f(x)-f(y)

2） 如果 f（3）=1 且 f（a） 大於 f（a-1）+2，則求實數 a 值的範圍。

f(a)>f(a-1)+2

f(a)-f(a-1)>2

f(9)=f(3)+f(3)=2

f(a)-f(a-1)>f(9)

f(a/(a-1))>f(9)

f（x） 增量函式。

a/(a-1)>9

a-1>0 a>1

a>9a-9

a<8/9

沒有解決方案。 a-1<0 a<1

a<9a-9

a>8/9

8/9

（1） 設 m = 1 且 n = 1。

f(mn)=f(1)=f(1)+f(1)

所以 f（1）=0

設 m=2， n=2 代入。

f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2

2)f(a)+f(a-3)=f(a×(a-3))=f(a^2-3a)

f（x） 定義為 （0， 正無窮大）。

a^2-3a>0

它也是乙個增量函式。

要使 f（a2-3a）>=2=f（4），則 a2-3a>=4

解決方案：a>4 或 a<-1

不明白可以問！！

解： 1.設 m=n=1 由 f（mn）=f（m）+f（n） 建立，得到 f（1）=f（1）+f（1）。

所以 f（1）=0

設 m=n=2 由 f（mn）=f（m）+f（n） 組成，得到 f（4）=f（2）+f（2）。

f（2）=1 所以 f（4）=f（2）+f（2）=1+1=22，由 f（a）+f（a-3）<=2 得到。

f(a)+f(a-3)<=f(4)

即 f（a（a-3））<=f（4）。

由於函式 f（x） 被定義為 （0， 正無窮大） 上的遞增函式，因此它由 f（a（a-3））<=f（4） 得到。

a>0a-3>0

a(a-3)<=4

求解這個不等式群。

帶 a 的 3 的值範圍為 （3,4）。

(1)f(2)=f(2*1)

因為 f（mn） = f（m） + f（n） f（2） = f（1） + f（2） 所以 f（1） = 0

f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2f(2)=2(2)f(a)+f(a-3)=f(a*(a-3))f(4)=2

由於 f（x） 是乙個遞增函式。

所以 2-3 a<=4

所以 -1 “a” 4

由於 f（x） 定義在域 （0，+ a>=0 a-3>=0， 3“a”4