已知 f x 是定義在 1,1） 上的奇函式，當 x 1,0 時，f x 2 x 4 x 1 。

我昨天剛給別人答了，直接複製了一下，稍微改了一下，你沒有第三個問題。 如果你從總體上看，方法是一樣的，非常相似，但實際上，乙個問題略有改變。 有興趣的可以點選我回答的第三個問題看一看。

1、當00時，10

f（x1）-f（x2）<0，所以 f（x） 是區間 （-1,0） 上的加函式。

同樣，可以證明 f（x） 是區間 （0,1） 上的遞增函式。 （奇數函式）3，其實就是求（-1,1）中f（x）的範圍。 由於奇數函式有乙個好的單增量，所以只需要最小值和最大值，f（-1）=-2 5，f（0）=0 [因為它是乙個奇數函式]，f（1）=2 5，所以 a 屬於區間 （-2 5， 2 5），並且 f（x）=a 有乙個解。

1） x （-1,0）， -x （0,1）.

f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)=2^x/(4^x+1)

f(x)=-f(-x)

2^x/(4^x+1)

x∈(-1，0))

對於奇數函式，f（-x）=-

f(x)f(-0)=-

f(0)f(0)=0

綜上所述，當 x （0,1） 時，f（x）=2 x （4 x+1）x=0， f（0）=0

x （-1,0）， f（x） =

2^x/(4^x+1)

2） 01，所以 f（x1）-f（x2）>0

f(x1)>f(x2)

f（x） 是 （0,1） 上的減法函式。

因為函式是奇數，所以 f（x） 也是 （-1,0） 上的減法函式。

因此，f（x） 是 （-1,1） 處的減法函式。

3） 當 x （0,1） 時，f（x）=2 x （4 x+1）=1 （2 x+2 （-x））。

2 x+2 （-x） 2,0<1 （2 x+2 （-x）） 1 201 2，因為函式是奇數，當 x （-1,0）， -1 2 f（x）<0 和 f（0）=0

所以函式範圍是 [-1， 2,1， 2]。

1.從問題的含義來看，f（0）=0

設 x （0,1），然後是 -x （-1,0），然後就是。

f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)=2^x/(4^x+1)

因為 f（-x） = -f（x）。

所以 -f（x）=2 x （4 x+1）。

因此，f（x）= -[2 x （4 x+1）] 函式 f（x） 是定義域上的三段分段函式。

當 x （-1,0）， f（x）=2 x （4 x+1）;

當 x=0 時，f（0）=0;

當 x （0,1）， f（x） = -[2 x （4 x+1）]2 時，原函式的單調區間應在 （-1,0） 中作為遞增函式。

On （0,1） 也是乙個遞增函式。

1） x （-1,0）， -x （0,1）.

f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)= 2^x/(4^x+1)

f(x)=- f(-x) =- 2^x/(4^x+1) (x∈(-1，0))

對於奇數函式，f（-x）=- f（x）。

f（-0）=- f（0） f（0）=0 當我們知道 x （0,1） 是總的時，f（x）=2 x （4 x+1）x=0， f（0）=0

x （-1,0）， f（x） = - 2 x （4 x+1）（2）01，所以 f（x1）-f（x2）>0 f（x1）>f（x2）f（x） 是 （0,1） 上的減法函式。

因為函式是奇數，所以 f（x） 也是 （-1,0） 上的減法函式。

因此，f（x） 是 （-1,1） 處的減法函式。

3） 當 x （0,1） 時，f（x）=2 x （4 x+1）=1 （2 x+2 （-x））。

2 x+2 （-x） 2,0<1 （2 x+2 （-x）） 1 20 因為函式是奇數，當 x （-1,0）， -1 2 f（x）<0 和 f（0）=0

所以函式範圍是 [-1， 2,1， 2]。

1.奇函式 =>f（0） =0

x ∈ 0,1], f(x)=(2^x)/(4^x+1);

x ∈[1,0), f(x) =f(-x) =2^(-x) /4^(-x) +1] =2^x / 1 + 4^x)

2.設 a， b （0,1）， a < b，f（a） -f（b） =2 a （ 1 + 4 a） -2 b 1 + 4 b）。

2^a (1 + 4^b) -2^b (1 + 4^a) ]1 + 4^a)(1 + 4^b)]

2^a - 2^b ] 1 - 2^(a+b) ]1 + 4^a)(1 + 4^b)]

0 ∵ 2^a < 2^b, 2^(a+b) >1

3.f（x）=x+b 總是對 [-1,1] 上的實數有乙個解，即以下三個方程中至少有乙個有解。

1） x ∈ 0,1], f(x) =2^x / 1 + 4^x) =x + b ①

f（x）單次遞減，-1

b < 1, 1+b ≥ 2/5 =>3/5 ≤ b < 1

2） x ∈[1,0), 2^x / 1 + 4^x) =x + b ②

f（x） 單次增加，2 5 f（x） <1 ， x+b 單次增加， x+b 1+b， b]。

尖峰 -1+b 2 5， b > 1 =>1 < b 3 5

3） x = 0, 0 = x + b ③

b = 0 所以： -1 < b < 1

（1） 當 x （0,1）， -x （-1,0） 時，將 -x 變為 f（x）=1 4 x-a 2 x，得到 f（-x）=-a2 x+2 2x=-f（x）。

f(x)=a2^x-2^2x

2）討論，對稱軸x=a2，當a2 [-1 2]時，f（x）max=4-2a

當 a2 [1 2， ]f（x）max=1-a（3） 時，即 a2 小於 0， a0

解：（1）函式f（x）是定義在[-1,1]上的奇數函式，同樣=1-a=0

解給出 a=1，這是 x [-1,0] 時的解析公式。

當 x [0,1]， -x [-1,0] 時。

4x-2x=-f（x）

f（x）=2x-4x（x∈[0，1]）

2）當從（1）得到x [0,1]時，f（x）=2x-4x使t=2x（t [1,2]）。

則 2x-4x=t-t2，所以 y=t-t2（t [1,2]）。

那麼很容易得到，當 t=1 時，y 的最大值為 0

[0,1] 上 f（x） 的最大值為 0

是的，最大緩衝液是當酸和共軛鹼是一對一時。

1） 由於該函式是 （-1,1） 上的奇函式，因此 f（0）=0 ;

當 -1 因此 f（x）= -f（-x）= -2 [（x） 2-2*（-x）]= -2 （x 2+2x） 時，因此函式在 （-1,1） 上的解析表示式為 。

2^(x^2+2x) （1f(x)= ｛0（x=0）；

2^(x^2-2x) 。這是乙個分段函式，用三行寫成，前面有乙個大括號）。

2） 當 -1 為 x=0 時，f（x）=0 ;

當 0 時，函式範圍為 （-1，-1， 2）u{0}u（1， 2,1）。

（1）由於奇函式，f（-x）=-f（x）。 f（x） on （0,1） 將 x=-x 帶入計算，f（-x）=（2 x） （4 x+1） 所以 f（x）=-（2 x） （4 x+1）。

在本例中，定義欄位是 x 屬於 （0，-1）。 因為它是乙個奇函式，並且在點 0 處有乙個定義的域，所以 f（0）=0。 就是這樣。

2） 在 （0,1） 上，將分子分母同事除以 2 x 得到 1 （2 x+2 -x）。分母的導數得到 f（x）>0如果分母是曾函式，那麼原來的函式就是減法函式。

由於定義域上的函式是奇數函式，因此它是 （-1,0） 上的減法函式。

3）先把不等式化簡，得到乙個像f（x 2-2）這樣的簡單問題，然後再多動腦筋。

奇數函式，所以 f（b）=-f（-b）。

f(a)+f(b)]/a+b)>0

f(a)-f(-b)/(a+b)>0

考慮 a>-b

然後 a+b>0

f(a)-f(-b)>0

f(a)>f(-b)

同樣可以證明：a<-b，a+b<0，f（a）-b，總是有f（a）>f（-b）。

所以 f（x） 是乙個遞增函式。

2.如果 f（x）<=m 2-2am+1 對於所有 x 都是 [-1,1] 常數，則求 m 值的範圍。

因為 f（x） 是乙個遞增函式，所以。

f(x)≤f(1)=1

f（x）<=m 2-2am+1 對於所有 x 都屬於 [-1,1] 常數。

m^2-2am+1≥1

m^2-2am≥0

m(m-2a)≥0

再加上所有屬於 [-1,1] 的人是真的，對吧？

然後以 a=0 開始討論，然後全面相交。

A>0M 2A 或 M 0

如果包括 a=1，也是如此。 所以。

m 2 或 m 0

a=0，則 m 是任意實數。

A<0M0 或 M2A

然後，a=-1 也包括在內。

m 0 或 m -2

走十字路口。 m 2 或 m 0

m 2 或 m -2