有12個看起來一模一樣的球，其中乙個是有缺陷的產品，如何用天平稱量3？

12 個球分為 3 組，每組 4 個。 它們分別表示為第 1 組、第 2 組和第 3 組。

過程如下：取第 1 組和第 2 組，並在天平的兩端稱量它們。

1：平衡平衡。

那麼有缺陷的產品在第 3 組中。 第 3 組有 4 個球，A、B、C、D。 取a、b兩端稱量天平，如果平衡，則在c、d中取兩個球中的乙個和a稱量，如果取c，結果和重量相同，則d是有缺陷的，否則，c是有缺陷的。

如果情況是 d，則也進行 c 的分析。

2.天平不平衡。

然後採取第 1 組或第 2 組和第 3 組。

假設您選擇第 1 組：

平衡：說明有缺陷的產品在第 2 組，下面的分析將確定第 3 組中的缺陷產品與 A1 相同。

不平衡：表示有缺陷的產品在第 1 組中，以下分析將以與 A1 相同的方式確定第 3 組中的缺陷產品。

綜上所述，這是可以理解的。

重量相同，剩餘2：2; 不同，2：2後相同。

重量相同，剩下的1個：另乙個1個;

不同，每組取 1，其他組取 2：2

很簡單，有缺陷的產品必須比正常產品更輕或更重。 與11的權重相比，肯定有乙個不同的權重。 哪乙個是有缺陷的產品。

將 27 個球分成三堆，一堆 9 個，隨機稱量兩組。 如果是平衡的，那麼有缺陷的產品就在未選擇的堆裡; 如果它不平衡，那麼有缺陷的產品就在秤上較輕的堆中。

將選定的 9 個球分成三堆，每堆三堆，隨機稱量兩組。 如果是平衡的，則有缺陷的產品在未選擇的堆中，如果不平衡，則有缺陷的產品在秤上較輕的堆中。

重複上述方法，從三個球中選擇兩個球進行稱重，如果平衡，則有缺陷的球為未選擇的球，如果沒有，則有缺陷的球為較輕的球。

擴張：

對於這種球的稱量問題，可以概括為使用天平i倍，採用固定的稱量方法（3的i次方之差與3和2之差）可以找到每個球中不同重量的球，並說出它是比其他球輕還是重。 如果只需要問題球，則可以在（3 對 i 的冪和 2 對 1）球中識別 1 個問題球。

1、將這些球隨機分成3組，即每組9個球，取兩組隨機稱量，如果相同，則未稱量的組有不良品，如果沒有，則輕組有不良品;

2 經過上一步，排除了兩組（共18個球），其餘9個球平均隨機分為3組，步驟同上;

3 第二部分後，排除兩組（6個球），其餘3個球隨意稱量，如果重量相同，則未稱量的有缺陷，如果沒有，則較輕的有缺陷。

1.隨機找18個球，天平兩邊各9個，如果重量相同，一邊18個，再挑 9個;如果一面是輕的，就把這九個放在一邊;

2.拿出手裡九個球中的六個，稱3和3，如果重量相同，就把6放在一邊，再拿起另外3個; 如果一面是輕的，拿起這 3 個，把其他放在一邊;

3.拿三件中的兩件拿在手裡，稱1、1，如果重量相同，第三件輕; 如果一側是光的，則這是乙個光球。

如果只是題中的條件，沒有告訴球是比其他7個重還是輕，就不可能區分兩次的重量，問題不夠嚴謹。

首先，332 的想法是正確的，所以讓我們列舉可能的步驟：

第一次放天平：取任意 6 個球，天平兩端各 3 個;

1.餘額餘額：

在這種情況下，您可以確保不同的球在剩下的兩個球中。 然後，您應該將第一次使用的 6 個球中的任何乙個放在天平部分，然後取剩餘的 2 個球中的乙個，放在天平的另一端進行第二次比較。 （1）如果重量相同，則兩者中未使用的乙個為要找到的球，問題解決成功; 如果不同，那麼兩者之間要比較的那個就是要找到的球，問題就解決了。

2.餘額不平衡：

此時，您無法確定要查詢的 3、3 和 2 個球中的哪乙個，因此您將無法在第二次稱重比較中找到要查詢的球，並且解決方案失敗。 因為第二次稱量的結果沒有唯一性，你選秤左邊的3，選任2稱量，如果相同，那麼就要從天平上取乙個，放剩下的乙個，第三次稱量; 如果不同，第一次可以確定找到球，是3次; 如果是一樣的，也就是說，所有3個球的重量都一樣，對不起，你必須去右邊的3，重複上面的步驟; 如果還找不到，可以比較最後 2 個，重複第乙個餘額中 6 個和 2 個中的 1 個比較;

因此，綜上所述，這個問題並不嚴謹。

每側放 3 個秤，如果平衡，則在剩餘的 2 個中輕輕，再次稱量進行比較。

如果一側是淺色的，則光球在這組 3 中。

取這組3個光球，取其中2個放在天平的兩側，如果平衡，那麼光就是剩下的1個; 如果它不平衡，輕的就會出來。

第一次，在兩邊放三個球，如果平衡，則把剩下的兩個放在第二次。

如果第一次兩邊不相等，那麼三邊的重量就更重了。

總結。 很抱歉讓您久等了<>

<>這個問題，先把54個球放在天平的兩邊，一共108個，如果兩邊平衡，就意味著剩下的球是有缺陷的，只需要用一次。 球的一側較重，說明有缺陷品在裡面，然後把裝有缺陷品的54個球分成兩等份放在天平上，即一側27個

有109個球，其中乙個稍重，如果你用天平稱量至少幾次，你一定會發現有缺陷的產品。

好。 很抱歉讓您久等了<>

<>這道題先把54個球放在天平的兩邊，一共108個，如果兩邊平衡，手指森粗表示剩下的春梅球有缺陷，此時只需要一次。 它的一側較重，表示有缺陷的產品只在其中，然後將裝有缺陷產品的54個球分成兩個相等的部分放在秤上，即一側有27個

不 不。 此時左右兩側各放置13個，如果天平平衡，剩下的乙個是有缺陷的，此時稱量3次。 如果一側較重，則有缺陷的產品位於較重一側的 13 個中。

以此類推，在最壞的情況下，有缺陷的產品是最後一次發現，所以需要 6 次。

大廳擾動為一側54個，一側27個，一側13個，一側6個，一側3個，一側1個，共6<>

快樂粗鏈]因為你需要確保找到有缺陷的產品，所以你需要考慮最壞的情況，所以至少需要六次。

首先，在天平的每一側放 4 個，然後保持 4 個。

情況 1：如果兩邊是平的，那麼壞的那邊一定在剩下的 4 個。 將 4 個球編號為 1、2、3、4

先拿出1和2，稱一下，如果是平的，那就說明壞的在3和4。 那麼既然 1 和 2 是好的，那麼 1 和 3 就被呼叫，如果 1 和 3 是平坦的，那麼 4 是壞的。 如果 1 和 3 不相等，則它必須是 3。

因為 1 完好無損，所以 1 和 2 的重量相同）。如果 1 和 2 不均勻，那麼 3 和 4 必須完好無損，再次稱量 1 和 3，如果 1 和 3 並列，則為 2，如果 1 和 3 不均勻，則為 1

場景 2：如果兩邊不均勻，則將兩邊分組。 較重的分為1、2、3、4，較輕的分為a、b、c、d然後他們交換了重 1,2，a 和 3,4，b 的秤。

如果繪製 1、2、a 和 3、4、b，則為 1、2、3、4 和。

A和B的權重相等，這意味著1、2、3、4中沒有壞球，即壞球在較輕的一面。 （因為壞球出現在光球組中！ 所以也就是說，c和d中的光是壞的，然後叫c和d得到壞球，光的就是。

如果 1,2，A 和 3,4，b 不均勻，則取決於哪一側更重。 假設它是 1,2，a 重量。 （這可與 3、4 和 b 互換。 然後稱量 1 和 2。

如果抽到1和2，那麼就說明B是壞的，因為1和2的權重相等，也就是說1,2中沒有壞球（也是重球），A來自輕球組，A不能比其他球重。 那麼為什麼1,2，A很重，原因很明顯，3,4，b裡面有壞球，壞球很輕！ 但是 3 和 4 來自重球組，也就是說 3 和 4 中不能有輕球，（否則 1、2、3、4 一開始會很輕！

所以B是乙個壞球，它也是乙個輕球。

如果沒有抽出 1 和 2，那麼 1,2 中的乙個一定是壞球，並且由於 1,2 來自重球組，因此重球是壞球。

同理，如果3、4、b是重調的一面，那麼推山的過程就和上面一樣了。