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匿名使用者2024-02-11首先，我想宣告我對這個問題了解不多。 我知道"無窮小量的總和不一定是無窮小量".
讓我給你乙個關於這個問題的理解。
如果 a<1，則 a 的平方小於 a。
設 a 和 b 是無窮小量，那麼 a < 1，ab 既然 a 是無窮小量，那麼 ab 也應該是無窮小量。
基於此，我認為可以正確地得出結論。
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匿名使用者2024-02-10如果 a<1，則 a 的無限冪為 0（這是序列極限的公理）;
因為無窮小量小於 1，所以無窮小量的乘積必須為 0。
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匿名使用者2024-02-09首先，你必須了解如何通過將乙個量的絕對值與另乙個無窮小量（該定理是從定理推導出的，其名稱被遺忘）的絕對值來證明乙個量是無窮小量，如果它小於另乙個無窮小量，那麼它就是乙個無窮小量。
所以一樓的證明基本正確，但是要加上絕對值符號，否則很難說是大於小於是正數還是負數，加上絕對值符號就完美證明了。
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匿名使用者2024-02-08證明：設 o（n） 為無窮小。
o(n)*o(n)*o(n)*…o(n)*1*1*……o(n)
所以無窮小量是乙個乘積和乙個無窮小量。
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匿名使用者2024-02-07一定是這樣。 證明：省略。
它不會是 0
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匿名使用者2024-02-06無窮小的性質是：1.有限無窮小量的總和仍然是無窮小量。
2.有限無窮小量的乘積仍然是無窮小量。
3.有界函式與無窮小量的乘積是無窮小量。
4.特別是常數和無窮小的乘積也是無窮小。
5.永不為零的無窮小量的倒數是無限的，無窮大的倒數是無窮小的。
6.無窮小量不是乙個數字，它是乙個變數。
7. 零可以是無窮小量的唯一常數。
8.無窮小量與自變數的趨勢有關。
示例如下無窮小是指數學分析中的乙個概念，其中無窮小量通常以函式、序列等形式出現在經典微積分或數學分析中。
無窮小量是以數字 0 為極限的變數，無限接近 0。 準確地說，當自變數 x 無限接近 x0（或 x 的絕對值無限增加）並且函式值 f（x） 無限接近 0 時，即 f（x） 0（或 f（x）=0），則稱 f（x） 為 x x0（或 x）時的無窮小量。
無窮小量是以 0 為極限的函式，無窮小量收斂到 0 的速度可以快也可以慢。 因此，在兩個無窮小量之間，它們被分為高階無窮小、低階無窮小、同階無窮小和等效無窮小。
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匿名使用者2024-02-05您好，分析如下：
定義函式列如下：
域定義為：[1，+
x∈[1,2)
f1(x)=1/x, x∈[2,+∞
1,fn(x)=1, x∈[1,n)
fn(x)=x^(n-1), x∈[n,n+1)fn(x)=1/x, x∈[n+1,+∞4.設 f（x） = fn（x），x∈[1,2)
>fn(x)=1
>f(x)=∏fn(x)=1
x∈[k,k+1),k>1
fn(x)=1/x,n≤k-1
fk(x)=x^(k-1),fn(x)=1,k+1≤n
f(x)=∏fn(x)=
f1(x)*.f(k-1)(x)*fk(x)*1*1...==(1/x)*.
1/x)*x^(k-1)*1..*1...==1 所以 f（x） 1，所以當 x + 時，f（x） 不是無窮小的。
但是對於每個 fn（x），當 x + 時，fn（x） 是無窮小的。
顯然 limfn（x）=0）。
所以無窮小的乘積不一定是無窮小的。
希望對你有所幫助！ 給好評，謝謝！
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匿名使用者2024-02-04兩個無窮小的乘積是無窮小的，所以無窮小的乘積是無窮小的。
例如，設函式 fn（x）=1 （0 x n-1）。
fn(x)=x^(n-1) (n-1＜x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x＜+∞
然後當 n + 表示每個自然數時。
n 有 fn（x） 0，即 fn（x） 是乙個無窮小量。
但它們的乘積是 f（x） = 1， ）fn（x） = 1， （0 x + 當 x + 時，函式 f（x） 也不是無窮小量。 所以無窮小的乘積不一定是無窮小的。
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匿名使用者2024-02-03證據如下：<>
無窮小的性質是：
1.有限無窮小量的總和仍然是無窮小量。
2.有限無窮小量的乘積仍然是無窮小量。
3.有界函式與無窮小量的乘積是無窮小量。
4.特別是常數和無窮小的乘積也是洩漏的無窮小。
5.永不為零的無窮小量的倒數是無窮大的，鏈的無窮小量的倒數是無窮小的。
6.無窮小量不是乙個數字，它是乙個變數。
7. 零可以是無窮小量的唯一常數。
8.無窮小量與自變數的趨勢有關。