函式 y x3 2x2 x 3 是已知的，並且找到了該函式的極值點和單調區間。

y'=3x^2-4x+1x=1，y'=0y 極值=3

1 例如：Ling F'(x)=3x²-3=0

x=±1x<-1,x>1，f'（x） >0，增量。

1 所以。 增加間隔 （- 1） 和 （1， +

減去間隔 （-1,1）。

最大值為 f（-1）=0

最小值 f（1） = -4

極值點：函式影象。

線段子區間中最大值或最小值上限的橫坐標。

極值點出現在函式的靜止點。

導數為 0 的點）或非導數點（導數函式。

不存在，也可以得到乙個極值，在這種情況下，該站不存在）。

如果 f（a） 是函式 f（x） 的最大值或最小值，則 a 是函式 f（x） 的極值點，最大點和最小值統稱為極值點。 極值點是函式影象子區間中最大值或最小值上限的橫坐標。 極值點出現在函式的平穩點（導數為 0 的點）或不可導數點（導數函式不存在，也可以獲得極值，在這種情況下，平穩點不存在）。

導數函式的零點是原始函式 y 的極值點'=3x 2-4x=x（3x-4）， x=0 或 4 3， y'=0，則 x=0 或 4 3 是原始函式的極值。 x<0 或 x>4 3， y'> 0,04 3，單調遞減區間 0

y'=3x^2-4x+1

x=1,y'=0y 極值=3

x=3,y'=0，y 極值=21

x<1,y'>0 ,x>3,y'>0 單調遞增。

1

哇，有人這麼快就問了。

具體如下：y''（1） <0 x=-1 為最大值，最大值 = y（-1）=5y''（3）>0 x=+3 為最小點，最小值 =y（-1）=-27x （-1） （3，+ 為單調遞增區間。

x （-1,3） 是單調遞減區間。

函式的單調性：設函式 f（x） 的域為 d，區間 i 包含在 d 中。 如果對於區間上任意兩個點 x1 和 x2，並且當 x1 對於區間 i 上的任意兩個點 x1 和 x2 時，當 x1f（x2） 時，則稱函式 f（x） 在區間 i 上單調遞減，單調遞增和單調遞減的函式統稱為單調函式。

y的導數為3x 2-6x -9=3（x-3）（x+1），當y的導數大於零時，即x>3，x<-1單調增加，反之亦然，在x=3且x=-1時得到單調遞減極值。

當 x = 3 時，y 是 -27 的最小值

當 x = -1 時，y 為最大值，值為 5

導數，將域定義為 r，導數函式 y'=3x 2-6x-9=（3x+3）（x-3） 0，求解一元二次不等式。

可以看出，單調性在 [-1,3] 處減少。 （區間的兩端都可以開啟或關閉）（負無窮大，-1）和（3，正無窮大）單調增加。

極值帶來 -1 和 3。

最大值為 5，最小值為 -17

它的導數為y=3x 2-6x-9可以簡化為y=3（x-1）2-12，當x=1時，y的最小值為-12，

例行操作：求導數，求導數函式的零點，執行判斷列打表，寫出答案。

作為參考，請微笑。

這個想法清晰、簡潔、流暢。

y'=3x^2-4x+1

x=1,y'=0y 極值=3

x=3,y'=0，y 極值=21

x0 ,x>3,y'>0 單棗粉在模仿中越來越多。

1

解由 y=x3-3x2+10 推導，得到 y'=3x 2-6x 需要'=0 得到 x=0 或 x=2 當 x 屬於（負無窮大，0），f'金合歡 （x） 0 當 x 屬於 （0,2） 時，f'（x） 0 當 x 屬於 （0， 正無窮大） 脊時，f'（x） 0，所以函式的遞增區間是 （負無窮大，0） 和 （0，正無窮大） 在遞減之前是 （0， 2）...

y'=3x^2-8x-3

3x+1)(x-3)=0

當 x -1 3 或 x >判斷 3 時，y 具有單彎曲音，增加了埋頭衝程。

當 -1 3

導數，得到 y'=3x²+6x-24

當 y'=0 給出 x=-4 或 2

因此，該函式的單調遞減區間為 [-4,2]，單調遞增區間為 （-4] 和 [2，+）。

最大值為 81，最小值為 -27

y＝x³＋3x²－24x＋1

y'3x 土地型別 6x 24

訂購 y'0 得到 x 早山猜 4，x 2 容易得到遞增間隔 （4） 和 （2，遞減間隔 （4， 2），x 4 取最大值 81，x 2 取最小值 27。

y＝x^3＋3x^2－1,∴y′＝3x^2＋6x,y″＝6x＋6.設 y 0， 得到： 3x 2 洩漏 6x 晌運棚 0， x（x 2） 0， x 0， 或 x 2

顯然，當 x 0 和 y 6 0 時，函式 feast 的最小值為 1當 x 2， y 6 （ 2） 6 6 0 時，函式此時具有。

要求函式的單調區間、極值和極值點 $y=3x 4+2x 3-1$，可以先找到它的導數：

y'=12x^3+6x^2$$

訂購 y'=0$，得到：

x^2(2x+1)=0$$

解是$x 1=0$ 和 $x 2=- frac$。 將這兩個解帶回原始函式中，可以得到相應的 $y$ 值，分別$y 1=-1$ 和 $y 2= frac$。

因此，$y$ 的極值是 $（0，-1）$ 和 $（frac， frac）$。

接下來，導數的單調性可用於求函式的單調區間。

$x<時，$y'<0$，$y$ 單調遞減; 當 $，y$ 單調增加時; 當 $x>0$， $y'>0$，$y$ 是單調遞增的。

綜上所述，函式$y=3x 4+2x 3-1$的單調區間為$（infty，-frac）$和$（0， infty）$，最大點為$（frac，frac）$，最小點為$（0，-1）$。

y＝x^3＋3x^2－1,∴y′＝3x^2＋6x,y″＝6x＋6.

設 y 0，得到：3x 2 6x 0、x（x 2） 0、x 0 或 x 2

顯然，當 x 0 和 y 6 0 時，該函式的最小值為 1

當 x 2， y 6 （ 2） 6 6 0 時，該函式的最大值為 （ 2） 3 3 （ 2） 2 笑山 1 3

當然，函式的遞增區間為 （1） （0，遞減區間為 （1,0）,3,