在計算機中，如何將二進位更改為十進位。 如何將 8 和 16 相互轉換

計算機中數字的表示 - 二進位。

1 對二進位數的運算。

電子計算機通常使用二進位數。 二進位數只有兩個基本數字，0 和 1，這很容易在電氣元件中實現。

二進位數的運算公式：

2.十進位和二進位之間的轉換。

1）將十進位數轉換為二進位。

將十進位整數轉換為二進位整數時，只需一次又一次地將其除以 2，然後從最後乙個餘數中讀取得到的餘數）是以二進位表示的數字。

2）二進位數轉換為十進位數。

將二進位數的整數轉換為十進位數，只要放置權重即可。

示例：11011 = 1 * 24（2 的 4 次方）+ 1 * 23（2 的 3 次方）+ 0 * 22（2 的 2 次方）+ 1 * 21（2 的 1 次方）+ 1 * 20（2 的 0 次方）= 27

3 十進位數的轉換。

二進位數和八進位數互換：當二進位數轉換為八進位數時，只需要從小數點位置開始，將二進位的每三位數字向左或向右分成一組（如果少於三位，可以加0），然後寫出每組二進位數對應的八進位數。

示例：將二進位數 ** 替換為八進位數：

也就是說，二進位數 ** 被八進位數 （.相反，通過將每個八進位數表示為三位二進位數，可以完成八進位數和二進位數的轉換。

二進位數和十六進製數互換：將二進位數轉換為十六進製數時，只需要從小數點位置開始，將二進位的每四位數字向左或向右分成一組（如果少於四位，可以加0），然後寫出每組二進位數對應的十六進製數。

示例：將二進位數 ** 替換為十六進製數：

6 e 6 d

也就是說，二進位數 ** 被十六進製數 （. 相反，通過將每個十六進製數表示為三位數的二進位數，可以完成十六進製數和二進位數的轉換。

八進位數、十六進製數、十進位數的轉換：在轉換這三個數時，可以使用二進位數作為媒介，先將代數數轉換為二進位數，然後將二進位數轉換為需要轉換的數字系統形式。

二進位到十進位。

二進位數的第 0 位數字的權重是 2 的 0 次方，第 1 位數字的權重是 2 的冪......

例如，有乙個二進位數：0110 0100，轉換為十進位，如下所示： 下面是垂直型別：

0110 0100 到十進位。

位 0 0 x 2 0 = 0

第一位數字 0 x 2 1 = 0

第 2 位 1 x 2 2 = 4

第三位數字 0 x 2 3 = 0

第 4 位數字 0 x 2 4 = 0

第 5 位 1 x 2 5 = 32

第 6 位 1 x 2 6 = 64

位 7 0 x 2 7 = 0

0110 0100)b=(100)d

從十進位到十進位。

八進位是每 8 進 1。

八進位數字使用八個數字 0 7 來表示乙個數字。

八進位數的第 0 位數字的權重為 8 的 0 次方，第 1 位數字的權重為 8 的 1 次方，第 2 位數字的權重為 8 的 2 次方......

因此，有乙個八進位數：1507，將其轉換為十進位，如下所示：

垂直方向：1507 到十進位。

數字 0 7 x 8 0 = 7

第一位數字 0 x 8 1 = 0

第二位數字 5 x 8 2 = 320

第 3 位數字 1 x 8 3 = 512

1507)o=(839)d

同理，我們也可以使用水平直接計算：

7 x 8 0 + 0 x 8 1 + 5 x 8 2 + 1 x 8 3 = （839）d 結果是八進位數 1507 轉換為十進位數 839

十六進製轉換為十進位。

十進位轉換為二進位、八進位、十六進製。

1.整數部分除以 r 並取餘數。

示例：（125）d=（1111101）b

注意：餘數中的最後乙個餘數是最高數字，第乙個餘數是最低數字，按從高到低的順序排列。

2.小數部分乘以 r 並向上捨入。

示例：（x 2.）

0 的整數部分是高位）。

x 2 整數部分 1 是低位）。

公式：轉換後的數字=轉換前位置權重的總和。

有兩種方法可以在八進位和十六進製之間進行轉換，具體如下：

八進位有0 7共8個數字，基數為8，加法運算為8合一，減法運算借為8。 例如，數字都是有效的八進位。

在十六進製中，a表示10，b表示11，c用12表示，d用13表示，e表示14，f表示15，所以有16個數字有0 f，基數是16，加法時16進為1,16借去減法。 例如，數字 a、d、f、419、ea、a3、bc00 都是有效的十六進製。

方法1：

1.將八進位轉換為二進位，方法是將飢餓2餘數法除以八進位數得到，每個八進位為3個二進位，不足時加最左邊的零。

2.二進位轉換為十六進製，方法是將4位二進位數相加，通過加權重得到1位八進位數。

方法2：

1.將八進位轉換為十進位，方法是通過加權和加法十進位來得到十進位數。

2、將十進位轉換為十六進製，方法是按8的除法將十進位轉換為八進位取餘數，直底開挖回商為0。

十進位到十六進製：

先將十進位轉換為二進位，然後再將二進位轉換為十六進製，將二進位轉換為十六進製：二進位的四位轉換為十六進製的一位，整數位從最低位向左推進進行運算，小數位從右向左推進。

十進位整數轉換為二進位整數"除以 2 並取餘數並按相反的順序排列它們"，十進位十進位到二進位十進位是“乘以二舍五入，按順序排列”。

1.二進位到十進位。

二進位數 00111 的位權重從低到高，即 2 的 0 次方、1 的次方、2 的次方、3 的次方、4 的次方和 16 的次方。

一旦您了解了二進位計數的基數和位權重，您就可以執行數字系統轉換。 如何將 00111 轉換為十進位計數？ 轉換非常簡單，只需將每個二進位數從高位乘以低位，將每個數字權重相乘，然後求和即可。

00111（二進位）= 0 * 2 （5-1） +0 * 2 （4-1） +1 * 2 （3-1） +1 * 2 （2-1） +1 * 2 （1-1）。

7（十進位）。

2.將十進位轉換為二進位。

十進位整數到二進位整數的轉換可以通過“除以2取餘數，並以相反的順序輸出”來完成，具體的轉換過程是去掉乙個帶2的小數得到商和餘數，然後用2去掉商，然後得到商和餘數， 迴圈重複，直到商為 0。如果將小數點十進位轉換為二進位小數位，則“乘以 2 四捨五入，並按順序輸出”。 轉換過程如下圖所示：

3. 二進位和八進位之間的轉換。

二進位轉四捨五入尖峰八進位：採取三合一法，即從二進位的小數點作為分界點，向左（向右）每三位數字合二為一，然後根據權重將三個橙色明布的二進位加起來，然後，按順序，小數點的位置保持不變， 得到的數字就是我們尋求的八進位數。

如果取左（右）三位數，得到最高（最低）位數，如果不能補三位數，可以在小數點最左邊（最右邊）的數字上加0，即整數的最高位（最低位數），組成三位數。

4、八進位轉二進位：採取一點三法，即將乙個八進位數分解為三位數的二進位數，用三位數的二進位加權重補成八進位數，小數點位置保持不變。

5.二進位和十六進製之間的轉換。

二進位轉十六進製：採取四合一法，即從二進位的小數點為分界點，向左（向右）每四位數字變成乙個位元，然後按權重將四個二進位加起來，然後按順序，小數點的位置保持不變，得到的數字就是我們找的十六進製數。

如果取左邊（右邊）的四位數字，得到最高（最低）的數字，如果不能湊四位數字，可以在小數點的最左邊（最右邊）的數字上加0，即整數的最高位（最低數字），組成四位數字。

6、十六進製轉二進位：採取四點法，即將乙個十六進製數分解為乙個四位數的二進位數，用四位數的二進位加權重組成十六進製數，小數位保持不變。

7.在十進位和八進位之間，在十進位和十六進製之間，十進位系統首先轉換為二進位，然後轉換為八進位或十六進製。

1. 十進位到二進位。

方法是：十進位數除以2餘數法，即十進位數除以2，餘數是權重上的數字，得到的商繼續除以2，這一步繼續向下操作，直到商為0。

2.二進位到十進位。

方法是：根據權重將二進位數相加，得到十進位數。

3.二進位到八進位。

方法如下：將3位二進位數相加，通過加權得到1位八進位數。 （注意 3 位二進位到八進位的轉換是從右到左，不足時加 0）。

4.八進位到二進位。

方法是：將八進位數中每一位上的數字轉換為三位數的兩位數基數，順序從右到左。

5. 二進位到十六進製。

該方法類似於二進位到八進位方法，八進位是取三合一，十六進製是取四合一。 （注意 4 位二進位到十六進製的轉換是從右到左，不足時加 0）。

6. 十六進製到二進位。

方法如下：將十六進製數中每一位上的數字轉換為四位二進位，按從右到左的順序排列。

二進位八進位、十進位和十六進製轉換表如下：

十進位：它由從 0 到 9 的九個數字組成，不能以 0 開頭。 二進位：由兩個數字 0 和 1 組成。

八進位：由 0-7 個數字組成，為了區別於其他十進位數，它們都以 0 開頭。

十六進製：由 0-9 和 a-f 組成。 為了將其與其他數字區分開來，它始終以 0x 開頭。

十進位轉換為二進位、八進位、十六進製。

整數轉換。 十進位到二進位。

十進位到二進位轉換的原理：除以 2 並取餘數倒過來，直到商終止於 0。

具體方法：第二次除以2時，將小數除以2得到的整數部分作為被除數，依次記下得到的餘數，重複上述步驟，直到整數部分為0，最後將得到的餘數全部倒序輸出，即十進位對應的二進位數。

十進位到八進位。

轉換原理：除以 8 並取餘數倒過來，直到商終止於 0。

例如，將十進位數 796 轉換為八進位數：將 796 除以 8 得到第乙個餘數為 4，除以 8 得到整數部分 99 作為第二個被除數，然後重複上述步驟，直到最後乙個整數部分為 0。

將獲得的所有剩餘數字都以相反的順序輸出。 它是：796 >1434。

十進位到十六進製。

轉換原理：除以 16，然後取餘數倒過來，直到商終止於 0。 具體步驟與二進位和八進位相同，重複上述方法即可得到十六進製數。

例如：將十進位數 796 轉換為十六進製數。 那是：

796–>31c。

請注意，十六進製數由 0-9 和 a-f（或 a-f）組成，a 相當於十進位的 10，b 相當於 11，依此類推，f 等於 15，在上面的例子中得到的 12 的餘數是十六進製的 c。

基數系統整數部分轉換的原理是將基數除以餘數，然後以相反的順序輸出。

小數部分轉換。

十進位到二進位原理：十進位十進位到二進位十進位的轉換採用“2乘以整數，順序輸出”的方法。

十進位到八進位原理：十進位十進位到八進位十進位轉換採用“四捨五入和順序輸出將8乘以8”的方法。

十進位到十六進製原則：十進位十進位到十六進製，使用“乘以 16 輪，順序輸出”方法轉換為十六進製十進位。

八進位和十六進製轉換為二進位。

將八進位數轉換為二進位數的原理：八進位數的一位數是二進位數的三位數。

十六進製數到二進位原理：十六進製數的一位數是二進位數的四位數。

八進位和十六進製之間的轉換。

兩者之間的轉換可以在十進位或二進位的幫助下完成，可以從八進位轉換為十進位或二進位，然後再轉換為十六進製。 這是通過間接轉換實現的。