高中數學精英老師，請過來！ 收藏問題 20

1 注意！ A 可能是或空集 ！

對於任何非 1 的數字，不建議使用 2 a。 將 a=1 3 代入 （1+a） （1-a） 得到 2，所以 2 a。 將 2 代入 （1+a） （1-a） 得到 -3，因此為 -3 a。

將 -3 代入 （1+a） （1-a） 得到 -1 2，因此 -1 2 a。 然後將 -1 2 代入 1 3，依此類推，直到 a 的結果為 1，集合中的其他元素為 2、-3、-1 2。

這是我們考試中的一道題，呵呵，請給分......

它可以是 1、2 或 3。 從 '' 中，我們可以看到 A 是乙個元素而不是乙個集合，所以 A 可能是。

不要取任何非 1 的數字。 將 a=1 3 代入 （1+a） （1-a） 得到 2，所以 2 a。 將 2 代入 （1+a） （1-a） 得到 -3，因此為 -3 a。

將 -3 代入 （1+a） （1-a） 得到 -1 2，因此 -1 2 a。 將 -1 2 替換為 1 3 並開始迴圈。 所以結果應該是 2， -3， -1 2。

1.你寫的 A 說明 A 只是乙個元素，而不是乙個集合。 A 只能取乙個值，不能同時取多個值。

所以 a = 1 或 2 或 3 三個值。

2.在第一種情況下，a = 1 3。

1+a>/<1-a>=2

2 秒。

1+a>/<1-a>=1/3

a=-1/2

所以 a 中的其他元素是 2 和 -1 2

1.是的，但是要以集合的形式寫，也可以使用空集合。

2、第二個問題的含義是，當a等於1 3時，集合中的其他元素; 或 （1+a） （1-a） 等於 1 3 當其他元素時。

它應該是 2，。

1.是的。 不是非 0 的任意數，例如 1; 這個問題沒有解釋 A 取哪些數字。 只要說 a 是可取的 1 3

是讓我們在 a=1 3 時找到集合的元素。

1。沒錯，a 只是乙個元素，即它只能是集合中的乙個。

2。我覺得題目的含糊不清，讓 a 取任何不是 0 或 1 的數字顯然不是初衷，問 （1+a） （1-a）=1 3 推出 a=-1 2 還是 a=1 3 求 （1+a） （1-a） 更合理。

第乙個問題的答案是：

第二個問題中的其他要素 2 和 -1在第二個問題中，我認為 a 比任何不是 1 的數字都更可取。 當我們要求我們找到 a=1 3 時，字面意思不是元素。

a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a=，或a

問題 2. （1+a） （1-a）=1 3 讓我們也替換它。 也許有乙個權衡。

問題 1 A 可以是 1、2 或 3

問題 2 文字的意思是讓你在 a 為 1 3 時將集合中的其他元素球化。

第乙個問題是肯定的。

第二個太糊塗了。 你能發布問題嗎？ ^_

1，c={2,3,5} 真子集：空集，{2}，{3}，{5}，{2,3}，{2,5}，{3,5}

2，a=，b= 橫b={y |y=1}3，a=空集，b={x |x=1 乙個}如果 a 與 b=b 相交，則 b 一定是 a 的子集，所以 b 也是空集，則 a=0

對於真子集的概念，以集合 a={1,2,3} 為例，如果集合 b 中有小於或等於 a 中的 3 個元素，則 b 稱為 a 的子集（注意小於或等於，b 中的元素個數可以是 0,1,2,3）; 如果集合 b 在 a 中的元素少於 3 個，則稱 b 是 a 的子集（請注意，b 中的元素數可以是 0、1、2）。

流程如下; c=所以真正的子集是 2 3 5 2,3 2,5 5,3

a={1,2,3,4,5,6}，，b={素數}，所以c的元素是2,3,5，根據公式，答案是2的3次方減去1=7

求子集的個數，從 2 的真子集減去 1 的 n 次方，再減去 1 空集是任意集合的真子集，求解方程 x -2x + 1 = -x +1 得到 x

a b=b 表示 b 包含在 a a={x | x²+3x+4=0=｛1，-4｝

a-1 = 0 或 -4 a-1 = 0 a = 1 或 a = -1 4

1.同時 y=ax+1， y=|x|，得到 ax+1=|x|1） 在 x 0 時，ax+1=x， a≠1， x=1 （1-a）2） x 0， ax+1=-x， a≠-1， x=-1 （1+a） 因為 a、b 作為單個元素相交，所以當 x 0 時，x=1 （1-a）<0 或 x<0， x=-1 （1+a） 0

1/(1-a)<0,a>1

1/(1+a)≥0,a<-1

3） 當 a=1 時，x+1=|x|， x=-1 2、條件滿足;

4） 當 a=-1， -x+1=|x|，x=1 2，條件滿足，所以 a 的取值範圍是 a 1 或 a -1

2.（a b） c = （a c） （b c）1） 比比森 ax + y = 1， x 2 + y 2 = 1

x^2+(1-ax)^2=1

a^2+1)x^2-2ax=0

x[(a^2+1)x-2a]=0

x1=0,x2=2a/(a^2+1)

2） 同時 x+ay=1， x 2+y 2=1

1-ay)^2+y^2=1

a^2+1)y^2-2ay=0

y[(a^2+1)y-2a]=0

y1=0,y2=2a/(a^2+1)

所以 （a b） c 必須通過點 （0,1） 和 （1,0），使 （a b） c 只有兩個元素，那麼 x2 = 2a （a 2+1） = 0 或 1，y2 = 2a （a 2 + 1） = 0 或 1

獲取 a = 0 或 1

要使 （a b） c 有三個元素，那麼點 （2a （a 2+1）， 2a （a 2+1）） 是第三個元素，將其代入圓方程。

2a/(a^2+1)]^2+[2a/(a^2+1)]^2=18a^2=(a^2+1)^2

a^4-6a^2+1=0

a^2=(6±√32)/2=3±2√2

a=1 2，或 a=-1 2

1.集合 a 可以看作是一條直線，點的斜率為 （0,1），集合 b 為第乙個。

第一象限和第二象限的角平分線，如圖所示：a>1 或 a<-1，集合 a 和 b 中只有乙個元素。

2。集合 c 是乙個以原點為中心，以 1 為半徑的圓; 集合 a 是一條直線，其交叉點的斜率為 （1,0），集合 b 是相對於集合 a 的直線 y=x 對稱的直線，傳遞點 （1,0）; 顯然，無論 a 取什麼值，（a 和 b） 總是包含兩個元素，即 （0,1） 和 （1,0）。

1） （A和B）與C相交，只有兩個元素，那麼A和B表示的直線和C表示的圓應該只有乙個交點，即A=0;

2）、（a和b）交點c包含三個元素，那麼除了（1,0）和（0,1）之外只有乙個交點，即a、b表示的直線和c表示的圓應分別有兩個交點，第三個交點是同一點。因為a和b所表示的直線相對於直線y=x是對稱的，所以第三個交點在y=x的直線上，即點（負半的根是二，負半的根是二），把這個點的坐標代入a（也可以用b）求a=1+根2。

解決問題的整個想法取決於畫乙個圖形來獲得幫助！

問題 1：

從 b 我們得到 y=x 或 y=-x

1） y=x。

代入 x=ax+1

x=1/(1-a)

所以 y=|1/(1-a)|

2） y=-x。

代入 x=ax+1

x=1/(1+a)

所以 y=|1/(1+a)|

由於 a 和 b 是一組單個元素，因此 （1） 和 （2） 得到的結果應該是相等的，即

1/(1-a)＝1/(1+a)

得到 a=0 第二個問題的思路是 ab 是兩條直線 c 是乙個圓來畫一條直線和乙個圓，因為 a 在變化，所以交點的數量也在變化，交點的數量是 （a 和 b） 交點 c 元素的數量 房東試著做 好久沒做過高中題了

1.從影象（兩個方程的影象有乙個且只有乙個交點）乙個 1 或 -12當影象通過 （0,1） 和 （1,0） 點 a = 0 或 1 時，（a 和 b） 將 c 與兩個元素相交。

當直線的交點正好在圓上時，（a 和 b） 和 c 有三個元素是彼此的逆函式，並且相對於 y=x 對稱點是 （ 2 2， 2 2） 或 （- 2 2， - 2 2） 代入得到 a = 2-1 或 2+1

1 兩個集合的交點是單個元素集，則 y=ax+1 和 y= x 只有乙個交點，本著數字和形狀組合的思路，繪製出 y= x 的影象，從影象分析中可以得到，只有當 y=ax+1 的斜率為 1 或 -1 時， 兩個影象只有乙個交點，因此 a=1 或 aha=-12

1.解法：可以用繪圖法求解，每一組可以明顯地看作是一組點的坐標，即線段，對於a來說，它顯然是一條與y軸大小為1的交點為1的直線，b是一條直線y=x當坐標系中的x>0時，x<0是一條直線y = -x，如果a和b相交為單個元素集，那麼只有兩種情況，也就是說，a表示的直線平行於b表示的直線，當平行於y=x時，a=1，當平行於y=-x時，a=-1。

2.解：（1）a與1中的a相同，表示一條直線，b可以轉換為y = （-1 a）x + 1 a）;c 表示乙個半徑為 1 的圓穿過點 （0,0），當 a 是多少值時，（a 和 b） 將 c 與兩個元素相交，也就是說，當一條直線和一條線 b 正好相交於圖上與圓 c 相交的兩個點時，a 等於多少。

您可以參考問題 1 來繪製 **。

2）同理，當a是值時，（a和b）c與三個元素相交，也就是說，當一條線和b條線的點相交時，圖上的c圓加起來正好是兩個，a等於多少。你可以把**畫出來。

圖形在數學中起著非常重要的作用，特別是如果你想出這種問題，你必須掌握它。 祝你學習順利！

在第乙個問題中，您可以繪製 y=ax+1 和 y=x 的圖形，因為 a 和 b 作為單個元素集相交。

所以兩條直線之間只有乙個交點。

a 在固定點 （0,1） 上。

從圖中可以發現，a的取值範圍為[1，正無窮大]，[負無窮大，-1]問題2。

同樣，它必須與幾條線組合。

c 是中心原點半徑為 1 的圓。

a 在圓上的固定點 （0,1） 上。

b 在圓上的固定點 （1,0） 上。

1）A和b）交點c有兩個元素，這意味著兩條直線和乙個圓之間只能有兩個交點。

它只能是 （0,1） 和 （1,0）。

所以 a 和 b 是同一條直線，即 a=1

2）、（a、b）交點c有三個元素，繪圖意味著兩條直線和圓只能有三個交點。

除了 （0,1） 和 （1,0） 之外，還有乙個必須是圓 ax+y=1 （1） 上 a，b 的交點。

x+ay=1 （2）

x^2+y^2=1 （3）

聯立方程 （1）、（2） 和 （3） 可以求解為 a。

希望你理解。

還有幾條線的組合是很重要的方法，希望大家以後能用好

這兩個問題都是圖形和代數組合的典型問題，如果你不理解它，你可以私下交流。

問題可以繪製在坐標軸上，以獲得更直觀的顯示。

設定 b y=|x|坐標軸上有兩條垂直直線 y=x 和 y=-x

集合 a y=ax+1 是一條斜率為 a 的直線

那麼這兩個集合作為單個元素集合的交集的含義是：

集合 A 的線與集合 B 的線只有乙個交點。

如果一條線只有乙個交點，另外兩條線彼此不平行，則該線 （y=ax+1） 必須平行於兩條線中的一條（y=x 和 y=-x）。 （否則無論如何都有兩個交叉點）。

所以很容易得到 a=1 或 a=-1

問題 2：集合 A 集合 B 是一條直線，集合 C 是一條圓。

直線和圓之間的位置關係：

相交 有兩個相交點。

相切有乙個交點。

沒有交點。

A和B）與C相交，有兩個元素，即兩條直線和圓A和B，以及C，共兩個相交。

兩種情況：兩條直線都與圓相切; 一條線與圓相交，另一條線分開。

圓的半徑為 1

圓和線 a 之間的距離為 1 （a 2+1） （1 2）。

圓和線 b 之間的距離為 1 （a， 2+1） （1， 2）。

應該已經學會了從點到直線的距離公式）這兩個距離相同，那麼只有一種可能的情況，即兩條線都與圓相切。

1/(a^2+1)^(1/2)=1 a=0

3 （2）正如我們剛才所分析的，這兩條線與圓心之間的距離是相同的，因此它們與圓的位置關係是相同的。 那麼你怎麼有 3 個十字路口呢？ 都是分開的，0個交叉點; 兩個切線，兩個交叉點; 全部相交，四個相交。

如果只有3個交點，那麼意思是兩條線都與圓相交，其中兩個交點重合，即兩條線本身的交點在圓上。

分離條件：1 （a 2+1） （1 2） 1 求解 a≠1

兩條直線的交點是連線兩條直線的方程;

ax+y=1

x+ay=1

交點 （1 （a+1）， 1 （a+1））。

這個交點在乙個圓上，則 1 （a+1） 2+1 （a+1） 2=1

a=2 （1 2）-1 或 a= -2 （1 2）-1