高中數學二次函式問題。 尋求想法。 有沒有簡單的方法？

解：t 的大小由 f（x） 的表示式決定。

當t 0時，我們知道f（x）=x f（x+t）=（x+t）從f（x+t）2f（x）可以得到（x-t）2t，這是絕對值|x-t|≤√2 t

因為 x [t，t+2]。

0≤|x-t|≤2

2 t 2 得到 t 2 當 t + 2 0 時，即 t -2。

f（x）=-x f（x+t）=-（x+t） 可以得到相同的|x-t|≥√2| t|

0≤|x-t|2 而 t<-2 顯然是無效的。

此時，t 為空。

當-2 t 0.

如果 x 0， f（x）=-x f（x+t）=（x+t），則 f（x+t） 2f（x） 顯然是可以保證的

如果 x 0，則 f（x）=x f（x+t）=（x+t） 到 f（x+t） 2f（x） |x-t|≤√2| t|此時|x-t|≤|t|（因為 x 0 和 t 為負數）因此 |x-t|≤√2| t|它也可以建立。

則 2 t 0 滿足要求。

總之，t 的取值範圍是 t 2 或 -2 t 0

很容易知道這個函式是嚴格單調的。

而 f（x+t）>=2f（x） 等價於 f（x+t） f（ 2*x），所以問題等價於 x 屬於 [t，t+2] 時，x+t 2*x 是常數，x+t 2*x 變換成 （ 2+1）t x 時，所以只需要 （ 2+1）t t+2

解決方案 t 2

解：y=ax 2+bx 通過點 （1,2） 得到 a+b=2，即 b=2-a 聯合方程：y=ax 2+bx 和 y=-x 2+2x 得到 x1=（2-b） （a+1）。

x1>0，所以 -1

所以 s = [0，x1]（ax 2+bx）-（x 2+2x）dx= [0，x1]（a+1） x 2+（b-2）xdx

代入 x1=（2-b） （a+1）， b=2-a，我們得到 s=-a 3 6（a+1） 2

令'=[-a^3/6(a+1)^2]'=0 得到 a=-3 得到 b=5

x1=a/(a+1)

那麼 s 等於 （a+1） x 2-ax 從 0 到 x1 等於 -a 3 6（a+1） 2

x1>0

a<-1

導數查詢極值。

這不應該是大二的問題，沒有微積分你就無法完成它。

在高中，二次函式的問題一般分為：第一項有引數的二次函式、其他項有引數的二次函式、固定軸和移動區間的問題、固定軸和移動區間的問題、二次函式最大值的問題、二次函式的常數建立問題。

這些問題是最基本的問題，例如，在求解二次函式的不等式時，一般考試中沒有單獨的問題，它會有引數和區間，並且不等式將根據這些條件進行檢查。

但是，您需要記住這些問題的一件事，它們有一些共同點，並且解決問題的想法基本相同，即可以通過組合影象並對其進行分類來輕鬆解決它們。

在第一項引數的二次函式問題中，一般分為兩類，第一項為0，第一項不為0，將這兩類求解的解集組合在一起，在第二類中，需要細分三類，大於0， 小於 0，且等於 0，並且這三個子類和第二個主要類的條件相交。

在二次函式與其他項包含引數的問題中，還需要分類和討論，並且只使用大於 0、小於 0 和和等於 0 三個類別。

在移動軸區間問題中，需要將對稱軸劃分到區間的左、右、中，三類各分為三個子類：大於0、小於0、和等於0。

在定軸運動間隔問題中，分類方法與動軸間隔問題相同，分為三類：區間在對稱軸的左、右、中間，其他分類與動軸間隔問題相同。

當a>0時，當對稱軸在區間的左側時，函式為減法函式，當對稱軸在區間的右側時，函式為遞增函式，當對稱軸在區間的中間時，函式在頂點處達到最大值。

常數形成的問題，一般在任何時候，乙個函式的常數建立問題都應該變成乙個最大值問題，解釋一下，乙個函式的最小值大於0，那麼這個函式就大於0，相反，如果乙個函式的最大值小於0， 那麼這個函式的常數小於0，推而廣之，如果乙個函式的最小值大於另乙個函式的最大值，那麼這個函式就大於另乙個函式的最大值，反之，如果乙個函式的最大值小於另乙個函式的最小值， 那麼這個函式總是比另乙個函式小。

解決這些問題的想法，你可以記住它們，可能對你有用，記住函式是解析幾何，你需要結合影象才能更好地理解它。

以上就是高中時二次函式求解思路的總結，記住它們的共同點，就是解決二次函式問題的突破口。 二次函式作為初中內容的延伸，在聯考等大型考試中不會單獨出現，往往會結合序列、不等式、幾何問題、動點問題等，所以解決疑難問題的原則是逐步簡化、簡化困難、分解問題。

什麼樣的問題，請列出題目，也許我可以幫到你。

1.函式是偶數的，所以四個單調區間左右各兩個，所以只需要研究右邊函式。

2.函式右側是x>0，那麼函式可以寫成f（x）=ax 2+bx+c（x>0），可以看出單調性轉折點是x=-b 2a，即該點的兩側有兩個不同的單調區間。

3.所以要滿足這個問題，那麼點 x=-b 2a 必須在 y 軸的右側，那麼有 -b 2a>0

4.同樣，您可以研究左側函式並得出相同的結論。

綜上所述，正確答案是B

當對稱軸在 x=0 的右邊時，函式的影象可以分為 4 個部分

我剛才選b的時候搞錯了，應該是x=0在影象右側對稱到左邊，所以右邊的影象應該比較複雜，也就是對稱軸在右邊。

首先選擇 b，函式 f（x）=ax 2+b|x |+c（a≠0） 是乙個偶函式，所以無論 x 軸是否有交點，都應該有兩個從 0 到正無窮大的單調區間，所以只需要 -b 2a 0 就可以選擇 b

樓下很詳細，我就不寫了。

這是乙個偶函式，所以只要研究右邊的部分，其中 f（x）=ax bx c，那麼在本節中要分開兩個單調區間，那麼對稱軸必須在 y 軸的右側，即 b （2a）>0

f（x） 是乙個偶數函式，y 軸 2 的兩側各有四個單調區間中的兩個，所以只要對稱軸不為 0，x > 0，則 ax 2 + bx + c 對稱軸在 y 軸的右側，就可以得到 b

這是乙個偶數函式，所以選擇 b

定理：f（x） 在區間 [a，b] 上是連續的，如果 f（a）f（b） < 0，則 f（x）=0 在區間 （a，b） 中有乙個解。

設 f（x）=ax 2 2+bx+c

f(x1)f(x2)=(ax1^2/2+bx1+c)(ax2^2/2+bx2+c)

由於條件，ax1 2+bx1+c=0，即 bx1+c=-ax1 2-ax2 2+bx2+c=0，即 bx2+c=ax2 2 代入上述等式，將 f（x1）f（x2）=（ax1 2 2-ax1 2）（ax2 2+ax2 2）=-3a 2x1 2x2 2 4<0

所以方程的根在 x1 和 x2 之間。

高中生有更好的成績要理解。

它只能是 0 或 1，因為開口是向上的，定義範圍是 0-1; 那麼當b=0時，只有a=0可以保證取值範圍為0-1，當b=1時，f（0）=1和f（1）=0也必須滿足，所以此時a=-2

2.在三種情況下，當頂點的橫坐標位於 x 範圍的右側時（即 -k 4>=1），x=1 是最小值; 當頂點的橫坐標在x範圍的左側（即-k 4<=-1）時，得到x=-1時的最小值; 當頂點為 -1,1 時，頂點的縱坐標為最小值。 然後在 K4 中找到 k < 的極值（不要寫太多細節，你可以考慮一下）。

你為什麼沒有話題、、不知道你看不懂、、、、

二次函式可以理解為二次方程、修剪方程、根方程、單調性、導數、

如果函式通過點（0,1），可以看出，如果函式有兩個根，則它必須是相同的正負，如果定義域（0，+）中有解，則必須有乙個正根或兩個正根。 所以：

對稱軸“ 0 給出 1+1 m<0，得到 -1=0，得到 （1+1 m） -4>=0，得到 1+1 m>=2 或 <=-2，得到 0 作為 -1 3<=m<0

首先，如果方程有解，則 b 2 4ac 0，其次，b （ 2a） 0，則 （1 1 m） 2 4 0， （1 1 m） 2> 0;因為 m 是分母，所以 m 不等於 0，m 1 總結求解

判別公式大於0，根越大於0，這是最直接的方法。

答：你的回答沒有問題。

但它也可以是這樣的：

f(x)=ax²+bx+c

f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²-ax²+b(x+1-x)=2x

所以：2ax+a+b=2x

所以：2a = 2，a + b = 0

解：a=1，b=-1

所以：f（x）=x -x+c

因為：f（0）=1

所以：f（0）=c=1

所以：f（x）=x -x+1

這樣，您就不必計算太多值。

是的，只要你能完美無瑕地解決正確答案。

是的，這個想法沒有問題。

y=4(x²-2x+1)+1

y=4(x-1)²+1

頂點坐標 （1,1） 對稱方程 x=1 的軸 單調區間 y 在 （ 1） 處增加，在 （1） 處減小。

2.設二次函式為 y=a（x-b） +k

頂點 （-2,4） y=a（x+2） +4 和 （-1,5） 得到 y=a（-1+2） +4=5 a=1，解析公式為 y=x +4x+8

3.二次函式傳遞 （-1,2），（1,3），（2,7）a-b+c=2

a+b+c=3 ②

4a+2b+c=7 ③

溶液。

a=7/6 b=1/2 c=4/3

頂點 （1,1） 對稱軸方程 x 1 單調增加間隔 1]單調遞減間隔 [1，

設對稱方程的二次函式 y ax bx c 軸 x 2，即 b 4a

將點 （-2,4） 和點 （-1,5） 代入方程中，得到 4a 2b c 4 a b c 5

A 1 b 4 c 8 將點 （-1,2），（1,3），（2,7 代入函式 y=ax +bx+c。

1） -2a/b=1 4a-b 2=1 頂點坐標（單調區間 x<1 單調遞減 x>1 單調遞增 2）-2a-b=2 b=-4a 設 y=ax 2+bx+c 帶入兩點坐標 a=-1 7 b=4 7 c=40 7 y=-1 7x 2+4 7x+40 7 3）同2）引入三個坐標 a-b+c=2 a+b+c=3 4a+2b+c=7 a=7 6 b=1 2 c=43

1.求 y= 4x -8x + 5 個頂點坐標、對稱方程軸和單調區間？

y = 4x -8x + 5 = 4（x - 1） 1 頂點坐標：（1， 1）。

對稱軸：x = 1

單調間隔：x >1 增量函式，x 1 減法函式 2已知二次函式的影象取點（-2,4）的頂點，並傳遞點（-1,5）以求該二次函式的解析表示式？

y = ax² +bx + c

b/(2a) = -2

4ac - b²) / (4a) = 4a - b + c = 5

a = 1，b = 4，c = 8

y = x² +4x + 8

3.知道二次函式 y=ax +bx+c 穿過影象的點 （-1,2），（1,3），（2,7），找到 a，b，c 的值？

a - b + c = 2

a + b + c = 3

4a + 2b + c = 7

a = 7/6，b = 1/2，c = 4/3