數學概率 謝謝！ 10

因為每道題只有 4 個選項，所以答對的幾率是一樣的，而對於 20 道多項選擇題，會答對 5 道題，並且因為其中 60 道題正確通過考試，所以 x60 = 15。 我不知道這是否正確。

這是乙個概率問題，可以通過 12 到 20 個問題。 以 12 道題為例，相當於 20 道題，然後選擇 8 道題來犯錯，即 c（20 個下標和 8 個上標）。 計算公式為 1*2*3*4....*8/(8*9*10*…*20)。

計算乘以 （1， 4）、12、（3， 4）、8。 後者只是根據規則更改相應的數字，然後將它們相加。 樓上計算出只有 12 個問題，然後計算所有 12 個問題都正確的概率。

這是高中的概率。

也就是說，你可以答對12道題，每道題答對的概率是1：4，通過的概率是1：4到12次方。

這個很簡單：只要正確回答其中 12 個問題，就可以回答 20 個問題。

這是乙個典型的排列組合問題：從 20 個問題中選擇 12 個並正確回答 12 20c*1 4 1 4 * 1 4 *1 4 *....12 件）。

它奏效了，哇。 其他人對他們的答案有疑問，他們只計算前 12 個問題答對的概率，但沒有考慮到後 12 個問題是正確的事實。

有 4 個選項，這意味著他有 1/4 的機會。 小於 60%。 通過考試的概率為 0

結束與否。 信不信由你，他們沒問題，這至少是 12 種方法，加上道的概率、獨立的重複實驗和代數公式。

Khanna，這種問題，你要為自己做準備嗎？

什麼是n？ 埋葬年限 n=6 計算。

所有組合共有c（10,2）=45種，獲得相同汁液的物種數為c（6,2）+c（4，液脊2）=15+6=21，概率21 45 = 7 15，獲得不同果汁的物種數為c（6,1）*c（4,1）=24（或45-21=24），概率24 45 = 8 15。

如下圖所示，每次白球數要麼是0，要麼是1，第二次拿到白球的概率與第一次拿到白球或黑球有關，所以x，y不是獨立的：

這第乙個問題和我們在中學學的集合沒有太大區別，就是說，當我們了解了事件的運算時，就可以根據集合的運算來理解和記憶。 當然，事件也有其獨特的屬性。 因此，這第乙個問題基本上是使用集合的運算來寫結果，可能有一部分事件先變形，然後再寫結果。

第二個問題應該檢查事件的算術定律，包括交換定律、分配定律、關聯定律和摩根定律。

10例：4+6、5+5、6+4共3例。

而總情況：6 * 6 = 36（物種）。

概率 p=3 36=1 12

第乙個至少是 4，所以第乙個大於 4 的概率是 3 6 = 1 2

對於第乙個骰子的數目，顯然，第二個骰子只有乙個數，對應的概率是1 6

所以它是 1 2*1 6=1 12

有兩種情況。 1.屍體不見了。

排最後乙個系統，2 個主體，最後一行。 當正文在末尾時，有C31（三選一）*A33（左三行）當正文不在末尾時，結果記錄為P1。 有C31（除了第一排和最後三排要選一排）*C21（技術不與身體相鄰。

所以只有兩個位置） *A33（其餘三個科目的任何一行） 結果表示為 P2，總共有 A55 排列。寫成 p3...所以 （p1+p2） p3=9 20

合計 a5 5 = 120

技術類排名第一 3*a3 3=18

技術類不排名第一，a3 3*a3 2=36

p=(18+36)/120=9/20

分母為5*4*3*2*1，分子為（4*2+1）*a33結果是 9 20

完整排列為 a5 5 = 120

當 E 排在第一位時，A4 = 24

當 e 不在第一位且 d 時，e 與 c3 相鄰 1*a3 3+a3 3=24，則概率為 120-24-24 120=3 5

由於x，y服從二維正態分佈（1,0,32,42,,,因此從教科書中可以推斷出x服從正態分佈（1,32），y服從正態分佈（0,42），x和y之間的相關係數為。

1） z = x 3 + y 2，因此從正態分佈（教科書定理）的均值和方差的可加性很容易知道 z 服從正態分佈 （1 + 0， 32 + 42），即 （1， 74）。

2）xz是指隨機變數x和z之間的相關係數！！設 xz=a，則 a=cov（x，z） [（d（x）） square） *d（y））]]，d[x] 和 d[y] 是 32 和 42，所以只需找到 cov（x，z）。而cov（x，z）=cov（x，x3+y 2）=cov（x，x 3）+cov（x，y 2）=（1 3）*d（x）+（1 2）*cov（x，y），由於x和y的相關係數是，所以這組公式可以直接找到cov（x，y），d（x）是已知的，所以cov（x，z）可以計算出來。

3）根據第二個問題的結果，如果x，z的相關係數xz等於0，則x，z不相關;不等於 0 是相關的。 正態分佈隨機變數的相關性和獨立性是等價的，因此可以確定 x 和 z 是否獨立。

為了靈活利用這些隨機變數的性質，這類題一般不會給你加分，否則還是考題嗎？ 呵呵。

這裡應該假設每個人將球傳給每個人的概率是傳遞的。

預設情況下，每個人有 1 2 次傳球給另外兩個人的機會，並且每次傳球都是相互獨立的。

n次過後，這三者手中的概率分別為a n、b n、c n

a 0 = 1，b 0 = 0，c 0 = 0

狀態轉換：a = （b n + c n） 2

b_ = (c_n + a_n) / 2

c_ = (a_n + b_n) / 2

考慮到 a n + b n + c n = 1 是常數。

而狀態轉移方程的相似性只能通過取乙個n來分析，其他原因也可以得到相同的相似性。

a_ = (b_n + c_n) / 2

1 - a_n) / 2

老。 a_ -1/3 = -1 / 2 *(a_n - 1 / 3)

1/2)^ a_0 - 1 / 3)

a_n = (-1/2)^n * a_0 - 1 / 3) +1 / 3

同樣地。 b_n = (-1/2)^ b_0 - 1 / 3) +1 / 3

c_n = (-1/2)^ c_0 - 1 / 3) +1 / 3

引入初始值，get。

a_n = (-1/2)^n * 2 / 3) +1 / 3

b_n = c_n = (-1/2)^ 1 / 3) +1 / 3

同時，很容易發現，當 n 趨於無窮大時，這三個概率都趨向於 1 3

因為每次通過都是乙個單獨的事件，所以去三個人的概率是相等的。 也就是說，在n次傳球之後，球落入三個人手中的概率相等，即三分之一。 希望對你有所幫助！ 希望！

回到三人手中的概率是一樣的。

第二遍：找到返回 already 和 C 的概率。

第三遍：分類討論。

球回傳給A的情況：A傳給B，B傳給A; A 到 C，C 到 A。 概率是：

當球回到 B 的手上時：A 傳給 C，C 傳給 B。 概率是：

當球回到 C 的手上時：A 傳給 B，B 傳給 C。 概率是：

結果表明，n次傳球後球返回A、B、C的概率分別為p1（n）、p2（n）和p3（n）

p1（n）=p2(n-1)*

p2(n)=p1(n-1)*

p3(n)=p1(n-1)*

其中，p2（n）=p3（n），p1（n）+p2（n）+p3（n）=1只能一步一步地數，不知道有多少n。

如果它很大，我認為球回到 A、B 和 C 的概率應該是 1 3。