幾何與數學初中急迫感 今天1點以後不用回答

因為EF SD，在三角形ABC中，S三角形AEG=1 3Si四邊形EBCG，所以E、G、F分別是AB、AC、AD的中點。 由於 cf ab，cf ab = 1 2

可以知道的是：s aeg=（1 4）s abc， aeg abc， ae ab=1 2， ag ac=1 2， af ad=1 2， cf 是 rt acd 斜邊的中線， cf ad=1 2，; 至於CF AB......我不知道。

只有中點 E 和 F 無法確定，因此無法確定 C 和 F 的長度。

嫻熟的筆跡和糟糕的數學是基礎知識的基礎。

1.解決方案：ABC是乙個等腰直角三角形，BAC 90°，AB Accd AE，AF BF

bfa＝∠cda

baf＋∠fac＝90°，∠baf＋∠abf＝90°∠dac＝∠abf

在 BFA 和 ADC 中。

abf＝∠dac

bfa＝∠cda

ab＝ac△bfa≡△adc

bf＝ad，af＝cd

ad＋df＝af

bf＋df＝cd

<>1、bf、cd、df三者的關係為：cd=bf+df。

證明 abc 是等腰直角三角形，ab=ac，1+ 3=90°。

cd ae，2+ 3=90°，而 1+ 3=90°，1= 2在直角三角形 abf 和直角三角形 cad 中，1 = 2，ab=ac，cad abf（直角邊，斜邊）cd=af，ad=bf

af=ad+df，cd=bf+df（等效代換）。

ac=ae，∠cad=40°， ace=∠aec=(180°—40°)÷2=70°，∠dce=∠acd—∠ace=90°—70°=20°。完成！

證明：取 BC 上的 n 點，使 cn=AM，在 ACN 和 EAM 中連線乙個。

AC=EA，CN=AM是已知的

因為AHC=90度。

所以 NCA+ CAH=90 度。

再次 MAE+ CAH=180-90=90 度，所以 MAE= NCA

所以 ACN 全等 eam（角邊）。

所以 em=an （*.）

abn= dam 也是如此

因此 bac= adm+ aem

和 can= AEM

因此 ban= adm

已知 ad=ab

所以abn全等壩（角角）。

所以 an=dm

因此，我們從等式 （*） 中得到 em=dm。

即 m 是 de 的中點。

分析：從圖形上看，如果 DAE CDE 是這種情況，則關係很清楚。 DE方=ae ce不能左右突破，看來要加輔助線了。

有一種方法可以新增輔助線，結合這個問題和那個 2x 關係，我們應該很容易地想到三角形的中線。

因此，將 CD 和 BA 擴充套件到 F

易於證明 cd=df

原來DE原來是CF的中心垂直線。

RT FDE中的Fe=CE很高，現在猜想得到了驗證。

省略了證明。

DF垂直於CB，足垂直於F，CE垂直於G，Dh垂直於CE，足垂直於H。

很容易知道四邊形abfd是乙個矩形，bf=ad，由bc=2ad，所以cf=ad=bf，和df ab，所以cg=eg，rt三角形cde，dg=ce 2=cg，因此角cdg=角dcg，很容易知道角edh=角dcg，所以角edh=角cdg。

而角度 cde = 角度 adf = 90 度，角度 ade = 角度 cdg = 角度 edh，使三角形 ade 完全等於三角形 hde，eh = ae，三角形 cde 類似於三角形 dhe，因此 de 的平方 = eh ce，即 de 的平方 = ae ce

因為角度 cde + 角度 cbe = 90 度 + 90 度 = 180 度，b、c、d、e 都在乙個以 ce 為直徑的圓上，因為 df 垂直於 cb，垂直於 f，交叉 ce 到 g，很容易知道四邊形 abfd 是乙個矩形，bf = ad，通過 bc = 2ad，所以 cf = ad = bf， df 是 cb 的垂直線，g 是上面圓的中心，gc = gd = ge，角度 cde = 角度 fde = 角度 aed，dae cde，de 平方 = ae ce

de 的平方等於 ae 乘以 ce

1.如果輔線由CD和BA延伸並與一點相交，則表示為F點，則DA為三角形FCB的中線，DA平行並等於BC的二分之一，三角形FDA與三角形FCB相似，每條線段的比值為二分之一。

2 易三角形 fde 都等於三角形 cde，角饋送等於角 ced，因為角 dae 等於角 cde，所以三角形 dae 類似於三角形 cde，所以 de ce 等於 ae de，所以 ae、de、ce 是 de 的平方等於 ae 乘以 ce