當 x 1 時，不等式 x 1 根數 （x 1 m x 2 是常數，求實數 m 的最大值

不知道97年出生的人都已經做過這種題目了，還敢問天下還能救嗎？ 呵呵。

這個問題先轉移。

x+1|+|x-2|-√x-1)≥m

求 m 的最大值，即 find |x+1|+|x-2|- x-1） 最小值。

現在讓我們來看看|x+1|+|x-2|這部分相當於 x 與數軸上兩個點 -1 和 2 之間的距離之和。

好吧，當 1 x 2 時，|x+1|+|x-2|常數為 3，則當 x=2 時，- x-1） 取最小值 |x+1|+|x-2|- x-1）最小值為 2

當 x>2 時，將 |x+1|+|x-2|-√x-1)=2x-1-√（x-1)=h(x)

2x-1 = x+（x-1）> x-1），所以 x 越大，h（x） 越大。

h（x） 是最小的 h（2）=2

所以 m 的最大值是 2

1≤x≤2

x+1-√(x-1)≥m-(2-x)

m≤3-√(x-1)

m 最大值 = 3

x≥2x+1-√(x-1)≥m-x+2

m≤2x-√(x-1)-1

設 （x-1）=t ，x=t 2+1 t 1m 2t 2-t+1=f（t）， f（t） 2m 沒有最大值。

A 屬於（根數 2 2，正無窮大）。

數字組合：建立平面笛卡爾坐標系。

小於號的左側是乙個以原點為中心的半圓，半徑為 x 軸上方的半徑為 1。

小於符號的右側是一條斜率為 1 的直線和縱向截距。

不等式的含義是半圓在直線下方連續建立。

穿過滑溜溜的小鎮畫一幅畫，讓畢珂知道以上結果。

不等式 x 2-mx+1 0 對於所有 x 到 （0,1 2） 都是常數。

即 m （x 2+1） x 對 x 所屬的一切 （0,1 2] 常數成立。

所以 m 小於或等於右端函式的最小值。

並且 （x 2+1） x 在 Sensan （0,1 2） 上單調減小，因此當 x=1 2 時，取最小值 5 2

因此，m 5 2

即 m 的最大值，這個池塘是 5 2

即 MX<-（4+x 2）。

m<-(x+4/x)

並且有 x+4 x>=2 根數 （x*4 x）=4，當 x=4 x， x=2 時得到"="也就是說，在 （1,2） 上存在單調遞減。

因此，x+4 x 的最大值為 1+4 1=5

因此，-（x+4 x） 的最小值為 -5

m<-（x+4 x） 是常數，則 m<=-5

利用均值不等式求最大值是求最大值的常用方法，但是在用均值不等式求最大值時，必須同時注意三個條件，即“一正、二定、三等”。“一正”表示每一項必須為正，“二定”表示每項的乘積或每項之和是固定值，“三等”表示每項可以取相等值。 忽略這些條件中的任何乙個都將導致不正確的解決方案。

根據房東的計算，x 2=2（1-x），利用時間彎曲模仿的平均不等式×2+2（1-x）>=x（1-x）如何近似。。。

實際方法是將原來的公式變成 1-x 2+2 的狀態，埋葬好友 1-x+x-1 2，然後就可以做出 1-x 2=2 1-x 了。

A 屬於（根數 2 2，正無窮大）。

包含數值結：建立平面笛卡爾坐標系。

小於號的左側是乙個半圓，原點為中心，半徑為 1 高於 x 軸。

小於符號的右側是一條斜率為 1 的直線和縱向截距。

不等式的含義是半圓在直線下方連續建立。

以上結果可以通過繪圖看到。 進行突襲。

要使常量保持，m 不得超過左側的最小值。

列出左邊每個絕對值的根：1,2,9,9,10,11，根據對稱性，當x=9時，左邊的最小值是8+7+0+1+2=18，所以m<=18，所以m的最大值是18。

顯然，當左邊的 x = 9 時，得到最小值。

當 x=9 時，左邊 = 8 + 7 + 1 + 2 = 18

當 m=18 時，原始公式為常數。

解決方案： |x+1|+√x-1)+|x-2|M1 X<2， X+1+2-X+ （X-1） 公尺

x-1)+3≥m

不等式的左側單調遞增，當 x=1 時，得到最小值。 對於 [1,2] 上的任何 x，不等式成立。

m≤√(1-1)+3=3 m≤3

2x-1+ （x-1） 公尺

不等式的左側單調增加，當 x=2 時，得到最小值。 對於 [2，+2] 上的任何 x，不等式為真。

m 2 2-1 + （2-1） = 4 m 4 相加，得到 m 3

m 的最大值為 3

一樓知道分類討論，但結論是錯誤的。

二樓的解決方案從根本上是錯誤的，這個問題需要按類別討論。 如果你不討論它，你可以做，你需要使用數字線方法來獲取它。

x+1|+|x-2|≥3

|x+1|+ （x-1） 下的根數 m-|x-2|，即 m<=|x+1|+|x-2|+ 根數 （x-1） 和 x 1，所以 |x+1|+|x-2|>=3，在根數 （x-1）下>=0，所以 |x+1|+|x-2|+ 根數 （x-1） 下的最小值為：3，因此 m 的最大值為：3。

（1） 當 1 x 2 時：

x+1|+√x-1)≥m-|x-2|

x+1+√（x-1)≥m+x-2

m （x-1）+3，當 x = 2 時，m 的最大值為：m = 4,2） 當 x 2 時：

m 沒有最大值。

變形為 m |x+1|+（根數下的 x-1） +|x-2|正確的公式是 f（x）。

我們求 f（x） 的最小值，m 的最大值是這個值，當 1 x<2 時，f（x）=x+1+（x-1 在根數下）+2-x=3+（x-1 在根數下） 3

當 2 x 時，f（x）=x+1+（x-1 在根數下）+x-2=2x-1+（x-1 在根數下） 4

所以 f（x） 的最小值為 3

所以 m 的最大值是 3

討論何時 1 x 2.

M （X-1）+3 4 最大 4

當 x>2. 沒有最大值。

這個問題可以在兩個範圍內解決，因為前提是 x 1，所以 x 可以分兩部分解決，一部分是 1 x 2，另一部分是 x 2

當 x 彈簧懺悔組 （1,2） 時，不等式 x + mx 4 0 是常數。

也就是說，有 MX“烤橙子 - （4+x 2）”。

M<-（X+4 日曆前 X）。

並且有 x+4 x>=2 根數 （x*4 x）=4，當 x=4 x， x=2 時得到"="也就是說，在 （1,2） 上存在單調遞減。

因此，x+4 x 的最大值為 1+4 1=5

因此，-（x+4 x） 的最小值為 -5

m<-（x+4 x） 是常數，則 m<=-5