函式 f（x 1 為偶函式，當 X 1 時，f（x x 2 1，當找到 X 1 時，f x 的表示式

正確答案應該是 f（x）=x 2-4x+5

f（x+1） 是乙個偶函式，所以 f（-x+1）=f（x+1）; 這顯示了乙個新的結論：f（x） 影象相對於直線 x=1 是對稱的，當 x>1， -x<-1==>-x+2<1 f（-x+2）=（-x+2） 2+1=x 2-4x+5 f（-x+2）=f[-（x-1）+1]=f[（x-1）+1]=f（x） 即：f（x）=x 2-4x+5 （x>1） 描述：

這個問題有三個難點：1偶數函式轉換為對稱性 2 為什麼要將變數乘以減一後加 2 3，應用 f（-x+2）。

f（x）=x 2-4x+5 分析：因為 f（x+1） 是偶函式。 所以 f（x+1） = f（-x+1），所以 f（x） = f（2-x）。

設 x>1，然後是 2-x<1，所以 f（x）=f（2-x）=（2-x） 2+1。 綜上所述：當 x>1 時，f（x）=x 2-4x+5

頭暈。 它應該是嗎"因為 f（x+1）=x2+1 在 x<1 時，f（x-1+1）=（x-1） 2+1即 f（x）=x2-2x+2

而且因為 f（x+1） 是乙個偶數函式，可以看作是 f（x） 向左平移乙個單位，所以奇偶校驗不會改變，所以當 x>1 時，則 -x<1，f（-x）=（-x） 2-2x+2=f（x）所以 f（x）=x 2-2x+2"..

恩。 以上純屬個人意見，但我會檢查一下。

如果不正確，我會回來糾正錯誤。

可以使 f（x） = f（x+1），這實際上是說 f（x） 是乙個偶函式，所以 f（-x） = f（x），即 f（x+1） = f（-x+1）。

f（x+1） 是乙個偶數函式，而不是 f（x） 是乙個偶數函式，所以你必須構造乙個以 （x+1） 為引數的函式。 可以應用偶數函式的條件。

f（x） 的表示式是 f（x）=x 2+1，當找到 x r 時，偶數函式相對於 y 軸是對稱的，所以 f（x）=f（-x） 只需更改 x。

因為 f（x+1） 是偶函式，所以 f（-x+1） = f（x+1），即 f（x） = f（2-x）;

當 x 1， 2-x 1 時，此時 f（2-x） = （2-x）21，即 f（x） = x2

4x+5，所以答案是：x2

4x+5．

f（x+1） 是乙個偶函式。

即 f（x+1） = f（-x+1）。

對稱軸是 x=1

只要找到 f（x）=x2+x 的頂點，就可以解析得到 x=1 的彎曲和對稱點。

當 x 1 f（x）=x 2+x=（x + 1 2） 2 - 1 4 時，頂點為 （-1 2 ，-1 4），x=1 左右的對稱點被掩埋 （5 2 ，-1 4）。

所以當 x 1 時，f（x） = （x - 5 2） 2 - 1 4 = x 2-5x+6

f（x） 是偶函式 xf（x） 是奇數函式，所以 （1,1）xf（x）dx= 0

1,1)x[x+f(x)]dx= ∫1,1)x^2dx=x^3/3|(-1,1)=2/3

簡單分析一下，這首歌細緻而寬容，如圖所示的狂野審判。

f(x)=x(1+x)=x²+x

當 x 0 時，f（x）=x2+x，所以讓 x 呼叫 0， -x 0，則 f（x）=f（lingkong-x）=（x） +x）=-x -x=x（x-1）。

也就是說，當 x<0 時，表示式 f（x） 為 f（x） 尺鏈盲 = x（x-1）。

f（x+1） 是乙個偶函式。

f（x） 相對於 x=1 是對稱的。

對於任何 x，物件上都有乙個抓地力，當純 f（x）=f（2-x）x>1， 2-x<1， f（x）=f（2-x）=（2-x） +1f（x） 表示式為：當 x<1 時，f（x）=x +1; 在 x>1 時，f（x）=（x-2） +1

解：由於函式 f（x+1） 是乙個偶數函式，即 f（（-x）+1）=f（x+1），如果 x=1，則 f（0）=f（2），我們可以知道函式的對稱軸是 x=1，那麼影象相對於對稱軸也是對稱的，所以當 x<1 時，f（x）=x 2+1，當 x>1， 表示式 f（x） 是。

f(x)=（x-1）^2+1。

取 2-x<1 並引入 f（x） 得到 f（2-x），因為它是乙個偶函式，所以 f（x-2）=f（2-x）。

然後取 x'+2 而不是 x，得到結果。

x>1,f(x)= f((x-1)+1)

f（-（x-1）+1） - 因為函式 f（x+1） 是乙個偶數函式。

f(2-x)

2-x） 2 + 1 -- 因為 2-x < 1

x^2-4x+5

答案：f（x）=x 2 4x 5

由於：f（x 1）=（x 1） 2 1;x<0，然後通過偶數函式的屬性已知：

f(x＋1)=f(－x+1)=(－x＋1)^2＋1;當 x>0 替換為 y=x 1 時得到： f（y）=y2 4y5;y>1

f（x+1） 是乙個偶函式，則 f（x+1）=f（-x+1）。

所以對稱軸是 x=1

所以當 x>1， f（x）=（x-2） 2+1=x 2-4x+5