高二不平等的本質問題，高一不平等的基本性質

在變數為 x a*x 2+b*x+c=0 的二元線性方程中。

b 2-4ac 表示該方程解的判別公式。

在 0 時，方程有兩個解; 0 處的方程沒有解 = 當 0 時有乙個解。

在此問題中，您可以將方程移動到不等式符號的右側，以形成具有變數的不等式。

即 A 2 + B 2 + ab + 1 - a - b > 0

你可以使 f（a）=a2+b 2+ab+1-a-b

設 f（a）=0 構成乙個二元線性方程，變數為 2+b 2+ab+1-a-b=0

在這個等式中 =（b-1） 2-4（b 2-b+1）=-3（b-1 3） 2-3 8

你可以看到這個判別式是乙個數乘以乙個負數加上乙個負數的平方，肯定小於零。

即 <0

所以這個方程沒有解，所以 f（a） 不能等於 0

因為 f（a） 表示拋物線，其中 a 是變數，所以 a 的係數為 1，開口向上。

你可以把它畫在紙上，這個拋物線有乙個最小點，因為f（a）不等於0，所以拋物線不能有與水平軸的交點，所以拋物線最低點的縱坐標必須大於0。 （否則，如果最低點的縱坐標小於0，則拋物線的左側減小，右側增大，必須大於最低點的坐標，並且必須具有與水平軸的交點）。

所以 f（a）>0 肯定是真的。

所以 f（a）=a 2+（b-1）a+b 2-b+1>0 肯定是真的。

然後再次將 a+b 移動到等式的右側，因此 a 2 + b 2 + ab + 1 > a + b

這是使用乙個元素的二次方程和方程的三角表示 = b 2-4ac 找到的

這裡 a 被視為 x，b 被視為常數。

f（a）實際上是對原表格的替換。

至於是的。 我不知道該怎麼說，但我想找出是否有解決二次不等式的方法。

一項的係數是 -4x，第二項的係數是常數項。

<>基本性質1：在不等式的兩邊加（減）相同的數（或減去），不等式符號的方向不變

如果 a>ba > b，則 a c> b c a c > b c

基本性質2：將不等式乘以（或除以）相同的正數乘以兩條跡線，不等式符號的方向不變。

如果 A>BA > B，而 C>0C > 0，則 AC>BC AC>BC BC（或 AC>BC Frac AC > Frac B C）。

基本性質3：將不等式乘以（或除以）兩邊相同的負數，不等式符號的方向發生變化

如果 A>B A > B，而 C<0 C < 0，則 AC <>

注意 對於包含“≠”的不等式，將非 0 的數字相乘（或除以）仍為“≠”。

如果不等式的兩邊同時乘以 0，則不等式就變成了乙個方程。

1.定義。

使用不等號來表示不等式關係的公式稱為不等式 不等號包含“>”。

例如，3<4、2x 50、2≠a+2 等

1<=a+b<=5===>1/2<=(a+b)/2<=5/2---1)

1<=a-b<=3==>-5/2<=5(a-b)/2<=15/2---2)

1） +2） 得到：

1/2-5/2<=3a-2b<=5/2+15/2-2<=3a-2b<=10

為什麼不能這樣算？ 您需要線性規劃嗎？ 多麼簡單，如何來）

1）將公式倒置，即證明左邊的倒數和右邊的倒數;

取倒數後，將右邊的頂部和底部乘以 （a+b），使左右分母一致。

左分母 = a 2 + b 2，右分母 = （a + b） 2 = a 2 + b 2 + 2ab

a>b>0，所以 a 2 + b 2 < （a + b） 2，與 a 2-b 2 相同。

證明。 2） 將所有專案向左移動，證明它們為“0

用匹配方法，2a 2-4ab+5b 2-2b+1=（2a 2-4ab+2b 2）+3b 2-2b+1

2(a+b)^2+3(b^2-2/3 b+1/9)-1/3 +1

2(a+b)^2+3(b-1/3)^2+2/3

由於前兩項是完全平方的，所以它必須是 0，所以將 2 3 相加一定是 2 3，所以“0”。

難道不是還有另乙個條件，關於a，b嗎？ 否則，它完全被討論。

a²+4b²-4a+4b=a²-4a+4+4b²+4b+1-5(a-2)^2+(2b+1)^2-5

現在我們來談談 （a-2） 2+（2b+1） 2-5 和 5 的大小。

然後讓 （a-2） 2+（2b+1） 2-5>5 得到條件，讓 （a-2） 2+（2b+1） 2-5<5 得到另乙個條件。

但這似乎沒有多大意義。

m-n=a²+4b²-4a+4b-5

那麼如果公式大於 0，則 m 大於 n