迴圈小數如何變成分數？

從小數點後第一位小數開始迴圈的小數稱為純迴圈小數 將純迴圈小數轉換為分數的方法為：分子是由迴圈節點的數字組成的數字; 分母是 9,9 的數字等於迴圈截面的位數

如果小數點後的前幾位數字不迴圈，迴圈直到它之後的某個數字才開始，這樣的小數點稱為混合迴圈小數將混合迴圈小數變成分數的方法是： 分子是由非圓形部分的數字組成的數字與非圓形部分的數字之間的差值， 而分母就是根據乙個迴圈部分的位數寫幾個9，然後在非迴圈部分的位數上加上幾個0

有兩種：純迴圈。

以 9 為分母，有多少個 9 就有多少個迴圈，例如，3 的迴圈是 3/9,654 的迴圈是 654/999,9 的迴圈是 9/9 （1），依此類推。

混合迴圈。 以 9 和 0 為分母，先在幾個 9 上有幾個迴圈段，然後在幾個沒有加入迴圈的數字上加上幾個 0，然後用小數點後的數字減去沒有加入迴圈的數字，例如 3 的迴圈， 有乙個個位數沒有加入迴圈，只要在9後面加乙個0作為分母，然後用43減4做分子，得到39/90,5的迴圈後面跟著9加2個0作為分母，然後用145減14做分子， 得到 131 中的 900， ， 49 迴圈， 加 1 0 到 99 作為分母， 從 549 中減去 5 作為分子， 最後得到 545/990， 依此類推。

混合迴圈小數分數的方法是減去第二個迴圈截面前的分數，減去從非迴圈分數中得到的差，並用這個差作為分數的分子; 分母的前幾位數字是 9，最後一位數字是 0; 9 的位數與迴圈部分的位數相同，0 的位數與非迴圈部分的位數相同。

箭頭指向描述：9 寫在迴圈部分，0 寫在非迴圈部分。

箭頭表示在圓形部分有兩個數字寫成兩個 9，在非圓形部分中有乙個位寫成 0。

箭頭指向描述：迴圈部分寫了兩個 9，非迴圈部分寫了兩個零。

這種方法顯然比純迴圈十進位分數更複雜，但算術還是以純十進位分數的方法為基礎。 也就是說，混合迴圈小數首先轉換為純迴圈小數，然後轉換為分數。

以上三個示例問題可以通過推導來證明。

<>推導結果與實施例（3）中的中間偏移量一致。

可以看出，採用先擴後小相同倍數的方法，證明了純迴圈十進位分數的方法是完全有效的。

方法：將純迴圈小數改寫為分數，分子為迴圈節點。

組合物的編號; 分母。

每個數字是9,9的數字與迴圈部分的數字數量相同，最後可以分割的數字可以再次分割。

2. 混合迴圈的分數是分數。

方法：將混合迴圈小數改寫為分數，分子為圓形截面小數部分小數部分的小數部分數減去小數部分非迴圈部分的數之差。分母的前幾位數字是9，最後一位數字是0,9這個數字與迴圈部分的數字相同，0的數字與非迴圈部分的數字相同。

展開鄉紳展資訊應用：

統一上述結論，其特徵是：如果迴圈截面有總位元數加上非迴圈位數，則分母為位數的9+0位數，9個等於迴圈節數，0個數等於非迴圈位數; 分子等於 = 小數點後不迴圈的數字加上第乙個迴圈部分形成的數字，然後減去小數點後不迴圈的數字。

從小數點後第一位小數開始迴圈的小數稱為純迴圈小數 將純迴圈小數轉換為分數的方法為：分子是由迴圈節點的數字組成的數字; 分母是 9,9 的數字等於迴圈截面的位數

如果小數點後的前幾位數字不迴圈，迴圈直到它之後的某個數字才開始，這樣的小數點稱為混合迴圈小數將混合迴圈小數變成分數的方法是： 分子是由非圓形部分的數字組成的數字與非圓形部分的數字之間的差值， 而分母就是根據乙個迴圈部分的位數寫幾個9，然後在非迴圈部分的位數上加上幾個0

日本選手野口哲典（Tetsunori Noguchi）在《Oh my God！ 數學可以這樣學習“，介紹了如何將迴圈小數轉換為分數，介紹如下：

1.迴圈十進位迴圈部分是 7,2 位，所以分數是 72 99 = 1 8也就是說，如果有幾個數字，則除以幾個 9。 例如，迴圈截面是 1、2 和 3 三，因此分數為 123 999 = 41 333

此方法僅適用於從第乙個小數點開始迴圈的小數，如果它們不從第乙個小數點開始迴圈，則必須使用以下方法。

2.迴圈小數先乘以 100，可以理解為 41+，所以分數寫成 41 + 6 9 = 41 + 2 3 = 125 3由於我們從乘以 100 開始，因此我們除以 100，即 125 3 100 = 125 300 = 5 12

左轉|右轉。

1.將純迴圈小數分解為分數。

方法：將純迴圈小數改寫為分數，分子是由迴圈截面的數字組成的數字; 分母是9,9這個數字和迴圈段裡的數字個數是一樣的，最後乙個可以再減少到一分鐘。

2. 混合迴圈小數轉換為分數。

方法：將混合迴圈小數改寫為分數，分子為圓形截面小數部分小數部分的小數部分數減去小數部分非迴圈部分的數之差。分母的第一位數字是9，最後一位數字是0,9的數字與迴圈部分的編號相同，0的數字與非迴圈部分的編號相同。

迴圈十進位分數的公式：ab（ab cyclical） = （ab 99）。 純爐迴圈的小數點小數定律為：

下乙個迴圈作為分子，幾個9寫成分母，9個個等於乙個迴圈段的位數。

迴圈十進位分數定律是，這個分數的分數是第二個迴圈之前的小數部分的數與小數部分的非迴圈部分的數之差。 分母的第一位數字是 9，最後一位數字與迴圈部分的位數相同，0 的數字與非迴圈部分的位數相同。

迴圈小數的分類：1.純迴圈小數：從小數點後一位開始迴圈到第十位，例如：它是純迴圈小數。

2.混合迴圈小數：迴圈不是從小數點後第十位開始的，迴圈開始較晚，例如：是混合迴圈小數。

例如，如果化纖答案不是分數，那麼 100x= 所以 100x-x=12，即 99x=12x=12,99=4,33，即化學破壞的分數是 4，數字是 33