如果 a b 0，代數公式 a 2 1 b a b 的最小值是多少？

均值定理的應用。

因為 a>b>0 ， b（a-b）<= 2=a 2 4 ，所以 a 2+1 [b（a-b）]>=a 2+4 a 2>=2* （a 2*4 a 2）=4 ，當 b=a-b 和 a 2=4 a 2 即 a = 2， b= 2 2 時，最小值為 4。

因為 a 2+1 b（a-b）>=2*開根數 [a 2 b*（a-b）] 取最小值的條件是：a 2 = 1 b * （a-b） ......1）

因此，這個問題等價於找到 2 b*（a-b） 的最小值。

因為 a=b+（a-b）。

因此，a 2 b*（a-b）=[b+（a-b）] 2 b*（a-b）>=4*b*（a-b） b*（a-b）=4 去除最小值的條件是 b=（a-b）......2）

將 1 和 2 的兩個方程組合在一起，得到 a = 開根數 2 b = 開數 2 2，也就是說，存在這樣的數字，但存在不等式以去除最小值。

則其最小值為。

A 2+1 B（A-B）>=2*開根數[A 2 B*（A-B）] =2*開根數[B+（A-B）] 2 B*（A-B）>=2*開根數4*B*（A-B） B*（A-B）=2*開根數4=2*2=4

不如問問數學老師......徑直你不會參加考試的......右

由於 1 a+4 b = 1，則 a+b = （a + b） * （1 a + 4 b） = 5 + b a + 4a b> = 5 + 2 * 在根數 （（b a）*（4a b）） = 9 下，當且僅當 b a = 4a b，乘以 1 a + 4 b，同時解 a = 3，b = 6

均值不等式以二次方式使用。

作者：A>B>0

a-b>0

所以 b*（a-b）<=（b+a-b） 2 4=a 2 4（當且僅當 b=a-b，即 a=2b 等）。

所以 1 b*（a-b）>=4 a2

所以，乙個 2+1 b*（a-b）。

a^2+4/a^2

當且僅當 a 2 = 4 a 2，即 a = 根數 2，以此類推）總值 A 2 + 1 B * （a-b） 4 的最小值，當 a = 根數 2，b = 根數 2 2 時得到。

2(1/a+4/b)

a+b）（1 Senxuxiana+4 b）。

5+(4a/b+b/a)

4a b+b a 2 （4a 這個節拍 b*b a） = 42 （1 a + 4 b） 4 + 5 = 9

聲譽前的最小值為 9 2

1\a+1\b=（a+b）/ab=2/aba＞0，b＞0

所以 A+B 2 根數 （ab）。

2 根數 （ab） 悄悄地。

根號Piyun Jane AB 1（皮雲簡AB 1公寓）

0＜ab≤1

所以。 1 a+1 b=（a+b） ab=2 ab 2 1=2所以。 1 A+1 B 的最小燃燒值為 2，沒有最大值。

均值定理的應用。

因為 a>b>0

所以 b（a-b）<= 2=a 2 4，所以 a 2+1 [b（a-b）]>=a 2+4 a 2>=2* （a 2*4 a 2）=4，當。

b = a-b 和 a 2 = 4 a 2

即 a = 2， b = 2 2

，最小值為 4。

解：因為 x>a>0，那麼 x2 （x-1）=[（x-a） 2+2a（x-a）+a 2] （x-a）。

x-a）+[a 2 （x-a）]+2a>=2a+2*根。

2a+2a=4a，所以這個。

代數公式的最小值為 4a

我不同意二樓的答案，取等號時，要確保 2b a = 16a b 和 b 2 a 2 = 8a 2 b 2 同時有效，即 b 2 = 8a 2 和 b 4 = 8a 4 同時有效， 而後者 b 2 = 2 2a 2，所以不是真的。

正確的解決方案如下：

根據標題，設 a=x，b=1-x

0 設 1 a 2+8 b 2=y，則 y=1 x 2+8 （1-x） 20y'=-2/x^3+16/(1-x)^3

16x 3-2（1-x） 3] x 3（1-x） 3令'=0，則 8x 3=（1-x） 3,2x=1-x，x=1 3 表明函式 y 只有乙個極值點，並且 x 不能等於其值範圍內兩端的值。

因此，當 x=1 3 時，函式 y 取最小值 =27

也就是說，1 a 2 + 8 b 2 的最小值為 27

a+b=12/a

1/b2(a+b)/a

a+b)/b

2b/aa/b

a>0b>0a/b>0

b/a>0

從均值不等式來看，當 2b a

a b，即 a = 2b， 2b a

A b 的最小值為 2 2

此時，2 a1 b 的最小值為 3 + 2 2。