Y 3Y 2SINX專用溶液或一般溶液

齊次特徵方程。

r^2+3=0

r=±√3i

齊次一般解 y=c1cos（ 3x） + c2sin （ 3x），特殊解為 y=asinx+bcosx

y'=acosx-bsinx

y''=-asinx-bcosx

得到代入原始方程。

ASINX-BCOSX+3（ASINX+BCOSx）=2SINX。

2a=2,b=0

a=1 是 y=sinx

原方程的一般解為 y=c1cos（ 3x） + c2sin（ 3x） + sinx

齊次方程 y''+3y=0 的特徵方程：r 2 + 3 = 0 r = 根數 3i 或 r = - 根數 3i

因此，上述一般解：y=c1cos（根數3x）+c2sin（根數3x）因為2sinx可以寫成：2sinxe（0*x），其中sinx的x係數為1，e（0*x）x係數0,0+i不是特徵方程的根。

因此，假設特殊解為：y*=（acosx+bsinx）y'=-asinx+bcosx

y''=-acosx-bsinx

代入原來的方程：

acosx-bsinx)+3(acosx+bsinx)=2sinx2acosx)+2bsinx=2sinx

a=0 b=1

y*=sinx

一般解：y=c1cos（根數3x）+c2sin（根數3x）+sinx

均勻洩漏就像乙個滑移方程 y''+3y=0 特性橡膠損耗方程：r 2+3=0 r = 根數 3i 或 r = - 根數 3i 所以上面傳遞 y=c1cos（根數 3x）+ c2sin（根數 3x）因為 2sinx 可以寫成： 返回蠟 2sinxe （0*x） 其中 sinx 的 x 係數為 1， e （0*x）x 係數 0， 0+i 不是特徵方程的根。

因此，特殊的 y*=（aco....）

總結。 親吻<>

您好，很高興回答您的<>

y = e +5x 的一般解為：y（x）=y h（x）+y p（x）=ax+b+e +x 2+6x。 首先找到對應的齊次方程 y''=0。

由於它的特徵方程是 r 2=0$，所以它的一般解是 y h（x）=ax+b，其中 a、b 是任意常數。

y = e +5x。

好滴。 親吻<>

您好，我很高興為您解答 [Fresh Sensitive Flowers]y =e +5x 的一般解是：y（x）=y h（x）+y p（x）=ax+b+e +x 2+6x。 首先找到對應的齊次方程 y''=0。

由於其特徵方橋冰雹吉距為r 2=0$，其一般解為y h（x）=ax+b，其中a、b為任意常數。

親吻<>

好。 您能告訴我們這個過程嗎？

整個過程。 親吻<>

擴充套件：非均質群鹿城冰雹區$y''=e +5x 2$。 將 $y p（x）$ 放入方程中，得到 y''p=2c+0+0=2c e +5x 2=c（2x） 2+dx+e 將 x=0 代入上述等式得到 c=e 0=1。

同時取方程兩邊的一階導數得到 6e +10x=4cx+d，因此 x=0 得到 d=6。 同樣，同時取等式兩邊的二階導數得到 $18e +10=4c，所以 c=+10}。

吻【大紅花】：非齊鳥爭吵傻方程式Y''=e +5x 2 的特殊解為：y p（x）=e + fracx 2+6x 原始方程 y''=e +5x 2 的通行證轎車解釋為：

y（x）=y h（x）+y p（x）=ax+b+ frace + fracx 2+6x 其中 a、b 是任意常數。

親吻，你可以看看這個過程。

親吻，老師回答詳細過程。

總結。 臨，y=2x +c x+c

y''+y=4x 解。

臨，y=2x +c x+c

有沒有乙個過程。 親愛的，我的解決方案步驟：1

將方程轉換為標準形式：y''+y=4x³2.設特殊解的形式為 y=x（x），並引入原始方程得到 x（x） 的微分方程。

x''(x)=4x³3.解為 x（x）=2x +c x+c 4由於原始方程有兩個未知數 c 和 c，因此特殊解為 y=2x +c x+c

總結。 您好，我是問答老師，柯達高先生，擅長初中和大學教育，從事教育行業已經10年了，很高興為您服務。 請耐心等待，約5分鐘。

y = 2 倍。

您好，我是問答老師，柯達高先生，擅長初中和大學教育，從事教育行業已經10年了，很高興為您服務。 請耐心等待，約5分鐘。

y=1/2x⁴+c

有沒有乙個過程。 y = 2x，因為 y = 2x，所以 dy=2x dx dy= 2x dxy=1 2x +c

y = 2x，因為 y = 2x，所以 dy=2x dx dy= 2x dxy=1 2x +c

對此的一般解釋如何？

需要公升級服務。

如果乙個簡單的老師可以幫你解決另乙個問題，但是這很麻煩，所以你需要公升級服務。

如何公升級。 你點選老師的頭像，有這個服務。

首先，將方程簡化為抗渣分離變數的形式，得到移位項：

e^(2x)dy = y+1)dx

然後將兩邊同時除以 （y+1）e （2x） 得到：

1 （y+1） dy = 1 e （2x） dx 同時對兩邊進行積分，得到：

ln|y+1|=1 2 e （-2x） +c，其中 c 是常數。 簡化上述公式得到：

y = 1 + ce^(-2x)

這是對原軍進攻的大致認識。

解：齊次方程 y''-8y'+16y=0 的特徵方程是 r -8r+16=0，則 r=4

齊次方程 y''-8y'+16y=0 的一般解是 y=（c1x+c2）e （4x）。

c1， c2 積分常數）。

設原始方程的解為 y=ax e （4x）。

y'=4ax²e^(4x)+2axe^(4x)

y''=16ax²e^(4x)+16axe^(4x)+2ae^(4x)

代入原始方程得到 2ae （4x） = e（4x）。

>2a=1

>a=1/2

原始方程的特殊解是 y=x e （4x） 2

原方程的一般解為 y=（c1x+c2）e （4x）+x e （4x） 2

c1， c2 積分常數）。

初始條件為 y（0）=0，y'(0)=1

代入一般解得到 c1=1 和 c2=0

因此，滿足初始條件的原始方程的解為 y=（x+x 2）e （4x）。

注：初始條件 y（0）=0，y'（0）=1 用於確定積分常數 c1 和 c2。

顯然，y=0 是原始方程的解。

如果 y≠0， （x-2xy-y 2）y'+y^2=0

>y^2dx/dy+(1-2y)x=y^2.（1） 等式（1）是關於y階線性微分的。

因此，從一階線性微分方程的一般解來看，方程（1）的一般解為x=y 2（1+ce （1 y））。

c 是乙個常數），所以原方程的一般解是 y=0 和 x=y2（1+ce （1 y））。