當直線 l 通過點 （2,0） 時，當直線 l 與圓 x 2 y 2 2x 兩個交點時，求斜率 K 值的範圍

y^2+x^2-2x=0

x-1)^2+y^2=1

它是乙個以 （1,0） 為中心，以 1 為半徑的圓。

設直線為 y=kx+b

交叉點 （-2， 0） b = 2k

y=kx+2k，即kx-y+2k=0，如果有兩個交點，那麼圓心到直線的距離應小於1，距離公式d=|k+2k|根數 （k 2+1） < 1 得到 k 2<1 8

然後是 k 的值（-根數 2 4，根數 2 4）。

y^2+x^2-2x=0

x-1)^2+y^2=1

3 = 斜邊，1 = 直角邊，求解直角三角形。

另乙個直角邊長 = 2 2

tanθ=2√2/1=2√2=k1

k2=-2√2

2√2

y 2+x 2-2x=0 可以通過匹配 （x-1） 2+y 2=1 得到，圓心為 （1,0），半徑為 1設直線是y=kx+b通過點（-2,0）b=2k y=kx+2k，即kx-y+2k=0有兩點，即相交，那麼圓心到直線的距離小於半徑根數（k 2+1）<1得到k 2<1 8，所以兩個解中乙個是四分之一的根數，另乙個是它的複數。

直孔年齡線 L 在點 （-2,0） 上方。

設直線 y=k（x+2）。

這是 kx-y+2k=0

當直線 l 和圓太陽 x 2 + y 2 = 2x 有兩個交點時。

x-1)^2+y^2=1

利用從圓心到直線的距離小於半徑。

d=|k+2k| /1+k^2)<1

3k<√(1+k^2)

9k^2<1+k^2

8k^2<1

k^2<1/8

2/4

解：設直線 l 與點 （-2,0） 和兩個與圓 x 2+y 2 2x 的交點的斜率為 k，則直線 l：y k（x 2），代入 y k（x 2） 為 x 2+y 2 2x，得到 （1+k 2） 雙數襯衫 x 2-（4k 2-2） x 4k 2 0 4k 2-2） 2-4（1+k 2） 4k 2 4-32k 2 0，- 2 4 k 2 4 k（懺悔 - 2 4，畢琪 2 4）。

直線與點（-2,0）的斜率的正方形圖案為k=k（x+2），用x2+y2=2x代替。

x 2+k 2（x 2+4x+4）=2x，並且 （k 2+1） x 2+（4k 2-2）x+4k 2=0，

一條直線和乙個圓之間有兩個交點，==有不相等的顫音帶，根部實心，==4=（2k 2-1） 2-4k 2（k 2+1）。

4k^4-4k^2+1-4k^4-4k^2

1-8k 2>0， k 2< 1 8， 所以 - 2 4

圓心 o（0,0），點 （-2,0） 是點 a，切點是 boa=2

切線垂直於半徑。

半徑 = 1 = ob

直線和 x 軸之間的角度是

新浪 = 1 2 = >a = 30 度。

線性效率 = tana = 根數 3 3，或 - 根數 3 3

用最簡單的方法：

切線、半徑線和點心線形成直角三角形

切線長度 = 3

半徑 = 1 正斜率 k = tana = r 切線長度 = 1 3

負斜率 k=-1 3

設直線的方程為：

y=k(x+2)

kx-y+2k=0

因為切線，所以從圓心到直線的距離 = 半徑 = 1

即 d=|2k|/√k²+1)=1

4k²=k²+1

3k = 1k = 3 3 就是這樣。

斜率為 3 3。

設直線的斜率為k，則直線的方程為：y=k（x+2）=kx+2k，代入圓的方程被分割

x^-2x+(kx+2k)^=0

即（1+k）x+（4k-2）x+4k=0在直線和圓之間有兩個交點，即二次方程：

判別 = （4k -2） -4（1+k ）*4k >0，即 k <1 8

2/4

圓心o（0,0），點（-2,0）是a點，切點是boa=2，切線垂直於半徑。

半徑 = 1 = ob

直線和 x 軸之間的角度是

新浪 = 1 2 = >a = 30 度。

線性效率 = tana = 根數 3 3，或 - 根數 3 3

解決方案：根據主題的含義。 得到： y 2

x^2-2x=0

x-1)^2

y 2=1 是乙個圓，以 （1,0） 為中心，以 1 為半徑。

設直線為 y=kx

b 穿過點 （-2,0） b = 2k

y=kx2k

那是。 kx-y

2k=0如果有兩個交點，那麼從圓心到直線的距離應該小於 1 距離公式 d=|k

2k|根數 （k 2

得到 k 2<1 8

所以。 k 的值 （-root 2 4， root 2 4）。

直線 l 穿過點 （-2,0）。

設直線 y=k（x+2）。

這是 kx-y+2k=0

當直線 l 和圓之間有兩個交點時 x 2+y 2=2x。

x-1)^2+y^2=1

利用從圓心到直線的距離小於半徑。

d=|k+2k|

1+k^2)<1

3k<√(1+k^2)

9k^2<1+k^2

8k^2<1

k^2<1/8

直線 l 穿過點 （-2,0）。

設直線 y=k（x+2）。

這是 kx-y+2k=0

當直線 l 和圓 x 2+y 2=2x 有兩個交點 （x-1） 2+y 2=1

利用從圓心到直線的距離小於半徑。

d=|k+2k| /√(1+k^2)<1

3k<√(1+k^2)

9k^2<1+k^2

8k^2<1

k^2<1/8

2/4

直線 l 穿過點 （-2,0）。

設直線 y=k（x+2）。

這是 kx-y+2k=0

當直線 l 與圓有兩個交點時，x +y = 2x。

x-1)²+y²=1

利用從圓心到直線的距離小於半徑。

d=|k+2k|

(1+k²)<1

3k<√(1+k²)

9k²<1+k²

8k²<1

k²<1/8

2/4

圓 x 2 + y 2 = 2x 成標準形式 （x-1） 2 + y 2 = 1 再由。

點斜。 寫出直線 l 的方程，將斜率設定為 kkx-y+2k=0，並使用圓心到直線的距離小於半徑求解 k 的範圍。