求出函式 y sinx 2 cosx 2 的最大值和最小值

4（根數 2 無法輸入，請將其替換為 a）。

設 t=sinx+cosx=a*sin（x+45），所以 -a<=t<=a

t 2 = （sinx） 2 + （cosx） 2 + 2 （sinx） * （cosx） = 1 + 2 （sinx） * （cosx） so （sinx） * （cosx） = （t 2-1） 2

所以 y=（t 2-1） 2-2t+4=（1 2）t 2-2t+（7 2）=（1 2）*（t-2） 2+（11 2）。

因此，在 [-a，a] 上找到二次函式的最大值因此，當 t=-a 時，y 具有最大值，而當 t=a 時，y 具有最小值。

t=2 ，f（x+2 ）=cos[sin（x+2 ）]=cos（sinx）=f（x） 設 t=sinx，所以 t[-1,1]。

y=成本在 t 上單調遞減 [-1,1] 當 t=1 時，y 的最小值為 cos1

簡化：2-（sin2） 2+cos4？解：原式 = 2-（sin2） 2+1+1-2（sin2） 2

3-3（正弦2） 2 = 3（1-（正弦2） 2） = 3（余弦2） 2

由於 cos2=小於 0，=-cos2 在根數下為 3

首先找到 a+b 的切線，然後找到 a+（a+b） 的切線。

輔助角度公式。

二次分母被視為隱藏行的“1”分子和分母，並除以余弦的平方。

cos（2x+2 pie 7} cos（x+7） 2-1 然後配方。

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當 45° 最小值公式推 ab<=（a2+b2） 2 時，當且僅當 a=b 保持最小值近似相等時。

讓我們用乙個通用公式來做，恐怖的計算量大致相等。

分類： 電子禪腦 網際網絡 >> 程式設計 >> 其他程式語言問題描述：

求函式 y=cos2x+sinx 的最大值和最小值，並說出過程謝謝。

分析：y=1-2（正弦的平方）+正弦2（（正弦-1 4）的平方）+9 8

sinx 小於或等於 1 或等於 1，嘈雜的山上公升到等於 9 8 的小上公升 y 的小上公升，大於或等於 2

所以最小值是 -2，最大值是 9 8

這個問題是幾何的。

y=sinx/(cosx+2)

它表示從 （sinx， cosx） 到 （-2,0） 點的斜率。

而 （sinx， cosx） 表示圓上的點 x 2 + y 2 = 1。

那麼它實際上是從圓點 x 2+y 2=1 到 （-2,0） 的斜率範圍。

畫一幅畫。 然後實際上，當通過 （-2,0） 並與圓相切時，將獲得最大和最小斜率。

讓直線 y=k（x-2），與圓相切。

然後（到直線的距離半徑為 1。

所以：|k*(0-2)-0|1+k 2）=1 解：k = 3 3 或 k = - 3 3

所以最大值是 3 3，最小值是 - 3 3 熟練從幾何角度看代數問題。

讓我們用圈子的知識來回答吧！

為了不混淆，我在問題中使用 a 而不是函式引數。

請注意，圓心位於原點且半徑為 1 的圓的引數方程為 x=cosa

y=sina

f（a）=（sina-1） （cosa-2） 不是連線點 p（cosa，sina） 和 q（2,1） 的直線的斜率嗎？

Q 是乙個不動點，當 P 在圓上移動時，很容易看出 PQ 線的斜率（即 f（a））分別得到 pq 與圓相切時的最大值和最小值（在兩種情況下），求兩個切線的斜率就是答案。

事實上，讓 pq 的方程為 。

y-1=k（x-2）（它通過（2,1），斜率為k），即kx-y-2k+1=0

請注意，由於 pq 與圓相切，因此從原點到直線的距離為 1，並且從點到直線的距離公式在那裡。

k*0-0-2k+1|[（k 2+1） （1 2）]=1 平方得到二次方程。

3k^2-4k=0

因此 k = 0,4 3

所以最小值是 0，最大值是 4 3

y=(2-sinx)/(2-cosx)

等式的兩邊都乘以 2-cosx

y(2-cosx)=2-sinx

將等式放在左邊，就是這樣。

2y-ycosx=2-sinx

1+y ）·sin（x- ）=2-2y，其中 sin = y （1+y），cos =1 （1+y），sin（x- ）=（2-2y） （1+y）

sin(x-θ)1,∴|2-2y)/√(1+y²)|1、得到3y-8y+3 0

解為 （4-7） 3 y （4+ 7） 3，因此最大值為 （4+ 7） 3

最大：

最小值：2 2

分析：得到原函式的導數'= （cosx + sinx - 2）（cosx - sinx），cosx 和 sinx 的取值範圍都是 [ -1,1]，所以第乙個括號的符號必須為負數，當第二個括號為 0 時，有兩種情況，乙個在零值之前和之後。

先是正值，然後是負值，一種在負數和正數之前和之後的零值。 所以一種情況是最大值，另一種情況是最小值。

當 cosx 和 sinx 都取正值 2 2 時，為第二種情況，最小值為 2 2;

當 cosx 和 sinx 都取正值 2 2 時，為第二種情況，最小值為 2 2;

我以前回答過這個問題。

答案：y=（2-sinx） （2-cosx） （兩邊乘以2-cosx，2-cosx≠0）2y-ycosx=2-sinx

sinx-ycosx=2-2y

1+y²)sin(x-∅)=2-2y

sin（x- ）=（2-2y） （1+y）所以 |(2-2y)/√(1+y²)|1|(2-2y)|≤1+y²)

平方 4-8y+4y 1+y

3y²-8y+3≤0

4+√7)/3≤y≤(4-√7)/3

所以最大值（4+7）3，最小值（4-7）3

y=（2-sinx） （2-cosx） 將等式的兩邊乘以 2-cosxy（2-cosx）=2-sinx，等式的左側得到 2y-ycosx=2-sinx

1+y ）·sin（x- ）=2-2y，其中 sin = y （1+y），cos =1 （1+y），sin（x- ）=（2-2y） （1+y）

sin(x-θ)1,∴|2-2y)/√(1+y²)|1、得到3y-8y+3 0

解為 （4-7） 3 y （4+ 7） 3，因此最大值為 （4+ 7） 3

因為 2-cosx 大於 0

因此，將等式的兩邊乘以 2-cosx，就明白了。

2y-y*cosx=2-sinx，y的範圍可以用單位變形求解sin（x-）=1。

y=cos2x-sinx

1-2sin²x-sinx

2（sinx+1 4） +9 8>=9 8 最大值為 9/8，sinx=-1 4。

當sinx=1時，得到最小值-2*25 16+9 8=-1y=cos x-sinx

1-sin²x-sinx

（sinx+1 2） +5 4>=5 4 最大值為 5/4，當 sinx=-1 2 時獲得。

當sinx=1時，得到最小值-9 4+5 4=-1

（sinx+的平方等於sinx+絕對值的平方，為0到四分之九，正負的範圍不能直接平方，應發音為九分之四..........）