數學知道函式 f x 4 x a2 x b，當 x 1 時，f x 的最小值為 1

設 2 x= t f（t）=t 2 - a·t +b 是二次函式。

當 t=a2 時，f（t） 有乙個最小值，即 f（x） 有乙個最小值 - 1（當 x=1 時）。

在這種情況下，t = 2 x =2 所以 a=4 被代入得到 b=3f（t）= t 2 - 4t +3 0 解得到 1 t 3，即 1 2 x 3 解到 log2 1 x log2 3，即 0 x log2 3

數學：函式 f（x）=4 x-a2 x+b 是已知的，當 x=1 時，f（x） 的最小值為 -1 即可知道。

解：（1）設2 x=t，則f（t）=t 2-at+b，當x=1時，即t=2，f（x）的最小值為-1。 由於 f（t） 是二次函式，當 t=a2=2 時，f（x） 的最小值為 —1，因此 a=4。

當 x=1 時，4-2a+b=-1，a=4，所以 b=3

2） f（t）=t 2-4t+3 0， 1 t 3，所以 x [0， log23]（是 2 底 3 的對數，而不是 23），即集合 a = [0， log23]。

設 g（x）=f（x）-（1 2x 2+ax+b）=e x-（a+1）x-b>=0

然後 g'(x)=e^x-a-1

比如，如果橙子果是餡餅，孫輝就會羨慕孫輝-a-1>=0，也就是乙個

f(x)=x^2/(x-1)=(x+1)+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1) +2≥2+2=4

當且僅當 x-1=1 （x-1），即源被清除 x=2，則存在 f（x）min=4 的小值

f(x)=4^x-a2^(x+1)+b=f(x)=2^（2x）-2a（2^x）+b

另外 2 x=t，所以 t>0

則 f（t） concession = t 2-2at+b=（t-a） 2+b-a 2，當 x=2 時，f（x） 的最小值為 10，則靜鎮博弈，即 t=4，f（t） 最小值為 10

所以 b-a 2 = 10 和對稱軸 t = a = 4

解決方案是旅行消耗為 a=4 和 b=26

a^2+b^2>=2ab

f(0)=a+2b=4

a+2b)^2=16

a^2+4b^2+4ab=16

4ab+4ab<=16

ab<=2

將 x=1，a+2b=4 代入 f（x）=x 2+abx+a+2b 得到 f（1）=1+ab+4<=7

也就是說，f（1） 的最大值為 7

已知 f 是獲得的'伏特 sell（x）=e x（ax 2+2ax+a+1） 當 a=0， f 時'（x）=e x>0 此時 f（x） 是單調遞增的，所以在 x [-2，-1 ]， f（x） f（-2）=e （-2） 與 f（x） 2 e 2 相矛盾，沒有笑聲，所以 a=0 不符合條件，所以 a≠0 當 a>0 時，ax 2+2ax+a+1 = （2a） 2-4a（a+1）=-4a<0 所以對於任何 x，ax 2+2ax+a+1>0， 所以 f'（x） >0，即 f（x） 在 [-2，-1] 上單調增加，所以 f（x） f（-2）=（4a+1+1） e 2=（5a+1） e 2 e 2 所以 5a+1 2，因此 a 1 5當 a<0 時，ax 2+2ax+a+1=a（x+1） 2+1=0 的解為 x=sqrt（-1 a）+1，或 x=-sqrt（-1 a）-1在討論區間中只能是 x=-sqrt（-1 a）-1

1） 如果 L-Qin x=-sqrt（-1 a）-1 -2，即 -1 a<0， f'（x） 在 [-2，-1] 上大於 0，所以 f（x） 在 [-2，-1] 處單調增加，所以 f（x） f（-2）=（5a+1） e 2 2 e 2，解 a 1 5 不符合 2） 如果 x=-sqrt（-1 a）-1>-2，即 a <-1 當 f'（x） 在 [-2，x] 上小於 0，在 [x，-1] 上小於 f。'（x）>0，所以 f（x） 在 [-2，x] 上單調減小，在 [x，-1] 上單調增加，所以 f（x） f（-sqrt（-1 a）-1）=2a（sqrt（-1 a）+1）e （-sqrt（-1 a）-1），而 f（-sqrt（-1 a）-1）<0，所以它不能大於或等於 2 e 2，所以 a<-1 不匹配。 總之，a 的取值範圍是 a>=1 5

設 a 為實數，函式 f（x）=x 2+|x-a|+1，x r，求 f（x） 的最小值。

i'當 x a 時，f（x）=x 2+x-a+1=[x 2+x+（1 4）]-a+1-（1 4）。

x+(1/2)]^2+(3/4)-a

它的對稱軸是 x=-1 2

然後，當 a -1 2 時，由於 x a，則函式 f（x） 可以得到最小值 f（-1 2） = （3 4）-a;

當 a>-1 2 時，因為 x a，因為開口是向上的，那麼函式 f（x） 的最小值是 f（a）=a2+1;

ii'當 x a 時，f（x）=x 2+x-a+1=[x 2+x+（1 4）]-a+1-（1 4）。

x-(1/2)]^2+(3/4)+a

它的對稱軸是 x=-1 2

然後，當 a -1 2 時，由於 x a，則函式 f（x） 可以得到最小值 f（-1 2） = （3 4）-a;

當 a>-1 2 時，因為 x a，因為開口是向上的，那麼函式 f（x） 的最小值是 f（a）=a2+1;

綜上所述：當 -1 2 時，函式 f（x） 的最小值 （3 4）-a;

當 -1 2 為 1 2 時，函式 f（x） 的最小值為 （3 4） + a。

至於何時取等號，因為在 a=-1 2 或 a=1 2 時，兩個端點值相等。 也就是說，函式相對於 f（x） 的最小值的最終表示式是乙個連續函式。 ）

從 f（0）=4 可以看出 a+2b=4

然後根據均值定理求 ab 的最大值。

a+2b>=2*根數 （a2b）。

4>=2*根數 （A2B）。

2> = 根數 （a2b）。

4>=2ab

2>=ab

所以 ab 的最大值是 2

f(1)=1+2+4=7

解：本題考察復合函式的單調性：對於符合函式的單調性，請記住“相同增加和減少”這句話; 這意味著存在這樣乙個復合函式 y=f（x）*g（x）; 當 f（x） 和 g（x） 具有相同的單調性時，函式 y 是單調遞增函式。

回到這個話題： f（x）=（2ax+a+1）e x ;

1）當乙個！=0：我們可以看到 f（x）=g（x）*m（x）： g（x）=-2ax+a+1， m（x）=e x

根據指數函式和主函式的性質，我們可以知道m（x）是r中的單調遞增函式，而當02）當a=0 f（x）=e x時，對李明石來說非常明顯，f（x）是r上的單調遞增函式，則在給定的區間[0,1]， 當 x=1 時，得到最大值 f（1）=e

它由乙個復合函式組成，乙個是一次性函式y1=-2ax+a+1，另乙個是指數函式y2=e x，求最大值和最小值看單調性，復合函式看兩個子函式的單調性，其中y1是減法函式，y2是增加函式， mu是減法函式，有乙個問題，即a，a=0，f（x）等於e x，那麼簡單f（1）最大，f（0）最小;a 不等於 0也就是說，f（0） 是最大的，f（1） 是最小的。