高中數學皇帝，解決方案，數學皇帝，高中一題

1)f'(x)=3x^2+2ax+b

由於函式 f（x） 影象上某一點 p（1，f（1）） 處的切線斜率為 12，因此 f'(1)=3+2a+b=-12

3 是函式 f（x） 的極值。

所以f'(3)=27+6a+b=0

該解得到 a=-3 和 b=-9

2） 從 （1） 知道 f（x） = x 3-3x 2-9x + 10 f'（x）=3x 2-6x-9>0。

X<-1 或 X>3

所以 x （-1]，[3，+ f'（x） > 0，所以函式 f（x） 單調遞增。

f 在 x （-1,3） 處。'（x） > 0，所以函式 f（x） 單調減小。

知道 f（x）=x +ax +bx+10，函式 f（x） 影象上點 p（1，f（1）） 處的切斜率為 12，x=3 是函式 f（x）。

乙個極端點; （1）求實數a、b的值; （2）求函式f（x）的單調區間。

解決方案：（1）。f （x） = 3x + 2ax + b， f （1） = 3 + 2a + b = -12，即有 2a + b + 15 = 0....1)

f （3） = 27 + 6a + b = 0，即有 6a + b + 27 = 0....2)

2）-（1）4a+12=0，所以a=-3，b=-9;

2)f(x)=x³-3x²-9x+10；f′(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)

當 x -1 或 x 3 f （x） 0 時，因此在區間 （-1] [3，+ 中，內函式 f（x） 單調增加;

當 -1 x 3 f （x） 0 時，函式 f（x） 在區間 [-1,3] 內單調減小。

3 是函式 f（x） 的極值是什麼意思？ 這是否意味著 3 是極值？

1：已知 f（x） 是定義在 r 上的奇函式，當 x 大於 0 時，f（x） = （x 三次） + x+1

求出 f（x） 的解析公式。

解：由於 f（x） 是在 r 上定義的奇函式，因此 f（-x） = -f（x）。

當 x 大於 0 時，f（x） = （x 三次） + x+1 讓任何 x 滿足 x<0，所以 -x 大於 0

f（-x）=-f（x）=-（x-cubic）-x+1 所以當 x<0 f（x）=（x's cubic ）+x-1 時，這是乙個分段函式 （1）f（x）=（x-cubic）+x+1 x>0

2） f（x） = （x 到三次方） + x-1 x<0

2：設奇函式 f（x） 是區間 [3,7] 上的遞增函式，並且 f（3）=5，求區間 [-7，-3] 的最大值。

解：奇函式 f（x） 所以 f（-x）=-f（x） 是根據奇函式性質 [3,7] 的遞增函式，在 [-7，-3] 處也是乙個遞增函式，所以 [-7，-3] 的最大值是 f（-3）=-f（3）=-5

3：已知 f（x） 是定義在 [-2,2] 上的奇函式，是定義域中的遞增函式，解不等式 f（x-1 的平方） + f（3x+1） 大於或等於 0

解 f（x） 是在 [-2,2] 上定義的奇函式，也是定義域內的遞增函式，即

f（0）=0 f（x's 平方 -1） + f（3x+1） 大於或等於 0

所以 f（x's squared -1） 大於或等於 -f（3x+1） 所以。

f（x's squared -1） 大於或等於 f[-（3x+1）]，因為乘法函式在 [-2,2] 中定義。

所以 x-1 的平方大於或等於 [-3x+1）] 1）。

2 或 = x 平方 - 1 或 = 2....2） -2 “或=（3x+1）”或=2...3)

從 123 開始，我們得到 -1“ 或 =x 或 =0

問題 1 如果 x 小於 0，則 -x 大於 0，f（-x）=-f（x）=-（x 的三次冪）-x+1，則 f（x）=（x 的三次）+x-1

解如下：由於 sin 2a+cos 2a=1，原函式可以簡化為：

y=-t^2+at-1/2a-1/2

因為 t 的取值範圍是 [-1,1]，所以原始函式的影象是函式 y=-t 2+at-1 2a-1 2 上的一段，有必要討論該函式在區間 [-1,1] 中的增減情況，以便將 t = 1 和 -1 與大小進行比較，得到關於 a 的二次函式， 通過比較函式 y=-t 2 + at-1 2a-1 2 的大小得到函式，可以得到函式 y=-t 2+at-1 2a-1 2 in [-1,1] 的增減，從而可以知道原函式 y=sin 2x+acosx-1 2a-3 當 2 取最大值時，cosx 的值（即 t） 被引入，並且 y=1 被引入，並且可以求解 a 的值。

後半部分的想法很簡單，但是在電腦上玩太麻煩了，所以我把想法寫下來，讓房東自己算一下，應該不是很困難。

這個問題不是很複雜。

首先，你需要滿足 2 中的 x+1-a 是單調遞增的，因為 x 的係數大於零，所以不存在單增的問題，如果要滿足 r 是奇異增，那麼你需要滿足 x+1-a 大於或等於零（因為 1 中的函式的臨界值為零）在 x=0 時為真， 也就是說，a 小於或等於 1

當 x<=0 時，f（x）=-x 2 由函式遞增。

f(0)=0

當 x>0.

f(x)=x+1-a

這也是乙個增量函式。

那麼只要 0+1-a>=f（0）=0，f（x） 就保證在 r 上遞增 a<=1

a<=1

f(x)=①.-x 平方（x 小於或等於 0）。 x+1-a（x 大於 0）。

x 平方（x 小於或等於 0），此二次函式向下開啟，對稱軸為 x=0，並且在小於 0 的部分中單調增加，最大極限值在 x=0，f（x）=0（注：極限最大值），所以在這個區間內 f（x） < 0

x+1-a（x大於0），這個主函式是一條直線，斜率為1，在大於0的部分單調增加，所以它的最小極限值在x=0，f（x）=1-a（注：極限最小值），所以在這個範圍內。

f(x)>1-a

確保分割函式的最小值大於或等於區間限制的最大值，可確保該函式是整個定義域上的遞增函式。

所以 a<=1

圖解使線在二次函式上始終方便，並且解應小於 1

（1）A、B只有一人：C21 C83; A 和 B 都被選中： C22 C82 2 這三個都是獨立的：

a73；兩個人站在一起：C32 A72 3 AB未入選：C54; AB 選擇其中之一：

C21 C53 4 三個地區分為1、1、2個大學生：C41 C31 C22 A22 A33; 1,1 分布均勻

5 負面考慮：C93 C53

第乙個問題，10個人中任意選擇4個，對於C10 4，這裡需要減去A和B不被選中的情況，即在剩下的8個人中選擇這4個人，任意選擇8個人中的4個人，對於C8 4，那麼答案是C10 4 - C8 4

第二個問題，這樣考慮，如果3個人站在台階上，就一定有乙個人站著，對於C3 1，如果乙個人站著，則有7個站立方式，即C7 1，還剩下6個台階，剩下的兩個人，隨便站著，就是C6 1*C6 1， 所以答案是 C3 1*C7 1*（C6 1*C6 1）。

第三個問題是採用排除法，利用所有選課的可能性減去ab選兩科的可能性，所有的選課方法都是，c7 4，ab兩科的組合，就是在剩下的5個科目中選兩門，即c5 2，因此，答案是c7 4 -c5 2（ps， 沒有選擇課程的順序）。

第四個問題，這個問題顛倒過來，4個人，分成三個地方，就地點而言，有乙個區域分為兩個大學生，這個地方是C3 1，大學生分為C4 2，還剩下兩個大學生，確定其中乙個的下落後，另乙個確定， 即 C2 1，所以答案是 C3 1 * C4 3 * C2 1

第五個問題，這個問題也是不分先後，只要把紅球拿出來，那麼所有拿的方法都是c9 3，但是這裡需要減去被拿出來的球，就是白球的可能性，如果都是白球，那就是c5 3， 所以答案是 C9 3-C5 3

哥哥，有件事我想對你說，你一定沒聽過課！ 沒那麼簡單，但可以肯定的是，你不需要別人幫你，你可以想出來，但是高考不會考什麼簡單的題目，對於這種題目，你應該看看題單，多看幾遍，弄清楚，沒關係，記住要靠自己。

沒時間，我先給大家回答第乙個問題：A和B至少1人對立，A、B最多0人不參加，這樣就只有8人可以參加，8人選4人，C84人然後計算不受限制的選擇方法，從10人中選擇4人，C104

那麼計算是 c10 4-c8 4

循序漸進的計數原則高中選修課本 多做一道題，你就會明白如何使用公式的排列和組合。

y=（所以？

則該數中的根數應大於或等於 0，真數應大於 0，即

4x^2-3x＞0 ②

解決方案 -1 4 x 1

解決方案 x 3、4 或 x 0

因此，將域定義為 -1 4 x 0 或 3 4 x1

根數應該是非負數，所以它應該大於零，所以 0<4x 2-3x<=1，我們得到 3 4

向量 ac=（cosx-2，sinx）。

向量 bc = （cosx， sinx-2）。

AC 垂直 BC，則 （cosx-2）*cosx+sinx*（sinx-2）=0

那麼sinx+cosx=1 2，結合sin x+cos x=1求解sinx和cosx，然後得到tanx手機題目只能輸入100個字，結果由自己計算。

向量 ac = （cosx -2， sinx） 向量 bc = （cosx， sinx -2） 都垂直， （cosx） 2 - 2cosx + sinx） 2 -2sinx = 0

sinx + cosx = 1/2

2)sin(x +y) = 1/2, tgy = 1, y = π/4

x = arcsin（ 2， 4） - 4 - 4 其餘由您自己計算。

垂直於 BC 的交流有：（cosx-2） x cosx + sinx x（sinx-2）=0;

所以：1-2（cosx+sinx）=0，再次（cosx）2+（sinx） 2=1;將兩個公式組合在一起，0