解決高中數學圈的方程問題

設直線方程為y=kx+1，從圖中可以看出，與圓的切線是兩個最大值，從點c到直線y=kx+1的距離小於或等於1，d=|2k-3+1|（k +1）<=1，我們得到 （4- 7） 3 k （4+ 7） 3

方法一：（數形組合）設線性方程為y=kx+1，變成一般公式，即kx-y+1=0

由於直線和圓在兩個不同的點 m 和 n 處相交，因此當直線和圓相切時，k 必須在兩個 k 值之間，因此：

從圓心 c（2,3） 到直線 kx-y+1=0 的距離 === 半徑由此得出：

d=|2k-3+1|1+k 2=1 給出 k=4+ 7 3 或 k=4- 7 3。

所以 k 的範圍是 （4- 7 3， 4+ 7 3）。

方法二：（判別法）將y=kx+1帶入圓（x-1）2+（y-3）2=1的方程中，得到乙個關於x的二次方程，然後使用判別方程0。

這個問題用**不容易解決！！

方法一：讓直線y-1=kx，即：y=kx+1圓c：（x-2）+y-3）=1

天氣： x-2） +kx+1-3） =1

k²+1)x²-4(k+1)x+7=0

16(k+1)²-28(k²+1)＞0

3k²-8k+3＜0

4-√7)/3＜k＜(4+√7)/3

方法二：設直線y-1=kx，即從圓心到直線的距離kx-y+1=0。

d=|2k-3+1|/√(k²+1)＜1

4(k-1)²＜k²+1

3k²-8k+3＜0

4-√7)/3＜k＜(4+√7)/3

問題呢？ 直線和圓相交，圓心到直線的距離 dd=|2k-2|/√(1+k^2)<1

2k-2|< 1+k2） 的平方。

4k^2-8k+43k^2-8k+5=0

5/3

同時 y=kx+1 和 （x-2） 2+（y-3） 2=1，因此判別式大於零。

這個話題呢？ 最好附上圖片

圓的方程可以表示為 x2+y2-4y+1- （2x+y+4）=0

最小的面積是最小的半徑。

簡化方程並找到 r 的最小值（的二次函式）。

考慮圓的方程為 x +y = a ， p（x，y）， m（x1，y1） 和 mn 垂直於 ab，因此 x = x1 .......

m（x1，y1） 是圓上的移動點，所以 x1 +y1 = a ,...由於 op 的絕對值等於 mn 的絕對值，因此 x +y = y1 ,...代入 “” 得到： x + （x + y ） = a，即 2 x + y = a這是點 p 的軌跡方程，它是乙個橢圓方程。

讓我們寫下一些想法：

首先，求出從圓心（1,2）到直線l的距離，當m r滿足<=半徑5時，就可以證明l和c必須相交。

當距離最大化時，m 的值是多少？ 此時，相交的弦長是最短的。

然後找到兩個交點的坐標和兩點之間的距離。

設圓的方程為 x2 y2 4x 2y 4 （x y 4） 0 2x2 （2 2 ） x 4 4 0 設 δ 0 （2 2 ）2 4 2 （4 4） 0，解為：3，所以圓的方程為 x2 y2 7x y 8 0。

沒有交叉點。 從直線 x0x+y0y=r 2 到圓心 o（0,0） 的距離為 d=r 2 （x0 2+y0 2），由於 p（x0，y0） 是圓的內點，因此 （x0 2+y0 2） 沒有焦點，與圓分開。

讓我們讓圓的中心 c c=（a，0）a>0 和半徑 r。

x²+y²-2x=0

圓心 （1,0） 的半徑為 1|a-1|=1+r

a 2 = ra = 0（四捨五入），a = 4，r = 2

綜上所述，圓的方程為：（x-4） +y = 4 正確答案，記得採用它*

首先，我們得到圓 m 的中心 o，半徑 r

那麼從圓心c到o減去r的距離就是圓c的半徑，通過將圓心c設定為（a，0）和直線的距離等於r來計算r，就可以得到乙個圓c。

。這裡有乙個公式給你。

圓圈 1; x 2 + y 2 + d1x + e1y + f1 = 0 第 2 輪; x 2 + y 2 + d2x + e2y + f2 = 0 公共弦所在的直線方程 （d1-d2） x + （e1-e2） y + （f1-f2） = 0

我太懶了...... 4x+3y+13=0元，孔慶，1; 王握力 x 2 + y 2-9 = 0

圓圈 2; x^2+y^2+8x+6y+17=0.。。你確定你為你的圓寫了正確的方程式嗎？

1）圓心位於直徑ab的中點，使用線段中點的坐標公式。

圓的中心坐標 c 坐標為 [ （1+3） 2， （4+2） 2 ] = （1， 3）。

半徑長度為 ca = [1 +1） 3-4） ]= 5

圓的標準方程是 （x - 1） y - 3） = 5

2）求直線ab的垂直平分方程（中心c必須在弦的垂直平分線上）。

它的斜率 k = -1 kab = -1 [（-2-1） （2-1）] = 1 3（兩條相互垂直的線）。

利用線段中點的坐標公式，得到線段AB的中點：[ 1+2） 2， （1-2） 2 ] = （3 2， -1 2）。

直線 ab 的垂直平分方程：y + 1 2 = （1 3） * x - 3 2）（使用點斜率）。

減少到 x - 3y - 3 = 0

圓的中心 c 也在 x - y + 1 = 0 的直線上

求解聯立方程 x - 3y - 3 = 0 和 x - y + 1 = 0 以獲得圓心坐標 （-3， -2）。

半徑長度為 ca = [3 -1） 2-1） ]= 5

圓的標準方程是 （x + 3） y + 2） = 25

3）從圓心c到切線的距離是半徑長度，使用從點到線的距離公式。

r = 3*1 - 4*3 - 7 [3 +4）] = 16 5

圓的標準方程是 （x - 1） y - 3） = 256 25

4）圓心在直線上 y = 2x。

設圓心坐標為 （a， 2a）。

從中心 c 到切線的距離是半徑長度，使用從點到線的距離公式（方法與 （3） 相同）。

r = 3*a + 4*2a - 7 （3 +4 ） = 3*a + 4*2a + 3 （3 +4）。

簡化：11a - 7 = 11a + 3

得到 11a - 7 = 11a + 3（不相容）或 11a - 7 = - （11a + 3）。

解 a = 2 11

從上式可以看出，r = 1

獲取中心 c 坐標 （2， 11， 4， 11）。

圓的標準方程為 （x - 2 11） y - 4 11） = 1

1、(x-1)^2 + y-3)^2=5

2、(x+3)^2 + y+2)^2=253、(x-1)^2 + y-3)^2=

4. （x-2 11） 2 + y-4 11） 2=1 最後乙個問題可以參考截圖。

1.直徑的中點是圓的中心（1,3），其中從一點到圓心的距離在半徑的根數下為5，則圓的標準方程為。

x-1)^2+(y-3)^2=5

2.設圓心（x，x+1），則有（x-1）2+（x+1-1）2=（x-2）2+（x+1+2）2解x=-3，x+1=-2，圓的中心坐標（-3，-2），到任意一點的距離為半徑5，所以標準方程為（x+3）2+（y+2）2=25

3.從c到l的距離是半徑16 5，則標準方程為（x-1）2+（y-3）2=256 25

4.從兩條直線平行的問題，那麼圓的直徑就是兩條直線之間的距離，即2，那麼半徑為1，同時y=2x和3x+4y-7=0的點設定為a（7 11,14 11），同時y=2x和3x+4y+3=0的點設定為b（-3 11，-6 11），則圓心是ab的中點，圓心的坐標為（2 11,4 11），所以標準方程為（x-2 11）2+（y-4 11）2=1

圓形方程 x 2; +(y-1) 2;=1 設 x=cos y=1+sin，因為 x+y+a=cos +1+sin +a 0 始終保持 -a （cos +sin +1） sin +cos + 的最小值