當我做這個問題時，我頭暈目眩。向大佬們尋求幫助。 常微分方程問題？

是的，兩邊的積分，這是最基本的東西，它相當於右邊兩邊的推導同時變成了左邊的公式，可能是做題的時間太長了，腦子卡住了，休息一下就好了。

解：微分方程為 dy dx= （1-y），約簡為

dy/√(1-y²)=dx

有arcsiny=x+c（c是任意常數），y=sin（x+c） x0）=y0

arcsiny0=x0+c，c=arcsiny0-x0 方程的一般解為。

y=sin(x+arcsiny0-x0)

請參閱高等數學中的微分方程一章。 如果沒有，我會把它發給你。 簡單來說，常微分方程的解就是求像y 這樣的特徵根''-y'-2y =0 其特徵方程對應 r 2 - r -2 0 （這個可以寫，上面對應） 特徵根是 r= 2 ， -1 下一步是根據特徵根寫出一般解 y= c1*e （2x） +c2*e （-x）

對於雙根和復根的情況，一般解比較複雜，請參考《高等數學》 如果你知道兩個邊界條件，可以找到 c1 c2 的值。 以上是齊次常微分方程的解，這個解稱為齊次解。 對於非均質，其解 y = 齊次解 + 特殊解為 y''-y'-2y = e x 我們可以根據 e x 的格式將特殊解設定為 y*=a*e x（具體格式請看書中）放入上面的公式中，我們可以知道 a= 可以知道求解為 y = c1*e （2x） +c2*e （-x）。

如果直接積分，2xdp+pdx 不能寫成全微分，也不能寫。

而 p*（2xdp+pdx） = x d（p 2） +p 2） dx = d（x*p 2） 可以寫成全微分。

這是乙個非齊次微分方程，需要兩個線性獨立的解來解釋其相應的齊次微分方程：

Y3-Y1 和 Y2-Y1

所以齊次微分方程的一般解是：

C1（Y3-Y1） +C2（Y2-Y1） 非齊次微分方程的一般解=齊次微分方程的一般解+非齊次微分方程的特殊解為：

C1（Y3-Y1） +C2（Y2-Y1） +Y1 代入上述等式，一般解釋為：

y = (c1 + c2x)e^2x + x

xy''-y'=0，y''/y'=1/x

獲得 LNY 的積分'=LNX+LNC1，所以y'=c1x。

繼續積分，y=c1 2 x 2+c2。

如果你可以把 c1 2 看作是新的 c1，那麼一般的解也可以寫成 y=c1 x 2+c2。

我真的很想做，而且我覺得很熟悉。

<>“希望能有卷，把棗拆了幫忙逗弄。”