設函式 f x x 3 bx 2 cx x R ，我們知道 g x f x f x 是乙個奇函式

f'(x)=3x^2+2bx+c

所以 g（x）=x 3+（b-3）x 2+（c-2b）x-cg（-x）=-x 3+（b-3）x 2-（c-2b）x-c 是乙個奇數函式。 g(-x)=-g(x)

x^3+(b-3)x^2-(c-2b)x-c=-x^3-(b-3)x^2-(c-2b)x+c

2(b-3)x^2-2c=0

b-3=0,c=0

b=3,c=0

所以 g（x）=x3-6x=m

對於方程：x 3-6x-m=0

如果至少有兩個不同的實根，則函式的導數要求為：3x 2-6=0，因此在 x=- 2 2 和 x= 2 2 處獲得最小值和最大值，以保證函式影象和 x 軸至少有兩個交點，則當 x=- 2 2 時， 函式值必須大於或等於 0，即：

引入 x=- 2 2 得到：

11√2/4-m>0

解決方案：m<11 2 4

f(x)=x^3+bx^2+cx

f‘(x)=3x^2+2bx+c

g（x）=x 3+（b+3）x 2+（2b+c）x+c 奇函式 所以 b+3=0 c=0

b=-3g（x）=x 3-6x=x（x 2-6）=0 x=o 或 6

g(x)'=3x 2-6=0 x = 2，所以函式影象是波浪形的。 在 x 6 - 6 x 0 時，y 為正，在 x 6 x 0 時，y 為負。

其中 x= 2 是切點，x= 2 是 y= 4 2，如圖所示。

m∈〔-4√2,4√2〕

1 全部 （1） 解：由於 g（x） 是乙個奇函式，因此 g（0）=0，即 f（0）+f'（0）=0，解為b=0。

因為有乙個方程 g（x）=-g（-x），所以解是 （3a+1）x 2=0。 設 3a+1=0，解為 a=-1 3。

所以 f（x）=-x 3 3+2x。

2）解：從（1），g（x）=-x 3+2x。 找到它的導數得到 g'(x)=x^2+2〉0。

所以函式 g（x） 是區間中的遞增函式。 因此，區間 [1,2] 上 g（x） 的最大值為 g（2）=6，最小值為 g（1）=3

f'(x)=3ax^2+2x+b

g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3+(3a+1)x^2+(b+2)x+b

g(x)=f(x)+f'（x） 是乙個奇數函式。

g(x)=g(-x)

所以 3a+1=0 a=-1 3

表示式 b = 0f（x） -1 3x 3+x 2g（x） = -1 3x 3+2x

g(x)'=-x^2+2

所以增加間隔 [-根數 2，根數 2]。

減去區間（負無窮大，- 根數 2] [根數 2，正無窮大）在區間 [1,2] 中。

先增加，再減少。 最大 g（根數 2）= 3 2

最小值 g（2） = -2

g(x) = f(x)-f'(x)

x +bx +cx-（3x +2bx+c） = x +（b-3）x +（c-2b）x-c g（x） 是乙個奇數函式。

g(-x)=(-x)³+b-3)(-x)²+c-2b)(-x)-c

x + （b-3） x - （c-2b） x-c = -g（x） = -x - （b-3） x - （c-2b） x + c 對比係數，得到：B-3 = 3-B， -C=C

b=3，c=0

b=-3,c=0

g(x)-f(x)-f'（x） 是乙個奇數函式。

描述是奇數函式加上奇數函式等於奇數函式。

甚至連話的鏈條都是均勻的。

奇偶函式之和為非奇數和非偶數）。

根階 f（x） g（x）-f（x）-f'（x）、f （x） f（x） 0 可由奇函式得到，緩慢求解，根據一一對應原理，可包含鏈 sun c 呼叫 0， 2b 6 0， b 3

b=3,c=0

g（x）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c，因為側滑是乙個奇數函式必須通過（0,0）個點，所以代入c=0是g（x）=x3+（b-3）x2-2bx

而且因為奇數字母嘈雜的橡木數，有運氣碰到蠟g（-x）=-g（x），即（-x）3+（b-3）（-x）2-2b（-x）=-x3-（b-3）（-x）2+2bx

解為 b=3

∵f′(x)=3x²+2bx+c

g(x)=f(x)-f'(x)

x³+bx²+cx－3x²－2bx－c

x³＋﹙b－3﹚x²＋﹙c－2b﹚x－c∵g(x)=f(x)-f'（x） 是乙個奇數函式。

b－3＝0 ,c＝o

b＝3, c＝0

f （x）=3x +6x 3x x 2 由 3x x 2 0 獲得。

x 0 或 x 2

0 和 2 是極值點。

最大值為 f（0）=0，最小值為 f2 4

求 f（x） 的導數，並把它加到 f（x） 中得到 g（x），然後使用 g（-x） = -g（x）; g（0）=0，得到 b、c 的值，然後極值就很容易找到。

應該是搞笑的fx=x 3+bx 2+cx，山帆絕對是獨一無二的。

gx=f(x)-f'(x)

x^3+bx^2+cx-3x^2-2bx-cgx=f(x)-f'（x） 是乙個奇數函式。

然後轎車 g（-x）=-x 3+bx 2-cx-3x 2+2bx-c=-g（x）=-x 3-bx 2-cx+3x 2+2bx+c

所以 b=3，c=0

因為 f（x） 是乙個奇函式，所以有乙個岩石握把 f（-x）=-f（x），即 -x） 3+b（-x） 2+c（-x）=-x 3-bx 2-cx，所以 bx 2=-bx 2，粗尖峰因此 b=0

g（x） = g（-x） 也是如此。

代入產量 c = 2

面板病灶為b=0，c=2

謝謝

g（x）=f（x）-2=x 3+ax 2+3x+b-2 是乙個奇函式，如果域是 R，則有 g（0）=b-2=0

因此，b = 2g （-x） = -x 3 + ax 2-3x

g(x)=-x^3-ax^2-3x

g(-x)=-g(x)

因此 ax 2=-ax 2，我們得到 a=0

總之，a=0，b=2