在以 A 2,1 ， B 2 ， 4 ， C m， n 為頂點的等腰直角 ABC 中，頂點 C（m，n） 可以是 （）， （）。

∵ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae.

abc=∠ade.（兩個頂角相等的等腰三角形也具有相等的底角） abc+ adf= ade+ adf=180°，得到同一圓上的點 a、b、f、d。

因此：afb= adb=90°，即af bc; ab=交流

bf=fc.（等腰三角形底邊的高度也是底邊的中線）。

第乙個：ab=ac，ad=ae，bac= dae

abc=∠ade.（兩個頂角相等的等腰三角形也具有相等的底角） abc+ adf= ade+ adf=180°，得到同一圓上的點 a、b、f、d。

因此：afb= adb=90°，即af bc; ab=交流

bf=fc.（等腰三角形下邊的高度也是下邊的中線） 第二種： **線段bf和cf的數量關係，並說明原因 （1）將abc和ade改為等邊三角形ab=ac，ad=ae，bac=dae

abc=∠ade.（兩個頂點角相等的等腰三角形。

ac 所在的直線方程為：y-2 = 3 （x+1），y = 3x + 3+2

ab|=-1-（-3）=2，等腰三角形 ABC，所以 ab=ac 或 ba=bc

如果 ab=ac，則 |ac|=2= （x 2+y 2）== （ 3 2+1）（x+1） 2，x=0，y= 3+2，則 bc 的方程為：（y-2） [x-（-3）]=（ 3+2-2） [0-（-3）]，y= 3*x 3+ 3+2;

或 x=-2， y=2-3，bc 的方程為：（y-2） [x-（-3）]=（2- 3-2） [0-（-3）]， y=- 3*x 3- 3+2;

如果 ba=bc，則 |bc|=|ab|=2，設 bc 的斜率為 k，則方程為 y=k（x+3）+2，並且與 y= 3x+ 3+2 有交集，則 k（x+3）+2= 3x+ 3+2，k=（ 3x+ 3） （x+3） 代入。

bc|= （k 2+1）*（x+3）=2： *x+3）=2

4x^2+12x+12)=2

x^2+3x+2=0

x = -1（不匹配，四捨五入）或 x = -2，k = - 3，BC 方程為 y=- 3 （x+3） + 2 = - 3x-3 3 + 2

ac 的方程由點斜方程獲得：kac 3 y-2 3 （x+1） 開啟並簡化為通式。 然後是兩點方程來求 ab 的方程：我們得到 x = 1。

答：（1）EP=FQ，證明：EAB=90°，EP AG，AG BC，EPA=EAB=AGB=90°，PEA+ EAP=90°，EAP+ BAG=90°，PEA=BAG，在EPA和AGB中，EPA=BGA

pea=∠bag

ae=ab2）解：eh=fh，原因是：ep Ag，fq Ag，eph= fqh=90°，在eph和fqh中，ehp=fhq

eph=∠fqh

ep=fq∴△eph≌△fqh（aas），eh=fh；

3）∵△eph≌△fqh，△epa≌△agb，△fqa≌△agc，∴s△fqas△agc，s△fqh=s△eph，s△epa=s△agb，s△aef=s△epa+s△fqa

s△agb+s△agc

s△abc=12

bc×ag=12

所以答案是：288