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匿名使用者2024-02-05我不是數學天才，但我希望以下內容有所幫助！ ~
設函式 f（x） （x 1）ln（x 1），如果對於所有 x 0，f（x） ax 成立，並求實數 a （2006 national .） 的值範圍。2007年3月26日星期一 13：41
設函式 f（x） （x 1）ln（x 1），如果對於所有 x 0，f（x） ax 成立，並求實數 a （2006 national .） 的值範圍。基本原理）。
解 1：設 g（x） （x 1）ln（x 1） ax，求函式 g（x） 的導數： g （x） ln（x 1） 1 a
設 g （x） 0，求解 x ea 1 1， i） 當 a 1 時，對於所有 x 0，g （x） 0，所以 g（x） 在 [0， on.
乘法函式，同樣是 g（0） 0，所以對於 x 0，有 g（x） g（0），即當 1 時，對於所有 x 0，有 f（x） ax
ii） 當 a 1 時，為 0 x ea 1 1，g（x） 0，所以 g（x） in。
0，ea 1 1）是減法函式，g（0）為0，所以對於0 x ea 1 1，有g（x）g（0），即當乙個1時，不是所有x 0，有f（x）ax為真
總之，a 的值範圍為 （1）。
解 2：設 g（x） （x 1）ln（x 1） ax，使不等式 f（x） ax 立即變為 g（x） g（0） true
求函式 g（x） 的導數： g （x） ln（x 1） 1 a
設 g （x） 0，求解 x ea 1 1，當 x ea 1 1 時，g （x） 0，g（x） 為遞增函式，當 1 x ea 1 1 時，g （x） 0，g（x） 為減法函式，所以對於所有 x 0 都有 g（x） g（0） g（0） 完全，必要條件為 ea 1 1 0
這給出了乙個 1，即 a 的值範圍是 （1）。
f（x） （x 1）ln（x 1），如果所有 x 0，f（x） ax 成立，
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匿名使用者2024-02-04你沒有這個問題的答案。
先令 x=1，有 f（1）*f（f（1）+1）=1設 x=f（1）+1，代入：f（f（1）+1）*f（f（1）+1（f（1）+1）=1
除以 f（f（1）+1），有 f（f（1）+1 （f（1）+1））=f（1），由於單調性，所以 f（1）+1（f（1）+1）=1，解是 f（1）=0，但 f（x）>1 x，即 f（1）>1，沒有解！
如果再看一遍，條件 f（x）>1 x 應該有問題。
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匿名使用者2024-02-03（1） x，y r 總是有 f[x]+f[y]=f[x+y],...
設 x=y=0 得到：f（0）+f（0）=f（0） 所以 f（0）=0。
其中 y=-x 得到：f[x]+f[-x]=f（0）。
f（0）=0 f[x]+f[-x]=0 函式是乙個奇數函式。
取任意兩個實數 x1、x2 和 x1>x2，其中 x=x1，y=-x2，我們得到：f（x1）+f（-x2）=f（x1-x2）。
x1-x2>0 f（x1-x2）<0 即 f（x1）+f（-x2）<0
因為該函式是乙個奇數函式，f（x1）-f（x2）<0
因此，我們可以看到 f[x] 是 r 上的減法函式。
2）從（1）中我們知道f（x）是[-3,3]上的減法函式，最小值為f（3），f（3）=f（1）+f（2）=f（1）+f（1）+f（1）=-2，最大值為f（-3）=-f（3）=2
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匿名使用者2024-02-02讓我們從平價開始......
以後使用。 由於：f（x+y）=f（x）+f（y）。
那麼讓 x=y=0
然後是：f（0+0）=f（0）+f（0）。
f(0)=2f(0)
然後：f（0）=0
重新排序：y=-x
然後是：f[x+（-x）]=f（x）+f（-x）f（0）=f（x）+f（-x）。
由於：f（0）=0
然後：f（x）+f（-x）=0
f(-x)=-f(x)
那麼：f（x） 是乙個奇數函式。
以 x1 為例，x2 屬於 r，x1 > x2
然後：f（x1）-f（x2）。
f(x1)+f(-x2)
f(x1-x2)
從：x1>x2
然後：x1-x2>0
當 x>0 再次出現時，f（x） <0
然後：f（x1-x2）<0
也就是說，對於任何 x1，x2 都屬於 r
當 x1 > x2 時，總是有 f（x1），所以 f（x） 在 r 上單調減小，這是乙個遞減函式。
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匿名使用者2024-02-01（0,0） 首先不是橢圓上的乙個點。
代入不滿足橢圓。
它也不在橢圓內。
所以這不是原始積分函式的缺陷。
也就是說，原始積分函式在這個橢圓中都是有意義的。
然後我們注意積分函式。
是否滿足與路徑無關的條件。
沒錯，所以積分是 0
這很簡單。 第二個問題是困難的部分。
如果我沒記錯的話，第二個問題應該是 2pi
好吧，我現在就告訴你為什麼。
讓我們從曲線開始。
是 （0,0） 包裹在曲線中嗎？
也就是說，在曲線內。
所以原來的積分函式在星線上有乙個缺陷。
是的，有兩種解決方案。
第乙個我們從 0,0 開始
附近開乙個反轉圈。
原因是星線和小圓之間的環的積分為0，因為去除了缺陷，然後我們再看。
看看那個反轉圓中的積分。
我們取乙個半徑為 r 的小圓
那麼 x 平方加 y 平方等於 r 平方嗎？
我們對此很感興趣。
有必要使用將是找到曲線積分的最佳方法的方法。
你記得。
答案是-2pi
然後是星線的整合。
它是中間環的積分減去倒圓的積分。
所以它是 2pi
第二種方法。
數學物理方法，被積數滿足柯西-黎曼條件。
對於那些有缺陷的人，直接從結論中（在本章 4 中留下乙個數字），即 2pi
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匿名使用者2024-01-31感覺答案錯了：
y=-1 2（t+1） 2+（a-5） 2 答案從這一步開始，應該是：
因為：液態太陽 t>=0，所以：y<=-1 2+（a-5） 蘆葦2=7 2==>a=13
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匿名使用者2024-01-30答案 1，從 0<=x<=4 ， x=4sin 2 ， 0<=sin 2 <=1，這裡也可以取 -2<= <=0，但請注意，結果 f（x） -4sin +2cos 表示式會略有不同。
答案2，f（x）max=2 5無疑是有意義的，但是當=0 f（x）min=2來檢查y時，可能會有一系列的值。
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匿名使用者2024-01-29sin 是乙個週期函式，一般定義域預設為 （0， ），取值範圍為 （1， 1）。
1：2 （0， ）
2:min =2?
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匿名使用者2024-01-281.設 f（x）=kx+b
f(1-x)=k-kx+b
f(x-1)=kx-k+b
4f(1-x)-2f(x-1)=4k-4kx+4b-2kx-2k-2b=-6kx+2(k+b)=3x+18
k=-1/2,b=17/2
f(x)=-1/2x+17/2;
單調遞減。 最大值 f（-1） = 9 在 [-1,1]。
f（2007）>f（2008）
4r+2x-(x/r)
將字段定義為 0 < x < r*root 數 2
2.以O為原點，建立簡單的笛卡爾坐標系。 （A和D在Y軸的左側）越過O點使AD的垂直線，垂直腳為E; AO的垂直線在D點處製作，垂直腳為F三角形，行OAD為等腰三角形。
cosa=（ae ao）= x （2r）並且因為 cosa=（af ad），所以，af=r-x （2r）so，cd=2of=2（oa-af）=2r-x r 周長 y=2r+2x+cd=4r+2x-（x r） 定義域：x 最小值與點 a 重合，最大值為 0（不需要），c 和 d 在 y 軸上的一點重合， x 是 r*根數 2（不可取，因為它不是梯形而是三角形）。
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匿名使用者2024-01-271.知道 f（x） 是一次性函式並且滿足 4f（1-x）-2f（x-1）=3x+18，求函式 f（x） 在 [-1,1] 上的最大值，並比較 f（2007） 和 f（2008） 的大小。
設 f（x）=ax+b
4f（1-x）-2f（x-1）=-6ax+6a+2b=3x+18 對應係數應相等：-6a=3,6a+2b=18，所以有：a=-1 2，b=21 2
f（x） = 因為 f'（x）=<0，是乙個減法函式，所以 f（2007）>f（2008）。
在 [-1,1] 上，最大值為 f（-1）=112。有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計畫切割成等腰梯形ABCD，其下底AB為圓O的直徑，上底CD的終點在圓的圓周上，寫出該梯形的周長Y與腰長X的函式關係， 並找到其定義域。
C的梯形交點的高線是E中的AB，因為BCE與ABC相似，所以有：beBC=BC AB，BE=BC AB=X 2R，周長Y=2X+2R+2R-2BE=2X+2R+2R+2R-2X 2Rr為Y=（-1 R）X +2X+4R
它定義域 0
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匿名使用者2024-01-261.解：設x=0，y=2k-3，所以在y軸（0,2k-3）的交點處，則使y=0，x=（3-2k）（k-1），與x軸的交點（（3-2k）（k-1），0）。
面積=1 2*|(3-2k)/(k-1)|*2k-3|=1/2*|(2k-3)^2/(1-k)|=25/6
2k-3)^2/(1-k)|=25/3
2k-3） 2 （1-k） = 25 3，我不會求解這個方程。
2.設y=a（x-3） 2+10=ax 2 -6ax+（9a+10），容易知道a<0
讓它在兩點 x1，x2 處與 x 軸相交，既然對稱，不妨設定 x10，a<0
x1+x2=6,x1x2=(9a+10)/a
x2-x1 = 根數下 [（x1+x2） 2-4x1x2] = 根數下 （36-4（9a+10） a） = 4
36-[4(9a+10)/a]=16
9a+10)/a=5,9a+10=5a,a=
y=3，對稱軸 x=（m-1） 4<=2，因為他在 x>2 處單調增加。
m-1<=8,m<=9
4 解：使兩個 y 相等 2x+b=3x-4，x=b+4>0
y=3b+8>0，解為b>-8 3
5.如果斜率沒有因平移而改變，則設定為y=3x+p
由於 y=5x+10 交叉 x 拼寫在 （-2,0） 處帶來 y=3x+p
0=-6+p,p=6,y=3x+6
6. 已知拋物線 y=-x 2-（m+1）x+1 4m 2+1
1）如果要找到任意兩個正數x1 x2的m值範圍和對應的函式值y1 y2。
2）在（1）的條件下，如果同時有任意兩個負數x1 x2，則對應的函式值y1 y2，求m的值或取值的範圍。
解：（1）這意味著函式在此區間內單調減小。
函式的對稱軸為：（m+1） 2，因為大於 0 是減法函式，所以，（m+1） 2 = 0，所以 m = -1
2）與第乙個問題類似，（m+1）2>=0，m>=-1，m=-1
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匿名使用者2024-01-251.當 x 0 時，y 2k 3，當 y 0 時，x （3 2k） （k-1），由問題的含義知道，xy 2=25 6，可以帶入解方程。
當 k 2 3 或 k = 1 4 時，影象和兩個軸包圍的三角形的面積為 25 6
2.從問題的含義來看，我們可以設定y=-a（x-3） 2+10（a>0），當y為0時，方程連成x1，x2（x2>x1），都是a的表示式，x2-x1=4，解可以得到a。
因此，y=3，從問題的含義來看，二次函式的坐標軸<2，即（m 1） （2 2） <=2，解給出m<=9
4.兩點的交點表示y=2x+b和y=3x-4中的x和y相等。
也就是說，2x+b=3x-4 求解 x=b+4，然後代入 y=3x-4 得到 y=3b+8
直線的交點 （b+4， 3b+8）。
交點在第一象限，所以交點的坐標都大於 0
所以 b+4>0
3b+8>0
所以 b>-8 3
5.另一條直線與x軸的交點a為（2,0），直線y=3x-7平行移動，所以新直線可以設定為y=3x+a，點a可以帶入新直線，所以可以得到6+a 0，所以a=6， 所以新直線的解析公式是 y=3x+6
6.（1）由於拋物線開口是向下的，對於任意兩個正數x1 x2，對應的函式值y1 y2是減法函式，所以拋物線的軸<=0，即（m+1）2<=0，得到解，m>=-1
2）結合（1），可以看出y軸為拋物線的軸，即（m+1）2=0，得到解，m=-1
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