什麼是遺傳演算法？ 簡單易懂的遺傳演算法示例

遺傳演算法是一種隨機搜尋方法，它借鑑了生物世界的進化規律（適者生存、適者生存、遺傳機制）。

遺傳演算法 （GA） 是由美國密西根大學的 John Holland 教授在 20 世紀 60 年代後期建立的。 它以達爾文的演化論和孟德爾和摩爾根的遺傳學理論為基礎，通過模擬生物進化的機制來構建人工系統。 遺傳演算法作為一種全域性優化方法，為求解複雜系統優化問題提供了乙個通用框架，它不依賴於問題的特定領域，對優化函式的要求較低，對不同型別的問題具有高度魯棒性，因此在電腦科學、工程技術和社會科學領域得到了廣泛的應用。

約翰·霍蘭德（John Holland）教授通過模仿生物進化的過程，設計了原始的遺傳演算法，我們稱之為標準遺傳演算法。

標準遺傳演算法流程如下：

1）遺傳演算法種群的初始化，包括初始種群的生成和個體的編碼。

2）計算人群中每個個體的適應度，個體的適應度反映了其強弱和劣勢。

3）通過選擇操作選擇一些個體，即母體個體，用於繁衍後代。

4）選定的母體個體成對配對，按一定的雜交概率對後代進行雜交，產生後代個體。

5）根據一定的突變概率，產生的後代個體發生突變。

6）完成交叉和突變操作的後代個體將替換種群中的一些個體，以達到更新種群的目的。

7）再次計算種群的適應度，以找到當前最優個體。

8）判斷終止條件是否滿足，如果不滿足，則返回步驟3）繼續迭代，如果滿足，則退出迭代過程，通過解碼將步驟7）得到的當前最優個體作為演算法的近似最優解。

你也可以參考百科全書對遺傳演算法的介紹。

這應該通過繪製遺傳**並結合概率來完成。

遺傳演算法的示例如下：

求解函式 f（x） x 10 sin（5 x） 7 cos（4 x） 的最大值，區間為 0,9。

為了解決函式最大值問題，一般選擇二進位編碼：

實數編碼：直接用實數來表示基因，通俗易懂，不需要解碼過程，但容易過早收斂，從而落入區域性最優;

二進位編碼：穩定性高，種群多樣性大，但需要大儲存空間，需要解碼且難以理解。

以目標函式 f（x） x 10sin（5x） 7cos（4x）， x 0,9 為例。

將解的精度設定為小數點後4位，x的解空間可以分成（9 0） （1e 4） 90000等份。

需要 2 16 90000 2 17、17 二進位數來表示這些解決方案。 換句話說，解決方案的編碼是 17 位二進位字串。

這些二進位字串是隨機生成的。 乙個這樣的二元字串代表一串染色體，這裡染色體串的長度是 17。 對於任何這樣的染色體，將其恢復（解碼）到區間 0,9。

以下公式可用於解碼：

x 0 decimal（染色體） （9 0） （2 17 1）decimal（ ） 將二進位數轉換為十進位數。 ）

通用解碼公式：

f（x）， x 下限， 上界 x 下限 decimal（染色體） （上限下限） （2 染色體大小 1）f（x）， x 下限， 上限 x 下限 decimal（染色體） （上限下限） （2 染色體大小 1） 下限： 函式定義的域的下限。

上限：函式定義的域的上限。

染色體大小：染色體的長度。

使用上面的公式，我們可以成功地將二元染色體字串解碼為 0,9 區間內的十進位實數解。

遺傳演算法。 實質上是對染色體模式的一系列操作，即通過選擇運算元將當前群體中的良好模式遺傳給下乙個群體，由交叉運算元進行模式重組，由突變運算元進行模式突變。

步驟。 基本框架。

1.編碼。 由於遺傳演算法不能直接處理問題空間的引數，因此必須通過編碼將要解決的問題表示為遺傳空間中的染色體或個體。

這種轉換稱為編碼，也可以稱為表示形式。

有三個常用標準用於評估編碼策略：

a） 完整性。

完整性）：問題空間中的所有點（候選解決方案）都可以表示為 GA 空間中的點（染色體）。

b） 健全性：GA 空間中的染色體對應於問題空間中的所有候選解決方案。

c） 非冗餘：染色體和候選溶液一一對應。

2.健身功能。

演化論。 適應性是個體適應環境的能力，也表示個體繁衍後代的能力。 遺傳演算法的適應度函式又稱評價函式，是用來判斷群體中個體優劣的指標，根據所求問題的目標函式進行評價。

遺傳演算法在尋找進化的過程中一般不需要其他外部資訊，只使用評估函式來評估個體或解決方案的優缺點，並將其作為未來遺傳操作的基礎。 由於在遺傳演算法中，要對適應度函式進行比較和排序，並在此基礎上計算選擇概率，因此適應度函式的值應為正。 可以看出，在許多情況下，需要以最大值和非負函式值的形式將目標函式對映到適應度函式。

適應度函式的設計主要滿足以下條件：

a） 單值、連續、非負、最大化。

b） 合理性和一致性。

c） 少量計算。

d） 通用性強。

在具體應用中，適應度函式的設計應結合問題本身的要求。 適應度函式設計對遺傳演算法的效能有直接影響。

3.初始種群選擇。

遺傳演算法中初始種群中的個體是隨機生成的。 一般來說，初始小組設定可以採用以下策略：

a）根據問題的固有知識，嘗試掌握最優解所佔空間在整個問題空間中的分布範圍，然後將初始種群設定在這個分布範圍內。

b）隨機生成一定數量的個體，然後選擇最佳個體並將其新增到最初的棗敏感組中。這個過程是迭代的，直到初始種群中的個體數量達到預定大小。