緊急 2008 數學建模高等教育費用。 主題

稍等片刻，那些**將被發布。

到時候你會找到的。

ps：數學建模論壇上有很多，可以自己去哈。

MATLAB源程式可在以下網址獲得。

08CUMCM教師參考綜述。

問題A：（1）圓在目標上的影象就像乙個橢圓，但圓心的影象一般不是橢圓的質心。 對於給定的坐標系，可以從照片中得到目標圓影象的邊界坐標資料，根據這些邊界點的原始影象落在目標平面上並落在相應圓周上的性質，利用該原理建立確定目標平面方程和目標圓心坐標的非線性方程組的數學模型的光學成像，然後可以得到目標圓心影象的坐標。該模型可以直接求解非線性方程，也可以將其轉換為優化問題。

由於模型在某些情況下可能有多個解，因此目標函式在轉化為優化問題後可能是多模態的，求解時應注意這一點。

2）應將模型的合理性和優點作為主要評價標準，不應將數值結果的質量作為評價的唯一標準。

3）模型測試是數學建模的重要組成部分。但在過去，人們對它的關注不夠。 針對該問題，當目標平面具有已知的特殊傾角時，應針對有誤差或無誤差的情況對資料進行逆向設計，即在目標平面方程和圓方程已知的情況下，應根據光學成像原理計算各點和圓周影象的中心影象。

利用建立的模型和方法，利用圓周影象各點的坐標資料（並加上隨機誤差）計算出圓心的影象坐標，並通過與光學成像原理計算的圓心坐標進行比較，驗證了模型和方法的有效性和穩定性。 精確度是乙個複雜的問題，我們鼓勵學生發揮想象力來研究它。

4）取分別固定在兩台相機上的坐標系，確定它們的相對位置，即確定兩坐標系之間的變換關係。這種轉換可以分解為圍繞原點的平移和旋轉。 因此，需要確定乙個三維平移向量t和乙個旋轉變換矩陣r，其中r是正交矩陣，因此需要確定六個未知引數。 從目標上幾個圓心的影象坐標中，我們可以得到它們在兩個相機坐標系中的坐標。 根據這些點的坐標變換關係，可以得到乙個方程組，足以確定6個未知引數，從而確定變換關係。

注意]對於最早發表的問題中的個別錯誤，學生應該能夠根據問題中給出的影象判斷相機解像度是 1024*768 而不是 1024*786如果學生根據最早發表的問題對焦點（正確的詞應該是光心）到影象平面的距離進行建模和計算，可能會影響數值結果，但這些問題對模型和演算法以及它們的測試和分析影響不大。

我很想幫助你，但我不會，這很令人失望。