如何找到混合策略納什均衡

混合策略均衡求解的原理之一是，混合策略均衡為所有具有正概率的純策略提供相等的預期回報。

假設這是乙個雙人遊戲。

玩家 A 有 2 個純策略 A 和 B，它們不能相互支配。

玩家 B 有 2 個純策略 C 和 D，不能相互支配。

設 A 選擇 A 的概率為 p，則選擇 B 的概率為 1-p; 設 b 選擇 c 的概率為 q，則選擇 d 的概率為 1-q

當 a 取某個 p=p0 時，b 得到的總效用不會改變其 q 的值; B 取某個 q=q0，並且 a 得到的總效用不改變其自身 p 的值，因此我們說 （p0,1-p0） 和 （q0,1-q0） 是混合策略下的納什均衡。

假設這是乙個雙人遊戲。

玩家 A 有 2 個純策略 A 和 B，它們不能相互支配。

玩家 B 有 2 個純策略 C 和 D，不能相互支配。

設 A 選擇 A 的概率為 p，則選擇 B 的概率為 1-p; 設 b 選擇 c 的概率為 q，則選擇 d 的概率為 1-q

當 a 取某個 p=p0 時，b 得到的總效用不會改變其 q 的值; B 取某個 q=q0，並且 a 得到的總效用不改變其自身 p 的值，因此我們說 （p0,1-p0） 和 （q0,1-q0） 是混合策略下的納什均衡。

博弈論和納什均衡]王澤科：什麼是混合策略納什均衡？

納什均衡的求解如下：納什均衡，又稱非合作博弈均衡，是博弈論中的乙個重要術語，以約翰·納什的名字命名。

在博弈過程中，無論對手的策略選擇如何，其中一方都會選擇某種策略，那麼該策略就稱為主導策略。 如果兩個博弈雙方的策略組合構成了他們各自的主導策略，那麼這種組合就被定義為納什均衡。

策略的組合稱為納什平衡，當每個玩家平衡策略以實現最大預期回報時，所有其他玩家都遵循此策略。

在 c 中至少有三個純策略的納什均衡。

雄鹿狩獵遊戲（SHG）也被稱為雄鹿狩獵模型和獵人的帕累託效率。

保證博弈和協調博弈對應於信任困境。

它起源於法國啟蒙思想家盧梭。

讓-雅克·盧梭，《論人類不平等的起源和基礎》

在乙個故事中。

兩個人出去打獵，獵物是鹿和兔子，他們不知道對方的獵物。 如果你選擇乙隻鹿，你也需要另乙個人來選擇鹿，從而合作成功狩獵。 選擇兔子作為獵物並不需要合作才能成功，但獵殺兔子的好處不如獵鹿。

介紹。 雄鹿狩獵遊戲（SHG）與囚徒困境不同。

prisoner'S 困境 （PD），SHG 有兩種純粹的納什均衡策略：完全合作或完全背叛，而在 PD 中，儘管完全合作是帕累託最優的。

但只有徹底的背叛才能達到納什均衡。