拋物線的頂點坐標公式是如何找到的?????????

1 理解：有一條拋物線 y=ax 2+bx+c，如果它與 x 軸相交，則相交的 x 坐標是方程 ax 2+bx+c=0 的解，當 y=0， x1=[-b+（b 2-4ac） 1 2] 2a， x2=[-b-（b 2-4ac） 1 2] 2a （if （b 2-4ac） 1 2 為零， 則 x1=x2=-b 2a），則 （x1+x2） 2=-b 2a

這是對稱的軸。 有兩種理解，其實這種理解涵蓋了上述情況，即對稱的拋物線軸的x值會使拋物線y=ax 2+bx+c有乙個極值（最大值或最小值），但是y=ax 2+bx+c是可變的，形成y=a（x+b 2a） 2-（4ac-b 2） 4a

然而，由於 （x+b 2a） 2 只能大於或等於 0，因此，當 （x+b 2a） 2=0 時，a>0 開口朝上的拋物線的最小值為 （4ac-b 2） 4a，反之，在 a<0 開口朝下的拋物線中，y 的最大值僅為 （4ac-b 2） 4a 當 （x+b 2a） 2=0 時。 在任何情況下，y只會在（x+b 2a）2=0時取極值，因此（x+b 2a）2=0的x值是對稱軸的位置，則x=-b 2a

讓它與 x 軸相交。

坐標是。 x1,x2

則交點的橫坐標是兩個坐標之和的一半。

然後使用根與係數的關係。

表示 習+x2。

末尾的 2 是頂點公式橫坐標的原點。

然後。 引入分析公式以找到縱坐標。

常規。 y=ax 2+bx+c 食譜！！ y=a（x-b 2a） 2+（4ac-b 2） 4a

用於頂點姿勢。

y=a(x-h)^2+k

H 是。 b/2a

k 是 （4ac-b 2） 4a

這是最基本的知識！！ 大哥！！！

頂點公式：y=a（x-h） +k 拋物線 p（h，k） 的頂點坐標：對於二次函式 y=ax +bx+c（a≠0），其頂點坐標為 [-b 2a，（4ac-b） 4a]。

知道拋物線的頂點後，只需給出另乙個點的坐標即可找到解析方程。

例如，已知拋物線的頂點為 （-3,2） 和 （.

解析公式可以設定為 y=a（x+3） +2。 然後替換 x=2 和 y=1。

求出 a=-1 25，即 y=-1， 25（x+3） +2。

y=ax^2+bx+c:（-b/2a,4ac-b^2/4a)

或者二次函式是頂點：y=a（x-h） 2+k

頂點坐標為 （h，k）。

y=ax +bx+c（a≠0） 的頂點坐標公式為 （-b 2a， （4ac-b） 4a）。

y=ax +bx 的頂點坐標是。

b/2a，-b²/4a)

拋物線公式：

通式：y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0） 頂點公式：y=a（x-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）交公式（雙根公式）：

y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0） 其中是拋物線 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常數，a≠0）和 x 軸的交點的坐標，即方程 ax2+bx+c=0 的兩個實根。

通式：y=ax 2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 頂點公式：y=a（x-h） 2+k

拋物線 p（h，k）] 的頂點]。

對於二次函式 y=ax 2+bx+c

其頂點坐標為（-b 2a，（4ac-b 2） 4a）交公式：y=a（x-x） （x-x）僅限於與x軸相交點a（x，0）和b（x，0）的拋物線]。

其中 x1,2 = -b b 2 4ac

注：在相互轉化的三種形式中，有以下關係：

H=-b 2A= （x +x） 2 k=（4ac-b 2） 4a 與 x 軸相交：x， x =（-b b 2-4ac） 2a

一元二次函式 y=ax +bx+c（a≠0） 的頂點坐標的一般公式為 （-b 2a， （4ac-b） 4a）。

所以取 c=0，y=ax +bx（a≠0） 的頂點坐標為 （-b 2a， -b 4a）。

要要求拋物線的頂點坐標，可以使用以下公式：對於拋物線方程的一般形式 y = ax 2 + bx + c，其中 a、b、c 是常數，頂點的 x 坐標可以通過公式 x = b 2a 獲得）。

還有幾種方法可以求解拋物線的頂點坐標

方法1：使用完全平方的公式。

對於一般形式的拋物線方程 y = ax 2 + bx + c，其中 a、b、c 是常數，頂點的 x 坐標可以通過公式 x = b 2a 悄悄地找到。然後，將得到的x坐標代入拋物線方程中，計算出相應的y坐標。

例如，對於拋物線方程 y = 2x 2 + 4x + 1，首先計算 x 坐標：x = b 2a） =4 2*2） =1，然後將 x = 1 代入拋物線方程以計算 y 坐標：y = 2*（-1） 2 + 4*（-1） +1 = 2 + 4） +1 = 1 因此，拋物線的頂點坐標為 （-1， -1).

方法二：完成正方形。

對於一般形式的拋物線方程 y = ax 2 + bx + c，可以寫成標準形式 y = a（x - h） 2 + k，其中 （h， k） 是頂點坐標。 首先，拋物線方程是平方的，即 x 2 項和 x 項的係數分別移動到方程的一側，得到 y - c = a （x 2 + bx a）。 然後，將 x 2 項的係數除以 x 項係數的 a 和係數的平方一半，得到 y - c = a （x 2 + bx a + b 2a） 2）。

然後將右括號中的內容平方，得到 y - c = a（x + b 2a） 2 + b 2 - 4ac） 4a。 最後，將右邊的常數項移動到等式的一側，得到 y = a（x + b 2a） 2 + b 2 - 4ac） 4a + c。 從這個標準形式中，您可以直接讀取頂點坐標為 （-b 2a， （b 2 - 4ac） 4a + c）。

例如，對於拋物線方程 y = 2x 2 + 4x + 1，根據標準公式，頂點的坐標可以得到為 （-4 （2*2）， 4 2 - 4*2*1） （4*2） +1） =1， -1。因此，拋物線的頂點坐標為 （-1， -1）。

這些是求解拋物線頂點坐標的常用方法，根據情況，您可以選擇最合適的方法進行計算。

設 y=ax 2+bx+c

y = ax 2 + bx + c = a（x+b 2a） 2 + c-b 2 馬鈴薯燒 4a）。

因此，頂點坐標數是虛數 x=-b 2a

當 a>0 時，a（x+b 2a） 2 旅挖掘 0 ，y min： （c-b 2 4a） 當 a

問題1：如何找到一般拋物線的頂點？ 頂點公式：

y=a（x-h）2+k 拋物線p（h，k）的頂點 [同時，直線x=h是這個二次函式的對稱軸] Verex坐標：對於二次函式y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點坐標為[-b 2a，（4ac-b2） 4a]。

問題 2：數學拋物線頂點坐標公式如何求 y=ax2+bx+c（a≠0）

a[x2+(b/a)x+(b/2a)2]+c-(b2/4a)

a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a

頂點坐標為 （-b 2a， （4ac-b2） 4a）。

問題 3：拋物線頂點坐標公式 拋物線頂點坐標公式：

當 h>0 時，y=a（x-h）2 的影象可以從拋物線 y=ax2 改變; 當 h0， k>0 時，通過移動 h 個單位將拋物線 y=ax2 平行向右移動，然後向上移動 k 個單位得到 y=a（x-h）2+k 的影象;

當 h>0，k0 時，平行於左邊移動拋物線 |h|單位，然後向上移動 k 個單位得到 y=a（x-h）2+k 的影象;

當 h0 時，開口指向上方，當