高中幾何、立體幾何的所有定理都證明高中定理。

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有六種型別：1定義方法。

2.立式方法。

3.投影定理。

4.三垂直定理。

5.向量方法。

6.轉換方法。

擴充套件資訊：三垂直定理：

平面中的直線垂直於穿過該平面平面的對角線的投影，則它也垂直於對角線。

三垂直定理的逆定理：如果平面中的一條直線垂直於穿過平面的對角線，那麼它也垂直於對角線在平面中的投影。

1.三垂直定理描述了PO（斜線）、AO（投影）和A（直線）之間的垂直關係。

2. A 和 PO 可以相交或不同。

3.三垂直線定理的本質是平面內的斜線和平面內的直線是垂直的確定定理。

關於三垂直定理的應用，關鍵是要找到平面（基準面）的垂直線。 至於投影，它是由垂直腳、斜腳決定的，因此是次要的。 從三山惠橋垂直定理的證明來看，是乙個證明 b 的程式：

乙個點球，兩次射門，三個證書。 即幾何模型。

首先，找到平面（基準面）和垂直的平面;

其次，找到投影線，此時a和b點在平面上成為一條直線和一條斜線;

第三，證明射影線垂直於線a，使a垂直於b。

1.在定理中，四條散射線都針對同一平面;

2.應用該定理的關鍵是找到"基準"這個參考框架。

三垂直定理的向量證明。

1.已知PO和PA是平面A的垂直線和斜線，OA是PA在A中的投影，B屬於A，B垂直於OA，驗證：B垂直於PA

證明：因為 PO 是垂直的 A，所以 Po 是垂直的 B，因為 OA 是垂直的 B 向量 Pa=（向量 Po + 向量 OA）。

所以向量 pa 乘以 b = （向量 po + 向量 oa） 乘以 b = （向量 po 乘以 b） 加上 （向量 oa 乘以 b） = o，所以 pa 是垂直 b。

2.已知PO和PA是平面A的垂直線和斜線，OA是PA在A中的投影，B屬於A，B垂直於PA，驗證：B是垂直的OA

證明：因為 PO 是垂直的 A，Po 是垂直的 B，因為 Pa 是垂直的 B，所以向量 OA = （向量 Pa - 向量 Po）。

所以向量 oa 乘以 b = = （向量 pa - 向量 po） 乘以 b = （向量 pa 乘以 b） 減去 （向量 po 乘以 b） = 0，所以 oa 是垂直 b。

3.已知OAB、OBC和OAC三個平面在O點相交，角度AOB=角度BOC=角度COA=60度，求出相交線OA在平面OBC中形成的角度。

向量 oa =（向量 ob + 向量 ab），o 是心臟，因為 ab = bc = ca，所以 oa 與平面 obc 形成的角度是 30 度。

1.平面內的平行垂直關係沒有解釋。

2.如果直線平行於平面中的直線，並且直線不在平面內，則它們是平行的。

3.如果平面中的兩條相交線平行於另乙個平面，則兩個平面是平行的。

4.如果一條直線垂直於平面中的兩條相交線，則該直線垂直於該平面。

5.如果線曲面是垂直的，則該線垂直於此平面中的任何直線。

6.直線平面垂直於穿過該直線的平面。

7.如果直線平行於平面，則穿過該直線的平面與該平面相交並平行於該直線。

以上可以解決我們現在正在做的所有三維幾何問題。

它是否會成功取決於你的創作-。 - 看到立體幾何的問題不要害怕，再複雜也想不出這幾句話......

在立體幾何中，初中平面幾何中使用的定理並不多，常用的有：兩條平行於同一條直線的直線是平行的; 一組平行且等於對邊的四邊形是平行四邊形; 平行四邊形，相對的邊彼此平行; 三角形的中線，平行於並等於第三條邊的一半; 等腰三角形下邊的中線、上角角的平分線和下邊的高度都是三個。 勾股定理技巧反定理。

一。 直線平行於平面（判斷）。

1.確定定理。 如果平面外的一條線平行於平面內的一條線，則該線平行於該平面。

2.應用：反證（證明直線不平行於平面）。

二。 平面平行於平面（判斷）。

1.決策定理：如果平面上的兩條相交線平行於另一條線，則兩個平面是平行的。

2.嚴重：確定兩個平面是否有共同點。

3.直線平行於平面（屬性）。

1.屬性：一條直線平行於乙個平面，則任何一條直線與該平面的交點都平行於直線 2應用：使平面通過這條線，並與已知平面相交，則相交線平行於該線。

4.平面平行於平面（屬性）。

1.屬性：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的相交線是平行的。

2.應用：通過製作乙個與兩個平行平面相交的平面，這條線是平行的。

五：直線垂直於平面（定理）。

1.決策定理：一條直線垂直於平面中的兩條相交線，則該直線垂直於平面。

2.應用：如果一條直線垂直於乙個平面，則該直線垂直於該平面中的所有直線（Line Plane Perpendicular Line Perpendicular）。

六。 垂直於平面的平面（定理）。

1.如果乙個平面通過另乙個平面的垂直線，則兩個平面是垂直的。

或者做乙個二面角判斷）。

2.應用：在其中乙個平面上找到或製作一條垂直線，即實現線平面的垂直面與面的垂直面的轉換。

七。 平面垂直於平面（性質）。

1.屬性 1：垂直於同一平面的兩條垂直線是平行的。

2.屬性 2：如果兩個平面垂直，則乙個平面中垂直於交點線的直線垂直於另乙個平面。

3.屬性 3：如果兩個平面彼此垂直，則通過第乙個平面中的乙個點垂直於第二個平面的直線位於第乙個平面中（屬性 3 沒用，你不需要記住它）。

以上是實體幾何的定理和性質的整理。 這是必須記住的基本原則！

“混沌理論”（蝴蝶效應）類似於（人工效應）蝴蝶效應=核彈**：1+1=2 1+2=3,1立方空間+2立方公尺的物質氣體，如果不爆炸，就會爆裂。 你們可以啟動：

1*1=1 2*2=4 3*3=9。-1*-1=1 -2*-2=4 -3*-3=9。在高中化學中有乙個同位素加成反應，硝酸與鹽酸的比例，然後得到王水。

這些方程可以代替：在幾何中（等價替換）。 列：

1*1+1*1=2 這是精確的演算法，如果我們加乘，那麼這個方程等於 3，同樣的方式：2*2+1*2=6 如果先加，則等於 12，這些資料的變化非常驚人。 因為核彈是人造的。

蝴蝶扇動翅膀會引起龍捲風。 這都是動物造成的，也就是“力量不平衡”。