高三寒假的一些數學題，關於排列組合，高分

頭暈，我昨晚熬到了3：30，忘了發。

1、c5 1*c4 2*c2 2=30。如果除法是 1、2、2，先取 5 中的乙個，然後從剩餘的 4 個中取 2，最後 2 個相同。

2、c6 1*c5 2*c3 3=60。原理同上，先帶1人上第二節車廂（第一節車廂無人），剩下的5人帶2人進第三節，最後3人就不用說了。

2。A和B不在乙個組，A和B不在乙個組中，分別有1個半的情況，我明白了。

4.不，說實話，我怕誤導你。 我的想法是注意 4 個角，但我認為沒有給出整個問題，如果我把它扔到其他地方怎麼辦？ 你是怎麼計算的？ 我希望向老師尋求幫助，看看他們怎麼說。

5、（c7 2*a2 2*a3 3*a5 5）/a10 10=120。把火星人綁起來算作乙個人，和地球人一起做乙個完整的排列，一共6個，所以有7個空位可以去（甚至頭尾），其中選了2個插水星人，他們永遠不會排在一起，c72*a22， 此外，火星人和地球人內部可以排列成A33*A55，然後除以總分A1010。

3*c1 2*a2 2+10*a3 3）/c10 3=3/5。

間接方法。 數字可被 3 整除，數字之和是 3 的倍數，可能的情況單獨列出：0 及以上：

012，015，018；不0開頭：123,126,129,135,138,147,156,159，開頭共有3種，分別討論，先從2個不0的數中選1個作為百，然後剩下的2個數a2 2可以，3*c2 1 *a2 2上有3個數字。 不以0開頭的數字有10種，可以用10*a3 3，再除以總分c10 3，再用1減去。

7、（12/15）*（11/14）*（10/13）*（9/12）*（1/3）=11/94。看公式，要知道，前4次都是白球，每次因為不放回去，概率都在遞減，每次分子和分母都減去1，第5次可以取3個紅球中的1個。

8、p（a）=。我沒有計算器，所以我不會幫你計算 反正超人獲勝的幾率更大，你看到了嗎？ 這個問題是關於你打我一次，我又打一次，你只需要注意超人，絕對不要在前 4 次。 就是這樣。

9. p（non-b a）=1 是什麼意思？ 我也沒複習過，呵呵，聽老師的

對了，我也剛好在高三的第二學期，所以一起努力，有機會一起聊數學或者其他科目，謝謝。

我是路過，但提醒你，希望你認真看看，我在高考上見過的這些題型，不是難題，中等題，有些甚至是簡單的題目，對於你的問題：怕答錯，以第一道題為例，c52*c32*c11這個公式還在列， 但估計很多同學都疑惑不解：需要乘以A33嗎？

所以在做這種題目的時候，你要想著事件是什麼，在紙上列出乙個清單：5個人拿兩個，3個人去兩個，最後乙個人就是最後乙個; 至此，此操作已完成，因此無需再次排列，因為類之間沒有特定的類。

因此，排列組合的問題是：第一，看它是什麼事件; 二是：這件事情還沒完，就沒完了就別再加了。

既然是假期作業，就應該自己想想這些問題，就算沒有答案，錯就是錯，心裡沒有自信，但是在考場上卻受到影響，你總想著對不對？ 讓別人去做，但那是別人的能力，最終不會落到你身上。 這部分數學應該是---和嚴謹的; 你還需要有---經驗，所以要多練習。

我不是來問你的問題，而是建議你這些，希望等完你的問題後，以後不要再這樣做了，對你的學習沒有幫助，回答，打電話問問老師，等老師開學時宣布答案，不都一樣嗎。學習方法很重要，你這裡有乙個問題，你要考慮一下，當你在複習時，某些措施是否有意義？

問題1：首先，每個班級一人，有C5-3*A3-3種; 那麼乙個班級有兩個人，剩下的乙個人有c5-2*c3-1*c2-1種; 最後，有兩類人，C5-2*C3-2種; 它加起來有 150 種。

第二個問題沒有問題。

問題5：可能是你的答案有誤，我也計算過 1 20 問題 7：你不妨設定第五次抽獎是紅球，那麼前四次抽獎是：

四白，三白一紅，二白二紅。 所以它是 12 15*11 14*10 13*9 12+4*（3*12*11*10） （15*14*13*12）+6*（3*2*12*11） （15*14*13*12）。

問題 1 c5 2*c3 2=30 30*3=9o我希望能理解。

我在第二個問題中沒有看到問題。

問題 3：A 對 A 組的幾率為 50%，B 組的幾率為 50%，B 的幾率相同。 因此，A和B在同一組中的概率為50%*50%*2=50%。

我沒有時間，有時間我會回去做別的事情。

既然是假期作業，就應該自己想想這些問題，就算沒有答案，你也錯了。

如果你還沒複習過，你不行，我很鬱悶，你是在學文科還是理科！

我以前做過這個問題，所以我會讓它很容易理解。

假設四位老師都是 a b c d，他們教的班級是 a b c d

首先，老師A選擇，他有三個選擇：B、C和D。

如果老師 A 選擇 C，那麼讓老師 C 選擇下一步，老師 C 也有三個選擇（A、B、D）。

如果老師 C 選擇 A，那麼 B 和 D 必須分別選擇 D B 如果老師 C 選擇 B，那麼 B 和 D 必須分別選擇 D A 如果老師 C 選擇 D，那麼 B 和 D 必須選擇 A B 表示前兩位老師有三種情況，其餘兩位老師必須只有一種情況（可以在紙上畫畫， 這很容易理解）。

因此 3 3 = 9

假設四位老師 A、B、C 和 D 在四個班級任教，那麼在考試期間，每位老師監考乙個班級。

4 3 2 1 = 24 種方式，而教師在自己班級中這 24 種組合中的情況是：

他的班級只有一位老師：假設 A 在 1 班，那麼 2 班有 C 班，D 班監考對應一種監考。

那麼總數是 4 2 = 8。

自己班級有兩位老師：如果 A 和 B 在自己的班級，那麼 C 和 D 不在自己的班級，只有一種情況。

然後考慮哪兩位老師在自己的班級：4 3 2 或 3+2+1=6（排列） 他們自己的班級有三位老師：第四位老師必須在自己的班級，所以是 1。

最後，有一種完整的監考方法。

24-8-6-1 = 9 （物種）.

全班有三位老師監考，全班4人，本班只有1種監考方式，所以監考方式有24-8-6-1=9種。

乙個班級的老師可以有三種選擇方式，他選擇的班級的老師也有三種選擇方式，剩下的兩位老師每人只有一種選擇方式，所以總共有3x3x1x1=9種選擇方式。

你們都錯了，第一種情況沒有說它是什麼糖。

你可以給第乙個人巧克力，給第二個人吃棉花糖......所以應該有c（3，xp（5，+c（2xp（5=240種，沒問題，第二個問題是2156

1.考慮先由乙個人開車，然後有（1,3）=3種安排，這樣就剩下4個人3個工位，剩下的可以隨意安排，考慮到每項工事都要完成，那麼肯定有乙個工位需要2人，可以先選2人， 有 c（2,4）=6 種，這樣 4 個人可以看作是 3 個人，排列方式是 a（3,3）=6，那麼總排列方案是 a（1,3） c（2,4） a（3,3） = 72 種。

2.如果有2個人開車，有c（2,3）=3種，剩下的3個人做3種工作，則為a（3,3）種，則總安排方案為c（2,3）a（3,3）=18種。

72 18 = 90 種。

我就是這麼想的，不知道對不對。。這樣，第一步就是確定誰來當司機，因為A和B不能當司機，所以就剩下三個人了，也就是三人選乙個，因為不需要在意安排，所以用組合C就好了（其實 我不確定在這裡是使用 P 還是 C）。

第二部分是隨機抽取剩下的四個人中的三個來做剩下的三個工作，這實際上應該在P排列中計算。

我算了一下，答案似乎不太正確。 只要給LZ乙個想法，希望能有所幫助

首先，A和B，有兩種情況，相同的工作和不同的工作;

對於同乙個工作，有 3 個選項，然後剩下 3 個人有 3 個工作，全部安排好，a33=6;共18種;

對於不同的工作，有 6 個選項，其餘的 a33， = 6， 36;

你得到 54

怎麼可能是126

5個人，從事四項工作之一，則決定有2項相同，其他各一項;

使用樹狀圖，即使 A 和 B 可以開車，也只有 120 種可能性，答案是錯誤的。 我數了數 72。

1.先確定E點的顏色，有c（1,4）=4種，然後a點，d只能從剩下的3種顏色中選擇，有a（2,3）=6種;

2.在E已經確定顏色的情況下，F點的顏色只能從剩餘的3種顏色中選擇。

如果 F 和 D 是不同的顏色，即 F 的顏色是 A（1,3）=3，那麼 B 的選擇是 A（1,2）=2，請注意 C 與 B、F 和 D 不同。

此時的填充方案為：c（1,4） a（2,3） a（1,3） a（1,2）=144種;

如果 f 和 d 是同一種顏色，那麼 f 就不需要選擇，b 的方法有 a（1,2），考慮到 c 應該與 b、f、d 的顏色不同（此時這三個點共用兩種顏色），那麼 c 就有 c（1,2）。

此時，填充方案為：c（1,4） a（2,3） c（1,2） a（1,2） = 96 種。

塗裝方案總數為：144 96=240種。

由於 8 是最大的數字，因此 8 的序數為 2，這意味著 8 位於第 3 位，如下圖所示。

7僅次於8,7的序數是3，所以7只能排在第5位，如下圖。

5 的序數是 3，但 6 中有大於 5 的位置未確定。

如果 6 在 5 的右邊，那麼第一位、第二位和第四位中的 3 位數字必須小於 5，因此 5 位在第 6 位。

在這種情況下，6個可以排在第七位或第八位，剩下的數字可以全陣列插入到剩餘的空氣中，所以物種的數量是2*4！=48

如果 6 在 5 的右邊，那麼 5 是第 7 個。

在這種情況下，6個可以排在第一、第二、第四、第六位，剩下的數字可以完全排列並插入到其餘的空氣中，因此物種的數量為4*4！=96

所以總數是 48 + 96 = 144

還有一種方法，在確定7,8的位置後。

由於沒有 6 個限制，因此有 6 種可能性可以隨便填寫。

當 6 被填滿時，5 的位置是唯一確定的，其餘 4 個數字全部排列。

所以它是 6*4！=144

此外，在開始時，讓不受限制的 1、2、3 和 4 全部排列，由於位置約束而不選擇地插入 5，然後插入 6，然後插入 7 受限，然後插入 8 受限。

因此，與 8 個數字的完全排列相比，限制數字的排列數量更少。

原來是 8 個！/(8*7*5)=144

有了這個公式，即使問題稍作改動，也能快速得到答案。

分析：序數，即左邊小於它的數個數; 8的序數是2，也就是說，在8（左邊）前面只有兩個比它小的數字，因為1 8中的其他數字都比它小，所以8的左邊只能有兩個，也就是說行的位置在第三位。 如果序數 7 是 3，那麼考慮前兩個小於 7，第三個數字 8 不計算，還需要乙個數字，那麼 7 排在第五位。

5的序數是3，如果和7一樣，可以直接在7之後，即第六位; 它也可能存在於 7 和 5 之間，序數中不計 6（因為它大於 5），此時點 6 是第六點，5 點是第七點。

計算如下：8排第三，7排第五，5排第六; 這時，將剩下的 5 個數字完整排列：120 或：8 為第三，7 為第五，6 為第六，5 為第七; 此時，所有剩餘的 4 個數字都排列好了：24

加起來就是：144