一種將有理數（尤其是無限迴圈小數）轉換為分數的方法

由於小數位數是無限的，顯然不可能寫......十分之一、百分之一、千分之一的數字。 事實上，迴圈小數的難點在於小數位數的無限多。 因此，我將從這裡開始，找到一種方法來“切斷”無限迴圈小數的“大尾巴”。

策略是使用乘法將無限迴圈小數擴充套件十、百或千......倍使放大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的“大尾巴”完全相同，然後減去兩個數字，“大尾巴”就會被切斷！ 讓我們看兩個例子：求和成分數。

想想 1：100 1） 即 99 = 47 然後想想 2：10-1） 即 9 那麼，純迴圈小數部分，它的小數部分可以寫成這樣的分數：

純迴圈小數的最小位數是迴圈節點數的幾個，分母是由幾個 9 組成的數字; 分子是純迴圈小數中迴圈節點的編號。 求和成分數。 想法 1：

用於獲取：所以，想想 2：用於獲取：

所以

只要記住 1 2; 1/3;1/4;1/6;1/7;1/8;1/9;這些數字組成小數點後的數字; 加上小數點前的數字是所尋求的。

有 n 位迴圈。

迴圈部分 n-bit 9） + 整數部分減少到末尾。

非圓形零件+圓形零件。

不一定，因為圓周率是乙個無理數，但它可以簡化為分數，因為它等於圓的周長除以圓的直線子午線，所以這個命題是乙個假命題。

您可以同時將分數的分子和分母乘以 2 或 5，除以 10，然後在第二種情況的分數上新增小數位。 例如，1 6 = 5 30 = 3 30 + 2 30 = 是純迴圈小數的小數加上 10 n，這是混合迴圈小數。

混合迴圈將混合迴圈小數改寫為分數，分子是由非迴圈部分和第乙個迴圈部分形成的數字減去非迴圈部分組成的數字之差。 分母的第一位數字是9，最後一位數字是0,9的數字與迴圈部分的編號相同，0的數字與非迴圈部分的編號相同。 例如：

命題：分數不會出現無限迴圈的小數。

證明：我們可以從整數除法的過程中看這個問題：

如果有乙個無窮大的非迴圈小數，可以表示為最簡單的分數 p q，那麼將 p 除以 q，這是取之不盡用之不竭的，得到的小數是無限無週期的。

讓我們在整數除法的背景下看一下除法的過程。

當除以某個數字時，商 k 和餘數為 r。 這個餘數必須是有限的（例如，在 10 以內，或在 100 以內，或在 1000 以內。 由 q） 的條件決定）

然後，這個餘數不能再出現在下乙個除法中（一旦出現，結果就會回到迴圈中。 ）

但餘數是有限的，它的上限也是有限的，比如在10以內，那麼餘數的出現無非就是這10個數字，也就是說，不可能出現無限不同的餘數。

所以，分數必然會進入迴圈。

這個命題證明了分數不會出現無限迴圈的小數。

因此，分數必須簡化為有限小數或無限迴圈小數。

分母只包含2和5的因數，不包含其他因數，如：7/2、6/5、9/10、19/40等。

但是就像 5 分之 6 一樣，你無法得到它，因為除了 3 之外還有乙個 2，但僅限於有限的小數點。

它必須是帶有根數的有理分數，其餘是有限小數或無限迴圈小數。

總結。 分數必須簡化為有限小數或無限迴圈小數，這是正確的表示式。

分數必須簡化為有限小數點或無限迴圈小數。

分數必須簡化為有限小數或無限迴圈小數，這是正確的表示式。

因為分數的表示式必須在數線上找到乙個確定的點，然後有限小數點和無限迴圈小數都是數線上的確定性電，所以兩者可以轉換。 <>

為什麼無限非迴圈小數不能表示為分數？ 這是因為無限非迴圈小數是無法在數軸上確定的點。

數軸上的所有定點都可以表示為分數。

數字行上的數字是確定的 + 不確定的。

孩子們，你們還一頭霧水，跟老師溝通吧。 <>

我要向你解釋最本質的原因，你可能有點難以理解。

解題思路：先計算自己的商，找出商的小數部分依次重複的數字，即迴圈部分，縮寫表示法：再寫一遍迴圈部分，在迴圈部分第一位和最後一位數字的頂部寫乙個小點

主要缺點：簡。 評論：布坦。

本題的測試要點：小數和分數之間的互動作用; 迴圈小數及其分類 考試中心評論褲：本題考察如何用簡單的形式表示迴圈小數，關鍵是要找到迴圈的編號，即迴圈部分

在無限迴圈中對分數進行十進位的方法：

1.採用純迴圈十進位的方法，例如迴圈）=（ab 99），最後簡化。以下是一些示例：

迴圈） = 3 9 = 1 3;

週期或尖峰） = 7 9;

迴圈） = 81 99 = 9 11;

週期） = 1 和 206 999

2. 混合迴圈十進位法，例如迴圈）= （abc a） 990最後，簡化。 以下是一些示例：

迴圈） = （51， 5）， 90 = 46， 90 = 23， 45;

流通） = （2954 29） 9900 = 13 44;家庭純潔。

週期） = 1 再次 （4189 4） 9990 = 再次 1 4185 9990 = 再次 1 31 74.

小數可以分為兩類：有限小數和無窮小小數，而無窮小則分為兩類：無限迴圈小數和無限非迴圈小數。

1.無限迴圈小數的定義：前乙個或小數點後某位數字後開始連續出現的一段數字的十進位無限十進位數。 如232323…等，重複的數字稱為圓形截面。

無限迴圈十進位的縮寫是省略第乙個迴圈之後的所有數字，並在保留迴圈部分的第乙個和最後兩個數字上方新增乙個小點。 例如，縮寫是（發音為“兩點一六，六個週期”）。 在數字的分類中，無限迴圈的十進位數屬於有理數。

1.要檢視它有多少位小數，請在1的末尾新增幾個0作為分母;

2.從小數點中去掉小數點，使分子;

3.可簽約的報價點數。

例如，兩個小山李數——在 1 後加上 2 個零作為分母（即 100）——去掉小數點作為分子（即 25）。

分數是 125 分（滿分 100 分）——大約 1 分（滿分 4 分）

cycle） 為 23 99

流通量）為23 990

23可以是任意數字，三位數（234迴圈）分母大於9，迴圈前的0換成兩位數分母，兩位數分母後多2個零

如果在週期前不是 0，則乘以分母並新增週期的值。 例如，分母是 990，所以分數是 211 990

看看是否有幫助。

沒錯，似乎有乙個轉型的公式。

第 1 步將無限迴圈小數分成 2 個部分，並舉個你給出的例子，將其分成這 2 個部分。

步驟 2這是一種將這兩部分分成分數的方法。 讓它成為第乙個，然後是：

10a=1000a=

1000a-10a=45

990a=45

a=45/990=1/22

所以第 3 步將這兩部分相加得到無限迴圈十進位分數的結果：3 10 + 1 22 = 66 220 + 10 220 = 76 220 = 19 55

所以解決它的方法是一樣的。

1）先除法。

2）設計。1000a=

100000a=

100000a-1000a=12

99000a=12

a=12/99000=1/8250

是的，因為分數是有理數。 分數要麼是有限小數點，要麼是無限迴圈小數，無限非迴圈小數等不能用分數代替。

分數是整數 a 與不等於整數的正整數 b 的比率。

用日常語言說話時，分數描述一定大小的部分，例如一半、八分之五、四分之三。 分子和分母也用於不常見的分數，包括復合分數、復分數和混合數。

分數表示乙個數字是另乙個數字的分數，或者乙個事件與所有事件的比率。 單位“1”分為幾個部分，這些部分或部分的數量稱為分數。 分子在頂部，分母在底部。

分數是有理數，是的，無限非迴圈十進位數是有理數。