數學思維的主要特徵是什麼？

高質量的答案。 思維是人腦對事物本質和事物之間規律關係的概括的間接反映。 思維是認知的核心組成部分，思維的發展水平決定著整個知識體系的結構和功能。

因此，開發高中生的思維潛能，提高思維素質具有重要意義。

思維質量主要包括思維的靈活性、拓展性、敏捷性、深刻性、獨創性和批判性。 思維的靈活性是一種良好的品質，它建立在思維的廣度和深度之上，為思維的敏捷性、獨創性和批判性提供了保證。 在人們的工作和生活中，按規矩做事容易，但開拓創新難，難點在於缺乏靈活的思維。

因此，思維靈活性的培養尤為重要。

數學思維是人腦與數學物件根據一般思維規則相互作用、理解數學規律的思維過程。 表現為學生從原有的認知結構出發，通過觀察、類比、聯想、猜想等一系列數學思維活動，以立體的方式展示問題並提出過程，在回顧過去、學習新的過程中產生強烈的求知慾望， 盡可能參與概念的形成和結論的發展過程，掌握觀察、實驗、歸納、演繹、類比、聯想、概括、專業化的方法。

思維的質量]。

1）思維的深度：指思維的深度，集中於是否善於深入思考，把握事物的規律和本質，是否符合事物的發展和過程。

2）思維的廣度：是指基於豐富的知識和經驗，從事物各個方面的聯絡來看問題。

3）思維敏捷性：指思維過程的速度或速度，即人們在短時間內快速做出決定和解決問題的思維素質。

4）思維的靈活性：指思考問題和解決問題的即興程度。

5）思維的獨創性：是否善於獨立分析和解決問題。

6）批判性思維：善於批評他人和自己的想法和成就。

7）邏輯思維：是指在思考和解決問題時思路清晰、組織清晰、嚴格遵守邏輯規律。[中央鏈結]。

培養學生的思維素養。

1）加強科學思維方法的訓練;

2）採用啟發式方法，強調學生思維的積極性和主動性;

3）加強口語交流訓練;

4）在刻板印象中起到積極作用;

5）培養學生解決實際問題的思維能力。

數學思維中的十種思維方式：

1.控制方法。

根據數學問題的含義，依靠對數學知識的理解、記憶、識別、再現和傳遞來解決問題的方法，稱為比較方法，即比較概念、性質、定律、定律、公式、名詞和術語的意義和本質。

2.公式法。

使用定律、公式、規則和定律解決問題的方法。 它體現了從一般到特殊的演繹思維。

3.比較法。

通過比較數學條件與問題的異同，研究異同的原因，從而發現解決問題的方法，稱為比較法。

4.分類學。

根據事物的共性和差異性將事物分類為不同型別的方法稱為分類法。 分類基於比較。 根據事物的共同點將事物組合成更大的類，並根據差異將較大的類劃分為較小的類。

5.分析方法。

把整體分解成部分，把複雜的事物分解成個別的部分或元素，並研究和推導這些部分或元素的思維方法，稱為分析法。

6.綜合法。

將物體的各個部分或方面或元素一起研究、推導和思考並將它們組合成乙個有機整體的方法稱為綜合方法。

7.方程式法。

未知數用字母表示，包含字母（方程）的表示式根據相等關係列出。 柱方程是乙個抽象概括的過程，求解方程是乙個演繹推導的過程。

方程法最大的特點是將未知數視為已知數，參與列公式和運算，克服了算術法必須避免列知識數的缺點。 有利於從已知到未知的轉變，從而提高解決問題的效率和準確性。

8.引數法。

用只參與列和運算而不求解的字母或數字表示相關量，並按含義列出方程的方法稱為引數法。 引數也稱為輔助未知數，也稱為中間變數。 引數法是方程法的擴充套件和擴充套件的乘積。

9.排除方法。

消除反對的結果稱為消除方法。

消除方法的邏輯原理是，一切都有其對立面，在眾多對與錯的結果中，所有錯誤的結果都被排除在外，剩下的只是正確的結果。 這種方法又稱排除法、篩選法或反證法。

這是形式思維不可或缺的方法。

10. 特殊判例法。

對於涉及一般結論的問題，通過取特殊值、繪製特殊圖表或設定特殊位置來解決問題的方法稱為特殊情況法。

特殊情況法的邏輯原理是，事物的普遍性存在於特殊性中。

不同年齡段兒童的數學思維特點如下：

兒童在3歲左右的思維發展通常以主導思維的行為為特徵。

當孩子動腦子思考時，會用身體的各個部位來得出答案，有時候你問孩子桌上有多少道菜，這個階段孩子往往要用手指數一數才能回答你。

6歲兒童的思維特徵是更具體的形象。

在這個階段，孩子看不懂抽象的數字，但能看懂具體的物體，有時候孩子面前有四個玩具和兩把椅子，孩子不能完全回答你有多少個物體，只能告訴你有四個玩具，兩把椅子，只知道先伸出四根手指， 然後是兩根手指。

生命年齡之後，兒童從具體的比喻思維發展到抽象思維。

在這個過程中，孩子會逐漸學會概括和總結，並且會對一些量有更深入的理解，並能做一些簡單的加減法。

因此，很多家長在做數學思維啟蒙時，急於讓孩子像大人一樣思考，這會耽誤孩子對數學的理解，所以應該有不同的計畫和方法，做好孩子的數學啟蒙，根據孩子的學習進度和效率來使用。

以下是如何規劃 3-8 歲兒童的數學思維啟蒙：

1.使用“對應”來識別數量。

對於年幼的孩子來說，往往不理解數字和數量的真正含義，所以要想讓孩子學習數學思維，首先要讓孩子明白什麼是數字和數量，這個過程就是把數字具體化，在這個環節中，孩子才能更好地理解數字和數量的概念。

我們可以在家裡分別使用玩具或水果，拿四個水果，四個碗，可以告訴孩子乙個已知的情況，這樣孩子就可以學會對應，乙個水果和乙個碗，讓孩子理解彼此之間的關係，視覺上，兩個專案的數量相等，所以孩子可以通過簡單的對應很好地理解具體專案的數量。

2.熟練使用七巧板。

數字不僅可以幫助孩子提高數學思維，圖形還可以幫助孩子更好地理解數學。 不同的形狀讓孩子可以在他們的腦海中構建和拆卸。

在平面圖形、三角形、正方形、六邊形中，這種基本的圖形可以讓孩子對線條和麵的關係有乙個初步的了解。

家長可以用七巧板拼圖拼湊出不同的形狀，告訴孩子這些圖形的關係和功能，而七巧板更像是給孩子的娛樂專案，所以孩子在面對這些工具時不會感到無聊，反而會更願意去操作。

數學是貫穿整個學習過程的基礎科目，當家長為孩子的數學學習而煩惱時，你有沒有想過，也許你應該先了解一下孩子在各個時期的數學認知特點？

4—5 years

孩子們開始對數字、數字、數字感興趣。 例如，在分配食物時，孩子們會特別關心他們的份量是多還是少。 在此期間，要把握好孩子數字的敏感期，有針對性地進行指導訓練，為他們以後的算術能力和數值協調能力打下基礎。

5—6 years

孩子們開始對數理邏輯產生興趣，尤其是數字序列，以及想法與想法之間的關係。 比如這個時期的孩子特別喜歡測試父母的算術，或者在描述數量的時候，特別喜歡說：“天好大，地好大”這個時期需要豐富的道具和專業的指導，讓孩子充分體驗到“加減法”的樂趣，激發孩子探索量之間關係的動力， 與其不斷拿算術題來測試孩子，不如讓孩子一想到“數學=算術”可能會成為孩子未來學習數學的最大絆腳石。

6—8 years

孩子已經具備了一定程度的抽象思維，能夠完成簡單的推理和空間想象。 比如這個時期的孩子喜歡問一些抽象的、難點的問題。 大多數孩子對一些模具和模型都有慾望，這個階段的孩子需要自由的想象力和探索的空間。

雖然小學每門科目都有分數考核，但不要讓孩子覺得學習數學只是為了取得好成績，想象力和探索慾望才能激發孩子自主學習的熱情，只有這樣，才能在更長的學習生涯中真正在數學上有所建樹。

8—12 years

兒童的抽象思維基本形成，這一時期的兒童開始變得獨立和自信。 在數學學習方面，他們已經有了自己的解題思路和方法，比如，在這段時間裡，孩子做作業，看著作業或者作業，特別喜歡說“哦！ 這很簡單“，或者當你看到乙個實際問題時，在你看完問題之前，你會立即知道”先把什麼設定為x“，並引導孩子在這個時期讓他們產生認知衝突。

老師的教學方法必須具有創新性，只有這樣，孩子才能跟著老師的思路走，在有主見和想法的同時，有探索先進方法的求知慾。 速效公式不是憑直覺擺在你面前的，為了應付考試，你被迫背誦，再過幾天你就要出天了。 先進的方法是讓孩子自己練習推理，知道推理是什麼以及為什麼推理是真的精神從長遠來看可以使孩子受益。

在了解了孩子數學認知發展的特點之後，下一步就是讓日常的數學思維訓練更符合孩子思維的成長規律，強調學習動機和興趣，讓家長和孩子不再談論“數字”顏色變化。

3.4歲孩子屬於直覺動作思維階段，這個階段，孩子被訓練逆向思維，主要是通過給孩子創造乙個輕鬆、有趣、愉快的遊戲環境，讓他萌發對思考的興趣，自己動手，讓孩子經常處於主動活動狀態。

4 5歲是兒童思維活動發展的關鍵階段，在這個階段，兒童的思維已經進入了具體的形象階段。 4-5歲兒童逆向思維訓練主要是不斷豐富孩子的知識，發展他的語言，幫助孩子學會從正面和負面兩個方面思考問題，做出判斷。

在5、6歲時，孩子的抽象邏輯思維發展得比較快，這為他進入學校奠定了智力基礎。 在這個階段，孩子們已經能夠使用概念、判斷和推理等思維形式。 5、6歲兒童逆向思維訓練，主要是幫助孩子從相反的角度看待固有的、傳統的觀點，學習正確的思維方式，通過各種創造性活動發展逆向思維。

數學是一門研究現實世界的空間形態和數量關係的學科，這門學科指導生活的特點讓我們從兩個方面思考：一方面，孩子隨著他對周圍世界的不斷理解而逐漸成長，那麼，試想一下，如果孩子沒有數字和形狀的概念， 他們甚至不知道家裡有多少人，他們有多少手，他們打了多少球，以及積木的形狀;如果沒有測量的概念，物體的大小、厚度、高度等就沒有區別; 如果沒有空間定向的概念，就不清楚上下、左、右;沒有一點時間概念，你就無法區分昨天、今天和明天。 顯然，數學教育是讓孩子理解客觀事物的需要，而孩子不僅需要了解事物的外部特徵、用途和相互關係，而且經常會遇到數字和形狀的問題。

另一方面，由於數學的獨特性，其精確性、抽象性、邏輯性可以幫助孩子理解生活中的各種事物及其一般的關係，從而使孩子獲得一種思維方式，學會用數學方法解決實際問題。 促進孩子的數學和智力得到更好的發展，為進一步學習打下良好的基礎，例如，三四歲的孩子不會寫阿拉伯數字，不理解“+”代表的意思，不能給出三角形、圓圈的確切含義，不能準確測量物體的重量， 長度，但人們也越來越意識到，在日常生活中，孩子們已經能夠以較短的序列數出物體的數量，可以利用實物或實物的表示來計算簡單的加減法，正確識別幾何圖形，將物體與自然物體進行比較和測量， 並且可以找出物體放置的模式。這些事實使人們認識到，數學認知能力並不是從個體對抽象符號系統的理解開始的，基於具體物理表徵的定量、塑造、空間方面的能力是數學認知能力的最初表現。