如何使用 Excel 計算最小二乘法

設 yi=a+bxi

在 Excel 工作表的 A 列和 B 列中列出已知的 yi 和 習。

例如，如果 yi 位於 a1：a10，習 位於 b1：b10，則可以使用函式計算：

斜率 = 斜率（a1：a10，b1：b10） 截距。 intercept(a1:a10,b1:b10)

1.將方程式輸入Excel，12x+4y-7z=403-5x+12y+9z=將3個方程中x、y、z之前的係數儲存到單元格區域中，以形成乙個3*3陣列，然後將等式右側的值等號依次輸入單元格，形成縱向列。

2. 選擇下圖中的反矩陣區域。

3.在函式框中輸入公式 = minverse（c15：e17）。

4.按 按Ctrl+Shift+Enter 同時獲取方程係數矩陣的反矩陣。

5. 最後，在方程解的表面上選擇與xyz相對應的區域h15：h17。

6.在功能框中輸入公式=mmult（c15：e17，h9：h11），同時按ctrl + shift+enter即可得到結果。

用excel計算多元最小二乘法的方法如下：

使用Excel實現最小二乘計算的方法包括：使用Excel函式、使用資料分析工具、新增趨勢線等。

** 帶公式。

採用最小二乘法逐步完成計算，得到結果。

應用 Excel 的統計功能。

a、linest（）

使用最小二乘法將直線與已知資料進行最佳擬合，然後返回描述此直線的陣列。 還可以將 linet 與其他函式相結合，以計算未知引數（包括多項式、對數、指數和冪級數）中其他型別的線性模型的統計資料。 由於此函式返回值陣列，因此必須將其作為陣列公式輸入。

b、slope（）

根據已知的 y 返回's 和已知的 x'由 s 中的資料點擬合的線性回歸線的斜率。 斜率是重新拉直距離與線上任意兩點的水平距離之比，即回歸線的變化率。

c、intercept（）

直線和 y 軸的截距是使用現有的 x 值和 y 值計算的。 截距是通過已知的已知 X'S 和已知的 y's 資料點的線性回歸線與 y 軸的交點。 當自變數為 0（零）時，可以使用截距函式來確定因變數的值。

d、correl（）

返回單元格區域的 array1 和 array2 之間的相關係數。 使用相關係數確定兩個屬性之間的關係。

新增趨勢線。

新增趨勢線的應用比其他方法更直觀，可用於完成線性和非線性回歸。 具體方法不再重複。

資料分析工具。

回歸分析工具通過使用“最小二乘”直線擬合一組觀測值來執行線性回歸分析。 此工具可用於分析單個因變數如何受到乙個或多個自變數值的影響。

“回歸分析”對話方塊。

y 值輸入區域 在此處輸入對因變數資料區域的引用。 該區域必須由一列資料組成。

x 值輸入區域 在此處輸入對引數資料區域的引用。 Microsoft Office Excel 按從左到右的公升序對此區域中的引數進行排序。 自變數的最大數量為 16。

標誌 如果資料來源區域的第一行或第一列包含標誌項，請選中此核取方塊。 如果資料來源區域中沒有標誌，請清除此核取方塊，Excel 將在輸出表中生成相應的資料標誌。

置信度 如果需要在摘要輸出表中包含其他置信度，請選中此選項。 在框中，輸入要使用的置信度。 預設值為 95%。

“開發工具”選項卡 - 附加元件 - 勾選“分析工具庫”，然後勾選“資料”選項卡。 選擇“資料分析”。

此時將顯示“資料分析”對話方塊，選擇“回歸”，然後選擇“確定”。

使用函式趨勢

該命令基於已知資料曲線的函式關係，現有 x 陣列對應的 y 值為例如為 **; 首先，選擇生成 y 值的區域，例如 d1 d9。 有三組資料，分別是x、y和new x，分別放在a1 a9、b1 b9、c1 c9三列中，選擇d1 d9後，點選fx圖示開啟函式引數對話方塊，已知y'選擇空白框右側 S 點的按鈕，然後選擇 B1 B9，這是已知的 Y 值，並同時選擇已知的 X（已知 X）'s） 和新的 x;最後乙個常量一般不指定，用來指定擬合線的b值是否為0（假設擬合線的解析公式為y=mx+b），如果不填充，則不強制b=0;最後，點選 OK，這是所選區域中唯一的值，然後需要按 F2 鍵，最後按 Ctrl+Shift+Enter，結果會出現在所選區域。 希望對你有所幫助。

Excel 具有可直接使用的特殊功能：

linest、trend

1. 設定 yi=a+bxi

2.在Excel表A和B列3中列出已知的yi和習，例如Yi位於A1：A5，習位於B1：B54，則可以使用該函式計算：

斜率 = 斜率（A1：A5，B1：B5） 截距 = 截距（A1：

A5，B1：B5）最小二乘公式是乙個數學公式，在數學上稱為曲線擬合，最小二乘，特指線性回歸方程！最小二乘法的公式是 b=y（平均）-a*x（平均）。

我們不明白，你可以自己做研究。

示例 1：斜率和 y 軸截距。

a b1 已知。

y 已知。 x 2 1 0

公式描述（結果）。

linest（a2：a5，b2：b5，，false） 返回斜率 （2）。

index（linest（a2：a5，b2：b5，，false），2） 返回截距 （1）。

提示：示例中的內部公式也可以作為陣列公式輸入。 將公式複製到空白工作表的 A7 單元格後，選擇以公式單元格開頭的區域 A7：B7。

按 F2，然後按 Ctrl+Shift+Enter。

請參考庫中描述的方法。